在生产过程中，当不同地区文化产业作为决策单位时，就会存在着最佳生产前沿面，因此，我们可以利用DEA－Malmquist方法计算每一个决策单元在两个时期分别相对于最佳生产前沿面的距离。

　　本方法测算文化产业全要素生产率(TFP)的主要优点在于:(1)不需要提供文化产业要素价格的信息;(2)适用于跨期不同省份的文化产业数据分析;(3)可以将测算的文化产业TFP分解为技术进步和技术效率之积，而文化产业技术效率又可以进一步分解为纯技术效率和规模效率之积，因此，不仅可以测算出文化产业TFP增长，又可以进一步分解出文化产业技术效率、技术进步、规模效率和纯技术效率增长。

　　四、数据和变量

　　本文采用的数据涵盖1998－2009年中国大陆30个省、市和自治区文化产业的投入和产出面板数据(西藏自治区由于大量数据缺失，没有包含在内)。相关基础数据主要来自1999－2010年历年的《中国文化文物统计年鉴》，另外一些价格平减指标来自1999－2010年历年的《中国统计年鉴》。

　　本文投入产出数据包括三个指标，即文化产业增加值、资本存量和从业人数，相关指标详细说明如下:

　　(一)文化产业增加值

　　本文利用《中国文化文物统计年鉴》中“全国各地区文化产业增加值情况”中的增加值项指标来衡量。由于文化产业总产出中包括了中间投入，难以准确衡量文化产业产出情况，因此，本文采用增加值为文化产业产出指标。文化产业增加值的单位为千元。并且为了确保指标的可比性，根据《中国统计年鉴》中“各地区娱乐教育文化用品及服务价格指数”进行了平减。

　　(二)文化产业资本存量

　　起点年份资本存量的估算方法，应该建立在微观生产者理论和经济增长理论的基础上。本文根据Harberger(1978)所提出用来估算起点时刻资本存量的方法对文化产业初期资本存量进行估计，其基本假定为:稳态时产出的增长率等于资本存量的增长率。这个假设事实上可以表述为:Kt+1Kt=Yt+1Yt(4)公式中，K和Y分别是资本存量和产出，t+1和t是时期。而第t+1的资本存量等于第t期资本存量折旧后的数值与第t期的新增固定资产It之和，即:Kt+1=It+(1－δ)Kt(5)把公式(4)代入(5)，计算后即得:Kt=It(Yt+1/Yt－1)+δ(6)式(6)的左边代表第t年年初的资本存量。等式右边的It，Yt+1和Yt均是可以观察的。只要给定参数δ(折旧率)，就可以估计出初始年份起点时刻的资本存量。

　　现实经济中，新增固定资产序列I和总产出Y随着经济周期变化而波动。为了避免这种波动带来的影响，在运用(6)式进行估算时，可根据经济周期的大致长度，取相应变量的平均值。比如，(6)式等号右边的分子项取几年的算术平均，分母中的(Yt+1/Yt)可以取几年的几何平均。本文取δ为5%，文化产业新增固定资产和产出分别利用《中国文化文物统计年鉴》中全国文化产业固定资产本年完成额和文化产业增加值来衡量，其增长率取1998－2001年四年的平均数。根据以上公式，我们计算出1998－2009年各地区文化产业资本存量值。

　　(三)文化产业从业人数

　　本文利用从业人数来衡量文化产业劳动投入。由于在《中国文化文物统计年鉴》中，对文化产业总体从业人数并未统计，但值得庆幸的是，在该年鉴中可以找到各地区文化产业分产业的从业人数。因此，我们根据文化产业分产业，即艺术业、图书馆业、文物业、群众文化业、文化市场、艺术教育业、文化科技业和其它文化产业，从业人数合计计算出各地区文化产业的从业人数。其中，针对部分省份个别数据的缺失，本文采用指数平滑方法进行预测补充。

　　五、中国文化产业全要素生产率的实证分析

　　本部分利用1998－2009年关于中国各省、市和自治区的文化产业有关产业增加值、资本存量和从业人员数据，应用DEA－Malmquist指数方法，并利用Coelli的DEAP2.1软件，测算了此期间中国省际文化产业全要素及其分解变动值。

　　(一)中国文化产业全要素生产率分析

　　1998年以来，文化产业全要素生产率年均增长为10.6%，其中，技术进步年均增长为20.9%，而技术效率年均下降8.6%。从这个结果可以判断，这期间文化产业全要素生产率的提高完全来源于技术进步，而文化产业的技术效率持续维持在较低水平，甚至呈现出下降趋势。并且在文化产业技术效率分解为纯技术效率和规模效率后，我们发现，这期间文化产业规模效率年均下降2%，纯技术效率年均下降6.7%。这个结果说明，文化产业效率下降主要源于纯技术效率的下降。可能的解释是，1978年以来，中国进行了大规模的市场化改革，虽然2003年来进行了文化体制改革试点和推广工作，但是文化产业仍受缚于计划经济体制，各省份的文化单位并未真正按照市场化模式运作，整个行业基本处于行政垄断状态。

　　而且，政府既管文化又办文化，既当“裁判员”又当“运动员”，过度重视文化的事业性质，而对文化的产业性质认识不足。因此，文化产业在这种计划经济体制的运营模式下，难以提高其管理和运营效率，这是导致文化产业综合技术效率下降的重要原因。有鉴于此，通过进一步深化文化体制改革来提高文化产业生产效率无疑具有非常大的提升空间。

　　在2004年之前全要素生产率一直维持在较低水平，之后生产率得到较快提升;生产率分解值技术进步在2002年之后呈现出攀升趋势，但由于受到国际金融危机影响，在2008年技术进步下降较大，不过2009年又有所恢复。另一个分解值技术效率一直维持在较低水平，甚至在2002年之后出现了下降趋势，说明文化产业效率维持在较低的水平。

　　在30个省份中，上海、江苏、北京、天津和四川的全要素生产率值排名最高，青海、宁夏、吉林、江西、海南、重庆和广西的全要素生产率值排名较低。对于TFP的分解值之一技术效率变动值来说，上海、天津、北京、江苏、四川的技术效率排名最高，云南、青海、海南、重庆和广西的值排名最低。而对于技术进步来说，福建、湖南、云南、河南、四川技术进步最快，海南、吉林、天津、江西和广西的技术进步最为缓慢，这个结果说明中西部地区的技术进步速度较快，表现并不比东部地区差。

　　结果显示，东中西部全要素生产率年均增长值分别为1.135、1.098和1.086，东部比中西部地区分别高出0.036和0.049，不过中西部地区之间的差异较小。从其分解值来看，东部地区全要素生产率增长值比中西部地区高，主要原因来自东部地区技术效率较高，而跟前面的分析一致，东部与中西部技术进步增长值之间的差异较小。进一步分解技术效率值后，我们发现东部地区的纯技术效率要比中西部地区分别高出0.034和0.022，而东部地区规模效率与中西部地区相比，中部地区反而略为高于东、西部地区。因此，东部与中西部地区的全要素生产率的差异主要来自于纯技术效率的差距，提高中、西部地区纯技术效率是弥平东部与中西部地区TFP差距的重要举措。

　　六、文化体制改革对全要素生产率增长的影响分析

　　改革开放以来，我国城乡居民收入水平大幅度提高，在物质生活不断改善的基础上，人们的精神文化需求日益觉醒，形成了多层次、多样化的文化需求格局。但是在这种状况下，文化产业仍未摆脱计划体制，文化体制亟待改革。为考察文化体制改革与文化产业全要素生产率之间的影响关系，本文不仅分析了文化体制改革三个阶段的文化产业全要素生产率(结果见表4)，还按照东、中、西三个区域划分，对三个阶段的全要素生产率进行了分析(结果见表5)。通过表4和5结果的分析，我们主要得到以下几个重要结论。

　　第一，在文化体制改革试点阶段，文化产业全要素生产率下降主要源自技术效率的降低，相反技术进步有较大提高。在文化体制改革试点前期阶段，文化产业TFP增长值为1.065，其中技术效率为0.956，技术进步为1.115，这一阶段中，文化产业技术效率增速略有下降，而技术进步增长较快。

　　当文化产业进入体制改革试点阶段，文化产业TFP增长与试点前期相比略有下降，其值为1.014，主要原因在于技术效率的下降，其值降低到0.873。

　　2003年中央召开的文化体制改革试点工作会议，拉开了文化体制改革的序幕，在全国9个地区和城市进行小范围的试点工作，由于大部分地区文化产业依然保持在计划经济体制经营管理文化产业的格局，即便进行了试点工作，文化产业内部依然保持着国有事业单位和企业的垄断，由此，出现文化产业效率低下现象。但从技术进步变化值来看，文化产业技术进步变化值为1.162，比试点改革前期增长了4.2%。这个结果说明，尽管改革试点期文化产业技术效率出现下降现象，但是技术进步得到了较大提高。这个时期，中国加入WTO，中国经济高速增长，使得政府具有足够的资金实力较顺畅地获取国外先进技术，因此，此阶段较前期技术进步明显。

　　第二，在文化体制改革推广阶段，文化产业全要素生产率得到了大幅度提高。

　　在文化体制改革推广阶段，文化产业全要素生产率值为1.224，分别高出试点改革期及其前期为20.7%和14.9%，因此，文化产业全要素生产率得到了大幅度提高。其中，文化产业技术效率变化值为0.905，比试点初期提高了0.032，但是仍然保持在较低水平。另外，文化产业技术进步变化值为1.352，比试点改革前期及改革期分别高出0.237和0.190，因此技术进步非常显著。2006年3月，中央召开全国文化体制改革会议，又新确定了89个地区和170个单位作为文化体制改革试点，标志着文化体制改革全面推广。

　　文化体制改革推广后文化产业生产率大幅提高，可能的解释是，在此阶段，大量的出版、发行、影视、演艺、非时政类报刊等经营性文化单位，逐步转制为企业。由此可见，这次改革的最大成效在于将我国传统的文化事业单位分成了事业和产业两个大块:产业性单位以建立现代企业制度为重点，培育合格市场主体;事业性单位强化服务功能，全面推进其人事、收入分配、社会保障制度改革，加强绩效评估考核。通过这一系列的试点改革，文化产业生产效率得到较快提高。

　　第三，在文化体制改革试点初期，东部地区文化产业全要素生产率得到一定提高，但是中西部地区生产率略有下降。

　　从2003年开始，中国开始在北京、上海、广东、深圳等九个省市以及35家国有文化单位进行改革试点。表4显示，东部地区文化产业在试点改革初期增长均值比改革前提高了0.026，但是中西部地区文化产业在试点改革后却出现了倒退，分别下降了0.036和0.120。从试点区域分布来看，由于试点九个省市中有2个省份和4个城市在东部地区，而中部地区仅有1个城市，西部也仅有2个城市，因此，试点改革初期主要影响在东部地区，而中西部地区受试点改革影响较小，可以推断试点改革对文化产业TFP提高还是发挥了一定的作用，尤其遏制了东部地区TFP的下降。另外，从TFP的分解值技术效率来看，在试点初期，东中西部地区文化产业技术效率分别下降了0.056、0.082和0.098，东部地区技术效率下降较小。我们对技术效率进一步分解为纯技术效率和规模效率后，发现东中西部纯技术效率分别下降了0.070、0.110和0.103，但是东中西部地区规模效率分别提高了0.015、0.029和0.005，这意味着中西部地区技术效率下降主要是纯技术效率的减少，而不是来自规模效率因素。最后，从TFP的另一分解值技术进步来看，东中部技术进步值增长均值比改革前分别提高了0.097和0.071，而西部科技与社会文化体制改革与文化产业全要素生产率增长地区略为下降了0.004。

　　第四，文化体制改革推广后，无论是东部地区还是中西部地区文化产业全要素生产率都得到了大幅度提升。