城市规模对流动人口幸福感的影响（上篇）(3)

　　解决变量内生性的有效策略是寻找内生变量的有效工具变量（InstrumentalVariables），然后采用两阶段最小二乘法（2SLS）来重新估计城市规模对流动人口幸福感影响的决定方程。在既往研究中，ZhuandWang（2012）[35]、陆铭等（2012）[6]和孙三百（2014）[21]等学者通过选择1953年第一次人口普查时城市人口数量作为城市规模的工具变量，进而避免城市规模与居民幸福感可能存在的内生性关系①①ZhuandWang（2012）认为，我国在1949年至2008年间，城市发展的速度基本保持稳定的递增速度，所以城市规模的历史数据与2005年的城市人口规模具有高度一致性，而与2005年的城市居民幸福感并不存在明显的双向因果关系。。本文借鉴上述学者的研究方法，采用1953年我国第一次全国人口普查数据中的城市人口规模及其平方项作为本文内生变量的工具变量。表2中第3、4列汇报的是2SLS第一阶段估计结果：工具变量（iv）及其平方项（iv2）与城市规模指标显著正相关，且F统计值分别为2313.109和4042.843，远超过经验值10，其p值均为0.000，表明工具变量与内生变量相关，且不存在弱工具变量问题。同时，在第5、6列中汇报的Sargan检验p值分别为0.4652和0.5009，表明工具变量与回归方程中的随机扰动项（εi）不相关，即工具变量均为外生变量。
　　进一步分析表2中第5、6列估计结果。变量city和city2的估计系数均在10%或以上的显著性水平上成立，其绝对值与有序Probit估计相比均有所增大，但系数符号保持一致，表明城市规模对流动人口幸福感的影响效应呈“U型曲线”关系。考察第5和6列估计系数可知，平均而言城市市辖区人口规模约为340万人时，流动人口幸福感水平最低（其中第5列估计结果约为357万人，第6列估计结果约为331万人）①①估算方法是这样的：以第6列为例，基于估计系数可以得出方程式happiness=0.089city2-0.213city+（0.039-0.139+…），则可测算出U型曲线对称轴约为1.197，换算得出此时的城市市辖区人口约为330.686万人。。同时，根据表1的数据统计性描述可知，本文所选取样本的城市规模均值约为575万，表明总体而言我国当前城市规模与流动人口幸福感的关系处于U性曲线拐点的左半部分，即现阶段我国城市规模与流动人口幸福感呈负向关系，因此，这一实证结论的启示是大力推进城市化建设，是有利于提高流动人口幸福感的。
　　需要说明的是，表2中第5列和6列汇报的估计结果存在一定差异，其原因在于我们在第6列中进一步纳入了个体收入、城市失业率和城市生产率三个变量，而之所以进行这样的计量设计，主要是为下文论述城市规模对流动人口幸福感影响的传导机制做准备。当然，我们在表2中汇报了这些控制变量的估计系数：变量income的估计系数为0.039且在1%的显著性水平上成立，即个体收入每增加一个标准差（0.807），流动人口幸福感将提升1.2%，与理论预期相符；变量unemployment的估计系数在1%的显著水平上为-0.139，测算可得城市失业率每增长1个标准差（1.402），将降低流动人口幸福感约0.6%；变量productivity的估计系数为-0.139且统计性显著水平为1%，表明城市生产率水平每提升一个标准差，流动人口幸福感会降低0.65个百分点。其他控制变量的估计结果均与既往研究结论一致，在此不做赘述。
　　当然，城市生产率与流动人口幸福感的关系似乎并不符合理论预期，本文认为之所以得出上述实证结果的原因在于：一方面，根据表3的估计结果可知，我国城市生产率与城市规模呈“倒U型曲线”关系，且当城市市辖区人口在412万人时，城市规模与城市生产率关系处于拐点（见表3第3和4列），进而得出，本文选取的观测样本的城市市辖区平均457万的城市规模已经超过了城市规模之于城市生产率的“最优规模”，即现阶段我国城市规模与城市生产率呈负相关系。另一方面，前文实证得出，我国现阶段的城市规模与流动人口幸福感呈正向关系，似乎可以认为，“城市生产率与城市规模的负相关系”削弱了“城市规模与流动人口幸福感的正向关系”，进而使得城市生产率的提升降低了流动人口幸福感。综合上述分析，本文认为变量productivity的估计系数显著为负是合理的。
　　（二）城市规模影响流动人口幸福感的机制
　　前文实证分析得出，城市规模与流动人口幸福感呈“U型曲线”关系，那么城市规模又是通过何种途径来影响流动人口幸福感的，即城市规模对流动人口幸福感的影响机制是什么？一般而言，城市规模对居民幸福感的影响效应可以划分为两个部分，即“直接效应”和“间接效应”（覃一冬等，2014）[4]，因此，在表2的估计结果中，我们可以将城市规模对流动人口幸福感影响的估计系数视为总效应，而接下来需要做的就是将这一总效应分离出直接和间接两部分。本文借鉴Mo（2001）[30][31]提出的传导机制分析法，先进行城市规模对流动人口幸福感影响效应的分解：
　　dHdP=HP+∑HX·XP（2）
　　其中，X表示在间接影响中起传导作用的相关因素，而H/P测度城市规模对流动人口幸福感的直接影响效应，相对应的∑HX·XP则度量的是经过传导机制后的城市规模对流动人口幸福感的间接影响效应。因此，本文进行城市规模对流动人口幸福感影响的传导机制分析的基本思路是：第一步，检验出传导因素X对流动人口幸福感的影响效应，这一影响效用可以根据表2中相关系数进行判断；第二步，计算出城市规模对传导因素的影响效用，结合第一步可以得出城市规模对流动人口幸福感的间接效应；第三步，检验城市规模对流动人口幸福感的直接效应，这一影响效应的测度可以将表2中城市规模估计系数视为总效应并减去间接效应得出。接下来，我们将重点讨论城市规模通过影响个体收入、城市失业率和城市生产率，进而影响流动人口幸福感的传导机制。
　　首先，收入水平（income）无疑是城市规模影响流动人口幸福感的重要机制。一方面，工资收入是影响居民幸福感的重要因素，二者呈显著的正相关性（罗楚亮，2009；任海燕、傅红春，2011；桂河清，2015）[36][26][27][5]。另一方面，大量研究证实（GlaeserandResseger，2004）[28]，城市规模的扩张对劳动力平均工资的提高起着促进作用，例如，高虹（2014）[7]基于中国经验数据研究发现，城市规模每扩张1%将提升劳动力名义年收入0.19%的水平，即使考虑通货膨胀因素后，城市规模对劳动力收入仍起着显著正效应。因此，我们将收入水平作为被解释变量，重新估计城市规模及其平方项的系数。表3中第1、2列中汇报了城市规模对工资收入影响的2SLS估计，结果表明城市规模与流动人口收入水平呈显著的“U型曲线”关系，这一结论与陈旭和陶小马（2013）[37]的“城市规模与劳动力实际工资率呈U型关系”研究结论一致。进一步分析可知，变量city2每增大一个标准差，将会导致流动人口收入水平（income）的估计值上升1.501个单位，结合表2的估计系数可以测算出，每一单位城市规模通过影响流动人口收入水平这一传导路径而对流动人口幸福感的间接影响效应为0.058个单位（1.501×0.039），约占城市规模对流动人口幸福感总效应的65%（0.058/0.089）。

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