Potts网络的模块化Latching动力模型

　　0引言

　　在人类头脑中多有策略转移过程的发生。例如，在围棋中存在Stamma'smate（斯塔玛将杀）。图1中，当白移动到b4时（Nb4），黑子没有选择，只能移动王（Ka1）。按照教条式的落子方法，白子可以通过移动王（Kb3）吃掉黑兵。如果这样的话，黑王只需移动到b1（Kb1）就会逃脱，导致平局。但是，白子其实还有一种更好的选择。比如，跳向一种新的策略（图1）中蓝色的转移。白王移动到c1（Kc1），迫使黑兵（a2）前移。白王移动到c2（Nc2），黑王将死，黑子落败。

　　这种内部生成的策略改变可以通过Hayling测试在实验中进行观察[1]。在实验中，实验员要求试用任意词补充类似于``Theshipsankveryclosetothe..."这种预先设计好的句子框架。但是，被试不得使用与句子环境相关的或者句子的自然填充词。一般情况下，被试很快就会学习到一种新的策略，这种策略使其在大多数实验中均能生成一个不相关的响应。比如，选择实验室里身边的物体。在没有外部刺激输入的条件下，监督式非路径操作s能从执行中容易出错的操作S1锁连到正确的操作S2，而且该过程可以自然、简单地执行。和标准的路径不同，这种过程需要一种特殊的操作，如Latching[2]，实现s-操作之间的锁连。

　　Latching动力模型是意大利国际高等研究生院（SISSA）的AlessandroTreves教授于2005年根据哈佛大学教授Hauser、麻省理工学院教授Chomsky和哈佛大学教师Fitch关于人类语言独有的无穷递归能力的假设[3]构造了一个基于自适应Potts单元的自联想记忆模型。每个Potts单元代表一块皮质。Potts假设将皮质块视作功能单元[4]，并与Mountcastle的微柱理论[5]相得益彰。Amati等认为，latching现象对于人类智能的出现是起决定性作用的关键[1]。

　　Treves指出，如果全局网络是均匀稀疏网络，网络的容量非常小，以至于全局吸引子的数量甚至并不比局部吸引子数胜过许多[2]。Treves建议作两个修改：

　　（1）非均匀分布的长程连接；

　　（2）稀疏放电模式。即从宏观的角度上看，活动模式并不定义在所有的模块上，而是倾向于在少数强烈交互的模块上。

　　但是，实际情况是第一个修改条件在后面的分析中很大程度上被忽略了[6]。虽然Potts考虑到了神经元之间的连接关系，但是Potts之间也应该满足上述两个条件[7]。本文将考虑在小世界网络的框架下分析模块化Potts网络中的Latching动力学特性，而模块化小世界网络框架则如图1所示。

　　图1模块化小世界网络

　　Fig.1ModularSmall-World

　　基于此，本文将Latching动力模块化，并做出以下几方面的考虑：

　　（1）模块化网络。将网络分成多个模块，在模块之间建立异联想突触连接。异联想突触连接有助于将LatchingChains从一个模块转移到另外一个吸引子。模块内的Latching动力可以看成自发转移（包括“策略转变”），而模块之间的异联想连接引导网络动力的路径转移，如s操作。

　　（2）小世界网络。从fMRI和MEG的成像记录[8]来看，无论是局部的皮质网络，还是更宏观的白质连接，都具有小世界网络结构。

　　（3）传输时延。在此，引入了突触时延。信号的传递存在时延，如海马的CA3区，神经元之间的传递时延大约是2.5ms[9]。

　　（4）网络中可能存在噪声连接和反馈连接。

　　（5）自适应阈值。假设系统的阈值与网络活性成正比，即将阈值看成某种形式上的反馈。在神经系统中，这种抑制的角色可能由下丘脑扮演[10]。如此，模型就能更为客观真实地模拟语言和行为中的时序放电活动。

　　本文通过计算机仿真分析模块化Latching链。主要采取两个测度去分析其中的时序关联动力。一个是平均Latching链长度（latchingchainlength，LCL），用来刻画平均每个模块中被唤醒的模式的个数。另一个是逆向跳变概率（inverseswitchingratio，ISR）。由于噪声模式对和反馈连接的存在，网络中会存在不同程度的逆向跳变。下面，将主要分析重绕概率、阈值、噪声和反馈连接等主要连接参数对时序关联动力的影响。

　　1模型

　　Latching动力导致状态之间结构性的转移。产生Latching动力有两个基本的条件：

　　（1）神经元自适应。成功回忆起某个概念的过程中激活的所有神经元均会通过适应，导致其活性下降，并使相应的Potts单元远离当前局部吸引子状态；

　　（2）吸引子关联。一些Potts单元剩下的活性能可作为线索来提取和当前全局吸引子关联的模式。

　　这样，与当前正在衰退的模式关联的全局活动同时满足两个条件：

　　（1）是如此地弱，不能完全抑制收敛到其它吸引子；

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