基于商空间粒度的极化SAR图像分类(2)

　　1）两个分类结果中的相同判定，即X3=X1∩X2时，X3属于能确定其类别的部分；

　　2）两个分类结果中的不同判定，将其视作不能确定类别的部分，需要加入更多新的信息来支持其重新判定。

　　情况1）满足了综合两个空间结果的要求；情况2）表示通过已有的商空间无法对其做出确定的判断，需要加入新的信息来支持新的判定。对此，建立新的特征向量V′，它是将两类特征合并为（V1，V2）后再计算其邻域范围内平均。同时引入最优准则函数，本文选取马氏距离来衡量：

　　其中Cov表示V′的协方差矩阵。

　　计算每个不确定类别的像素点i的新特征向量Vi′与已确定的所有类别中心Vw的距离D（Vi′，Vw），使D（Vi′，Vw）最小的类别即为像素点i的类别。

　　具体的分类流程可归纳如下：

　　1）对训练样本提取特征。对极化SAR图像进行Freeman分解和Krogager分解，把每个像素点分解得到的散射功率分量V1，V2分别作为各自的样本向量。

　　2）商空间构成。利用V1，V2构建分类器SVM1和SVM2，分别进行SVM分类，得到两个分类结果[X1]和[X2]，构建出商空间（[X1]，[f1]，[T1]）和（[X2]，[f2]，[T2]）。

　　3）粒度空间的合成。根据式（1）对[X1]，[X2]进行合成。比较X1与X2中类别标签，若相等则保留；若不同则将其标记，存放在A中。

　　4）根据属性合成准则构造新的特征向量。对集合A中每个像素构造新的特征向量，将两类特征合并为（V1，V2），计算其邻域范围内的平均特征向量（V1′，V2′）作为新的特征向量V′。

　　5）按式（11）计算A中各样本的特征向量V′到所有类中心Vw的距离D（Vi′，Vw）。

　　6）根据判别准则进行再划分。根据最小距离判别准则，将像素标记为最小距离的类别。将A中结果映射到[X3]中，得到合成后更细粒度的商空间[X3]，完成分类。

　　4实验结果及分析

　　采用NASA/JPL实验室L波段AIRSAR图像旧金山区域的全极化数据进行实验来证明本算法的有效性，图像大小为600×500像素。图1为原始伪彩色图像，可看出该地区主要包含三类典型地物：海洋，植被和建筑物。根据Freeman分解和Krogager分解算法，得到图2所示极化分解图。

　　从几幅分类结果图的目视对比可以看出，基于Krogager分解的分类对水体和建筑物之间分类效果较好，但是出现了左下角白色框中植被和水体边界区域的误分，同时植被和建筑物也有一定程度的误分，建筑物的形状保持也不够好；基于Freeman分解得到的分类对建筑物和植被的分类效果较好，区分度高，但是右上角白色框中出现了大量误分区域，将水体误分为建筑物。对上述两个分类结果进行商空间粒度合成处理之后，得到了图4所示结果，可以清晰地看出，右上角的误分得到抑制的同时也解决了左下角边界不清晰的问题，建筑物和植被之间的区域边界也很清晰，分类效果得到了有效改善。

　　从表1的分类准确率统计中可以得出与目视效果图一致的结论，即采用单一特征的分类其准确率总体上低于融合两种特征的分类。基于Freeman分解的SVM对建筑物和植被的分类准确率都比较高，但是水体部分较低；基于Krogager分解的SVM分类对植被的准确率低，但水体的分类准确率比基于Freeman分解的分类高出很多；采用本文算法的分类对A、B、C区的分类准确率都达到了90%以上，尤其是水体部分的分类效果得到了很大提升。利用商空间粒度合成理论对分类结果进行融合，保留了两种分类一致的区域，而对不确定的区域进行重新划分，这样既能综合利用基于Krogager分解分类和基于Freeman分解分类的优点，也能对各自容易错分的区域进行改进，虽然合并结果仍有少量错分情况，但比只利用某一类特征的分类结果的准确率更高。

　　5结语

　　本文将商空间粒度理论与极化SAR图像的监督分类结

　　合，充分利用了各种极化分解得到的极化信息进行分类。通

　　过粒度合成理论对多个分类器结果进行融合，提高了分类精

　　度。实验结果表示，同单独利用某种极化分解方法相比，商空间粒度合成结果有明显优势；也证明了商空间粒度合成理论对极化SAR分类的优化作用。此外，本文只讨论了两种极化特征进行商空间粒度合成的情况，还可以加入更多其他的极化分解特征来进行合成，实现对各种特征的综合利用。

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