大学数学有效教学的策略探究(2)

　　三、大学数学有效教学的对策探究
　　通过上面的分析可以看到大学数学教学之所以存在那么多的问题，跟目前的教育体制有很大的关系，在这种体制的长期浸染下，教师的教学观念、教学方式与快速发展的文化、经济对数学的需求之间产生了很大的矛盾，随着大学的扩招，这种矛盾就显得尤为突出。新一代的大学生是伴随着动画片一起成长的，所以现在的时代是一个读图的时代，他们只需要直观，需要形象，不愿意多动脑，抽象、严密、逻辑性强的数学对他们来说，不但深奥，而且艰涩，对于那些来自教育水平欠发达地区的学生而言，上数学课那就更如听天书。而很多大学数学教师显然对于此种变化还没有做好充分的准备，他们的思想仍旧停留在大学数学教育的精英阶段而不是转化到大众化教育阶段，没有跟上时代发展的步伐，和学生的学习能力之间产生了很多不协调、不和谐的矛盾，进而导致了大学数学教学的效果不佳。
　　（一）分层教学是应对大众化数学教育的有效模式
　　随着经济、社会的快速发展，社会价值多元化、经济结构多样化、人才需求多元化的格局基本形成，不同行业、不同区域对于人才的需求也是不同的。因此，任何教育方式培养出来的人才只要能适应市场经济的变化，那么这种教育方式无疑有它积极的一面。同样，高等教育的大众化导致的高等教育的入学门槛的降低，我们也不能简单地看作是高等教育质量的下降，它更多、更主要的反映的是高等教育社会功能的扩展。所以在高等教育大众化的条件下，从过去单一注重理论传输向培养学生的自主学习能力、实践动手能力、创新精神及综合素质转换就显得尤为重要。而大众化数学教育的要求正是从由单一注重理论知识的教学向生活中的实用数学教学转变，由注重学生数学能力的培养向注重学生数学素养的培养转变，培养适应信息时代要求的创新性人才。因此，依据大学数学的课程特点及体现出的教育功能，结合学生的水平、爱好，寻找最适合培养他们数学素质的分层教学，从各高校实践的结果来看，已经取得了良好的教学效果。但分层教学在实践操作中还有很多问题值得探讨：1.分层教学的核心问题是分层，那么实践中是依据什么来对学生进行分层，有没有科学依据，能不能真实地反映学生的数学水平并且能够调动学生学习数学的积极性，是否打击学生的自尊心等等；2.在教学内容的选取上，是把某一学科分为基础部分、提高部分和强化理解部分进行教学，还是依据数学特点，并结合专业特色，对数学的结构体系进行重新编排，比如把大学数学进行重新整合，然后再划分为数学文化基础、专业数学基础和理论提高等等；3.分层教学的培养目标是仅仅为了提高大学数学教学的考试成绩还是为了培养适应市场经济需要的具有数学素质的人才；4.如何进行考核也是衡量分层教学是否有效的一个重要指标，是依据原有的考试模式还是有新的评价标准等等。这些问题都是分层教学实施中必须解决的问题，否则，分层教学就只能昙花一现。
　　（二）教材建设是促进大学数学教学走向全面改革的重要标志
　　教材是一门课程的核心教学材料，它既是教师向学生传授知识的依据，又是学生进行自我学习的重要资源。现行大学数学教材存在的问题主要是依据知识逻辑关系建构知识体系，这种结构已经不能完全适应时代的需要了，所以不变革大学数学教材，显然是不行的。怎么变革？根据现今大学数学分层教学的状况，编写具有不同层次要求的教材，并且能够体现当代数学发展的新知识、新理念是当务之急。其次，教材一定要结合专业，例子要有专业特色。比如农学专业就选择与农业生产有关的问题作例子，石油方面的专业就选和石油工程专业相关的石油开采的问题，资源勘探专业的就选地质信息勘察问题等等。过去理工科专业的教材上有很多数学公式，比如环境学里的点源高架方程，学生怎么也看不懂，死记也不知道怎么应用。再如天文学中有很多计算公式，但都没有推导过程，学生也看不懂等等。在这里，我们反其道而行之，尽量把这些方程、公式的推导过程体现在教材里，让学生能够从专业的角度理解数学的应用。
当然，数学教学不仅需要给学生传输知识，更需要培养学生的数学素质，特别是数学思想等对学生的发展一定要在教材中体现出来，要将数学史、数学家、数学思想、数学观点、数学思维和数学方法以及数学精神等等这样一些基本的数学文化内容渗透在教材中，把学生引导到数学美的领域，感受数学美，鉴赏数学美，自觉地把数学的美贯穿于生活、生产的各个领域。
　　（三）着眼于学生自学能力和创新意识的培养全面革新课堂教学
　　注入式、缺乏互动，教师完全主导了课堂教学，学生只是被动接受知识的容器，或者仅仅靠教学手段的改变来吸引学生的注意力等等，是当前大学数学课堂教学存在的最大的问题。面对中小学课程改革的催迫以及教师提高自身教学素质和提高职业竞争力的需求，教师要从传统的教师主导、学生主体向双主体、多主体、师生互动以及主体间性转变，要从知识的传输者向知识的解释者转换，要从学生的数学思想方法、数学思维活动的决定者、控制者向引导者、参与者转变，并且着眼于学生自学能力、创新能力的培养，全面改革课堂教学。1.加强直观性教学。例如，在学习单叶双曲面的时候，学生很难直观地看出这是直纹面，如果教师能引导学生亲自动手设计一条直线和一条封闭的圆，让直线在圆周上旋转，然后观察直线的运动轨迹，学生就会惊奇地发现，单叶双曲面是这样得到的，数学表达式竟然可以表现如此美丽的几何图形，从而让学生可以很好地发现、理解、掌握数学知识。另外，像函数极值的条件、导数的定义和应用、凸函数的概念和性质、微积分中值定理等都可以用直观性手段进行教学。2.从实际问题出发展现数学知识发生发展的过程。大量的数学知识来源于生活实际，对于这些内容要尽量从实际背景引入，这样既可以加深学生对概念的理解，也可以使学生感受到"数学来源于生活"。3.再现数学知识发现的思维过程，启迪学生的创新思维。现行大学教材一般都是采用"定义-定理-证明-举例"的模式呈现知识，因此导致学生对所学知识无法有一个清晰的认识，因而不利于激发学生的学习兴趣，也不利于培养学生的创新思维。实际上，提出合理的假设并不比给出证明简单，在许多时候，它可以给学生启示以及努力的方向。譬如牛顿-莱布尼茨公式完全可以采用这样的教学方式向学生呈现。4.在教学中适当引入研究性学习。引入研究性学习的目的是为了让学生在更高的层次上理解数学知识，这也符合建构主义强调的带着任务学习的理论观点。目前，在各大学广泛开展的数学建模活动以及部分的实践性教学活动就是这一方式的体现。与传统的教学方式相比，研究性学习更能体现学生学习的主体性，培养和锻炼学生能动地发现问题、解决问题的能力。
　　当然，随着社会经济的发展，网络和计算机技术给大学数学的教学提供了极大的便利，借助网络，可以为学生创设逼真的问题情境，使得更多的交互式学习成为可能，这无疑会为学生质疑知识和创造知识提供机会，从而培养学生的自学能力和创造意识。但是在计算机辅助教学的过程中，切忌"资料搬家"，放弃了教师的分析和讲解等。
　　在此需要提醒注意的是，无论怎样变革课堂教学，我们目的不是给学生如何灌输知识，而是为了培养学生的数学能力，即运用大学数学知识解决实际问题和进行发明创造的能力。事实上，我们说一个人数学能力强，有数学才能，并非简单地指他记忆了多少数学知识，而主要是说他有运用数学思想解决实际问题和创造数学理论的本领。所以，大学数学教学必须突出数学思想方法的教育，这对学生将来走向创造具有重要的意义。
　　（四）构建多元评价机制，全面促进教学改革
　　没有评价，无法衡量教学变革的有效性。所以建立多元化的评价机制，是促进数学教学改革的重要环节。评价既要测试学生数学知识的掌握程度，又要测试运用数学知识和方法分析问题与解决问题的能力。所以命题是关键。评价形式可以灵活多变，比如开卷与闭卷相结合，考试与平时相结合，笔试与口试相结合，或者利用题库当场出题，人机对话，当场打分等等。实际上，数学建模以及数学研究性学习就是检验教学成效的最好方式。
　　结束语
　　长期以来，对于大学数学教学进行了孜孜不倦的探索，但是，由于长期受应试教育的影响颇深，教师形成了不合理的数学观、数学文化观，教学多从数学自身内部出发，追求体系的严谨和抽象，从而使得学生习得的只是孤立和片面公式、法则以及解题的技能技巧，对于知识无从体验和理解，所以久而久之对数学产生深奥、抽象、繁杂的厌倦和畏难情绪，特别是大学扩招后，面对差距越来越大的现实，大学数学教师们忧心忡忡。实际上，大学数学教给学生的不仅仅是数学知识，更是数学思想，知识与思想并重。在某种程度上，数学思想熏陶的价值远远高于数学知识的价值。数学建模、数学实验、数学思想方法等课程进入课堂，就是这一价值的体现。

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