一种随机干扰数据的快速抛物线拟合算法

　　摘要：提供一种干扰数据的抛物线波形拟合方法，利用该方法在对接收的数据进行抛物线波形拟合的过程中，无需进行复杂的逆矩阵计算，因而可以提高信号处理的效率，满足探测器对数据处理的实时性要求。

　　关键词：随机干扰；拟合算法；抛物线波形拟合；逆矩阵

　　中图分类号： TN972?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）21 0049?04

　　Fast parabola fitting algorithm of stochastic interference data

　　AN Kai

　　（Shandong Aerospace Electro?technology Institute， Yantai 264670， China）

　　Abstract： A fast parabola fitting algorithm of the stochastic interference data is put forward in this paper. In the process of the parabola waveform fitting for the received data， it is unnecessary for the method to perform the inverse matrix calculation. Therefore， the efficiency of the signal processing can be improved. The method can meet the detector′s requirement of real?time data processing because it is fast enough.

　　Keywords： random interference； fitting algorithm； parabola waveform fitting； inverse matrix

　　0 引言

　　在光电、电磁、激光和红外等探测过程中，接收信号往往带有随机干扰[1?3]，只有剔除这些随机干扰，论文答辩才能提取出正确的接收数据，从而达到探测的目的。通常在无干扰情况下这些数据总是具有某些特性，例如核爆信号经若干过程处理，到达数据采集单元前端信号的波形近似于抛物线[4]。依据这些特性，利用曲线拟合方法就可以剔除随机干扰，获得更加精确的测量数据[5]。目前尽管曲线拟合的方法很多，如最小二乘法、伪逆矩阵法等，但计算过程比较复杂，以最小二乘法和伪逆矩阵法为例，二者都涉及复杂的逆矩阵运算，需要耗费大量的运算时间和资源，不仅严重影响了探测的实时性和精确性，也增加了探测器的研制成本。

　　本文将以核爆信号处理为背景，提供一种无需进行逆矩阵计算的抛物线波形拟合方法，可提高信号处理效率，从而满足探测器对数据处理的实时性要求。

　　1 初始时刻为0的情形

　　假定在第[i]个采样时刻接收到的带干扰数据为[y（i）]，[i=1，2，…，N]，而抛物线的方程为：

　　[y=at2+bt+c]

　　因此有：

　　[y（1）y（2）?y（N）=11112221NN2cba]

　　记：

　　[P=11112221NN2]

　　并称之为拟合矩阵。于是有：

　　[PTy（1）y（2）y（N）=PTPcba]

　　[cba=（PTP）-1PTy（1）y（2）y（N）]

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