基于商空间粒度的极化SAR图像分类

　　0引言

　　极化合成孔径雷达（SyntheticApertureRadar，SAR）是一种重要的遥感信息获取手段，近年来得到了广泛的应用。和普通SAR图像相比，极化SAR图像以极化矩阵的形式记录了地物四种极化状态下的散射回波，对应的散射机制直接反映出目标的几何结构、形状、反射率等性质，利用这些性质可达到对地物分类的目的。

　　目标分解是获取极化信息的重要手段之一，它将像素点对应的复杂的散射机制分解为具有一定意义的简单散射机制的加权和，既能获得更多极化信息，又简化了极化SAR数据分析。现有的极化分解方法根据分解矩阵的不同，主要分为相干分解和非相干分解[1]。非相干分解主要包括：Pottier等在1997年提出的Cloude分解，将散射矩阵进行特征值分解得到参数H和α，利用这两个参数对极化SAR图像进行非监督分类[2-3]；1998年Freeman和Durden等提出了Freeman分解[4]，将散射目标分为表面散射、体散射和偶次散射三种散射模型。相干分解中的Krogager分解[5]是从散射矩阵出发，把散射目标分解为球散射体分量、二面角散射分量和螺旋分量之和。目前各种极化分解作为获取极化特征的重要手段，广泛地应用在极化SAR图像处理中。

　　在极化分解获得的特征后有多种不同的分类方法，包括非监督分类中应用很广的Hα分类方法，监督分类中也有基于神经网络的极化图像分类和不同极化特征下的基于支持向量机（SupportVectorMachine，SVM）的分类方法。其中，SVM方法对于小样本有极强的适应性和强大的分类效果，因此更适合极化SAR图像的特点，成为了极化分类中常用的重要手段[6]。本文中也将采用SVM来建立分类器。

　　分类特征的选取对分类效果有很大影响。文献[7]选择协方差信息作为特征向量，文献[8-9]也分别使用常用的极化分解如Krogager分解、Freeman分解和Cameron分解得到的散射功率进行SVM分类，取得了不错的分类效果。但是每种极化分解都不能完全地解释所有的散射机制，对于某些类型的地物会容易出现错判、误判的现象。为了改善这种情况，更好地利用丰富的极化特征，需要一种较好的融合方式将不同极化特征有机地结合起来。本文引入商空间粒度合成理论，结合SVM分类器进行决策融合，通过商空间的建立和粒度合成的理论，将不同类型的特征通过不同分类器进行分类，再对分类结果进行融合，以此实现极化信息的有效利用。

　　商空间理论和粒度模型最初是由张钹等提出，用来讨论和阐述信息领域的描述和处理问题，包括不同粒度空间的表示、转换和相互依存关系等[10-11]。由于其极强的表达能力和符合认知过程的特点，被广泛地应用在数据挖掘、路径规划、图像分析[12-13]等各个方面。本文将该理论与多分类器结合起来，分别构建不同的商空间粒度世界后对其合成，充分融合了不同极化信息得到的分类结果，使极化SAR图像的分类精度得到了进一步提高。

　　1商空间粒度

　　信息的粒度就是把一个对象划分成颗粒，每个颗粒表示一组不可区分、相似的对象集合，一个对象集合就构成空间的一个划分即商空间。粒度计算就是研究在给定知识基上的各种子集合之间的关系和转换，以及对同一问题取不同的粒度，从对不同粒度的研究中综合获取对原问题的了解[14]。

　　2极化特征的获取

　　极化SAR图像中有利于分类的极化信息可以通过各种方式来获取，包括极化分解和协方差矩阵信息等。极化分解通过对极化矩阵的加权组合，挖掘出极化SAR图像异于普通SAR图像的极化信息，是当前运用最广泛的获取极化特征的方法。极化分解后得到的散射分量分别对应不同的散射机制，因此根据分量所占比重在一定程度上可以对地物进行分类。

　　极化分解的方式有多种。相干分解中以Krogager分解为代表，利用左右旋圆极化基将极化散射矩阵[S]分解为面散射（Sphere）、二面角散射（Dihedral）和螺旋体（Helix）三种，具有旋转不变性的优点；非相干分解中Freeman分解将极化协方差矩阵[C]分解为体散射、偶次散射和表面散射三种散射机理成分的协方差矩阵的加权和，比经典的Cloude分解等更好地反映了不同类型地物的散射机制。它们都曾作为描述极化SAR图像的特征向量应用于分类中[8-9]，其分类有效性得到了验证。在此基础上，本文选取这两种特征向量进行分类，应用商空间粒度合成的方法，对分类效果进行对比。

　　2.1Freeman分解

　　Freeman分解是一种基于三元散射模型的目标非相干分解方法，由Freeman等[4]在1998年提出。该分解将极化协方差矩阵[C]分解为体散射、偶次散射和表面散射三种散射机理成分的协方差矩阵的加权和。

　　3基于商空间粒度合成的算法设计

　　通过Freeman分解和Krogager分解得到了两组不同的极化特征，为了充分地利用它们，必须对其进行有机地融合。由于两种极化分解的机理不同，反映能力不一致，简单地将它们组合在一起并不能充分地利用极化特征，甚至由于特征的相关性会造成冗余，影响分类精度。故利用商空间粒度合成理论来实现融合。

　　利用商空间理论对极化SAR图像进行合成时，先对两组特征向量分别构建SVM分类器，得到不同的分类结果，构建出较粗粒度上的商空间（[X1]，[f1]，[T1]）和（[X2]，[f2]，[T2]）。根据粒度合成的理论，将粗粒度的商空间合并成细粒度的商空间时按照式（2）中的合成准则，需要一个最优判别，本文选用马氏距离来衡量。对比两个分类结果，会有两种情况：

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