[BWi=P?BRi-1+1-P?BWi-1] （4）

　　式中：[BRi-1]为上一时刻带宽的实测值，该值可以在客户端下载数据时计算得到；[BWi-1]为上一时刻带宽的预测值，[BWi]为当前时刻带宽的预测值；P为模型因子，本文称作“罚因子”。式（4）所表示的预测模型可以理解为：当前预测值是对上一时刻预测值和实测值的折中[9?11]。如果“罚因子”较大，说明预测模型存在较大的误差，那么当前的预测值更多的相信上一时刻的实测值；如果“罚因子”较小，说明模型比较可靠，应该更多的相信模型的预测值。考虑到视频流的码率也存在一定的波动，在实际应用里，采用缓存深度波动代替预测误差，即实际带宽与选择的视频流码率不匹配时，缓存深度变化较大，“罚因子”应取较大值，反之取较小值。本文构造的“罚因子”如下的一个连续函数：

　　[P=α， δ≤δ01-2α1-2δ0δ-δ0+α， δ0<δ≤1-δ01-α， else] （5）

　　式中：α为一较小的正数，如0.1，用于增加模型的扰动；[δ]为缓存深度的变化率，定义为： [δ=tn-1-tntn]。[δ0]为模型的临界值，也为一较小的正数，如0.05。当[δ≤δ0]时，认为带宽预测模型比较可靠，当[δ≥δ0]时认为带宽的预测模型较粗糙，需要增加“罚因子”。

　　上述基于“罚因子”的带宽预测模型可以用于预测带宽的预测值，实际带宽往往在其预测值左右摆动，这就存在一个带宽预测值的置信度概率密度分布，将该概率密度函数记为，其中BW为带宽。一般的，应为一条连续的曲线，为了简化模型的复杂度，可以用折线法近似地替代该曲线，如图2所示。

　　图2 带宽预测模型置信度概率分布

　　图2中，BWmax为网络的最大接入带宽值，BWi为根据“罚因子”带宽预测模型得到的带宽预测值；P0～P2为各自带宽值所对应的概率密度，可以将其看作概率分布函数的参数，可用于评价带宽预测模型的可靠性，如果预测模型可靠，则P0较大，P1与P2较小，实际带宽在BWi附近的可能性较大；反之亦然。根据概率密度的性质为：

　　[0+∞PBWdBW=1] （6）

　　式（6）表明，图2中折线和BW轴所围的面积恒等于1，说明已知P0～P2和BWi就可以获得带宽预测模型可靠性的概率模型，其中BWi可由带宽预测模型得到，而P0～P2可以根据下述方法得到：在下载分片数据的过程中，客户端一定可以测得当前网络的实际带宽。借此，可以对上述带宽预测模型的可靠性进行检验。如果预测值与实际值相差不大，那么就可以认为预测模型是准确的，可以将图2中的P0加大，反之减小P0。在实际操作中可以结合P0～P2同时调整，即当实际带宽大于预测带宽时等比例的加大P0与P1，同时减小P2，反之加大P0和P2，同时减小P1。在这种方法中，注意保证满足式（6）所规定的条件。只要预测值与实际值相差不大，该方法会加大P0，对预测模型的可靠性做出评价。

　　通过式（1）可以计算出发生QoE停滞损耗的临界带宽BWc式所述的，其QoE下降的风险概率为：

　　[DQoE=0BWcPBWdBW] （7）

　　当式（7）中的[DQoE]较大时，说明发生式（1）所描述的QoE下降概率较大，而应该出于谨慎的态度选择码率较低的视频流分片，直至式（7）中的[DQoE]能够被接受。当式（7）中的[DQoE]较小时，说明式（4）所预测的[BWi]具有较高的置信度，DASH的调度应该按照式所述的方式进行。

　　3 实验及结果

　　本文所述的DASH调度算法以VLC为实验平台，视频分片流采用12个不同码率（200 Kb/s，300 Kb/s，400 Kb/s，500 Kb/s，600 Kb/s，700 Kb/s，800 Kb/s，1 000 Kb/s，1 200 Kb/s，1 400 Kb/s，1 600 Kb/s，1 800 Kb/s）编码压缩的Big Buck Bunny[12]，编码器为X264。其实验结构如图3所示。

　　图3 DASH实验设备拓扑结构示意图

　　其中Bandwidth Shaping可以模拟网络带宽的变化，本文实验首先采用随机带宽模型和文献[6]所描述的算法进行对比，网络带宽设置为0～100 s为600 Kb/s，100～200 s网络带宽上升为1 600 Kb/s，200～300 s网络带宽又下降为600 Kb/s。文献[6]算法的实验结果如图4所示，从中可以发现该算法在响应网络带宽的变化有一定的滞后，并且缓冲区深度在200 s处有明显的下降，该下降存在QoE的停滞下降可能。

　　图4 基于缓冲区深度的DASH调度算法结果

　　图5是采用本文算法的实验结果，从该实验结果可以看到本算法对网络带宽的适应性较强，并在网络带宽发生突变时缓冲区深度变化不大，造成QoE停滞下降的风险比文献[6]的小。在随机变化的信道中也有相似之处。

　　4 结 论

　　本文采用一种基于“罚因子”的带宽预测模型对网络带宽进行预测，同时利用实际带宽值对该模型的置信度进行评价，在QoE下降风险可接受的前提下对DASH进行调度决策。实验结果表明，该方法能够及时响应带宽的变化，另一方面，式（5）中“罚因子”的计算是采用缓存中剩余时间得到的，这能抵消部分由于视频码率的波动所造成的影响，从图5中缓存剩余时间也可以得到相应结果。综上所述，本文所述的算法是一种较好的DASH调度算法。

　　图5 本文算法结果

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