当U非常大时,和线索模式相关的模式将首先被唤醒。但这个模式并不足以克服阈值,导致无法进行Latching转移,或者唤醒下一个模块中的模式。在图3(a)中,,几乎所有的活动在3000个仿真步内停止。
一个贴切适中的阈值会形成较为清晰的Latching传递。比如在图3(b)中,当时候,活动沿着环状网络,从模块2传递到1,然后依次传递到5,4,3。而且每个模块中都有一个或多个锁连转移。当阈值继续下降时,新的网络动力学出现了。为了显示比较清晰的例子效果,轻微调低了重绕概率,,。如果说在图3(b)中每次只有一个模块被激活,那么在图3(c)中同时有多个模块处于激活状态。之所以说这是一个不同的相,是因为活动沿着网络传递的概念逐渐消失了。模式转移路线逐渐变得模糊和混乱起来。
当很小的时候,如3(d)中,不仅多个模块同时激活,而且同一个模块中也有很多模式同时处于激活状态。更重要的是,Latching转移能够一直持续下去。在目前的参数条件下,较小的阈值能产生由单模块latching到多模块latching的相变。
继续降低阈值,系统将停滞在稳定的吸引子态。在4(e)中,,有些模式一直处于激活状态,而另外一些模式则出现了交替。
具有不同行为的参数取值区域可以综合成一张相图。不同的,参数取值空间分成不同的区域,就构成了相图。并且知道,LCL依赖于系统的相特征,可以通过考察LCL绘制相图。图4画出了(为了简便起见,没有考虑反馈),和(中等程度的噪声)时候的相图。
(a)noL:nolatching
(a)noL:没有latching
(b)sL:single-modularlatching
(b)sL:单模块latching
(c)mL:multi-modularlatching
(c)mL:多模块latching
(d)infL:infinitelatching
(d)infL:无穷latching
(e)SA:stableattractor
(e)SA:稳定的吸引子
3.3重绕概率
重绕概率影响Latching序列的过程如图5所示。在图5中,可以看到,当很大的时候,没有latching转移发生。同时,也考察噪声模式系数和反馈连接系数的效应。为了理解网络结构究竟影响网络动力的具体机理,选择了一个比较高的阈值。因为当阈值较低时,网络结构逐渐不相关。
在图5中,给出了四种可能的组合条件下LCL,ISR和重绕概率的关系,没有反馈()或中等程度的反馈(),没有噪声()或中等程度的噪声水平()。图LCL-q变化曲线可以看出,当噪声或反馈连接出现时,LCL和ISR对噪声和反馈连接并不敏感。但是如果噪声和反馈连接都出现的时候,对于准正则网络(),ISR明显增强。并且,在小世界网络的中间参数段,,LCL突然增强。而ISR在这个区间却明显变小。如果网络趋向随机网络,,LCL和ISR都很快衰减到0。
4结束语
本文利用有时延的异联想突触连接,将Latching动力进行模块化扩展。Latching活动在一个模块中停留一段时间以后,将自动传递到下一个模块。自联想突触连接支持自由关联的latching动力,而异联想突触为模块间的吸引子转移提供了通道。随后,分析了主要结构参数,如重绕概率、噪声模式对、反馈连接和阈值对LatchingChains的影响。仿真表明,一个适当的概率和一个相对较高的阈值均能增强模块内模式之间的锁连活动。而且LCL和ISR对反馈连接和噪声模式的大小都不敏感。此外,网络活动逆向传递的概率则非常低。只有当反馈连接和噪声连接同时出现时,逆向传递的概率会突然增加。模块化Latching链是第一个能同时进行模块内和模块间转移的时序放电模型,具有丰富的内涵,其后将从理论和实验两个层面对其进行更加深入的研究。
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