利用计算的方向距离函数，在t期技术水平下，从t到t+1期方向距离函数，可将ML生产率指数分解为纯技术效率变动(EFFCH)、技术进步指数(TECH)和规模效率变化(SECH)三部分，即:ML=EFFCH×TECH×SECH纯技术效率变化(EFFCH)表示从t到t+1期每个工业行业的实际产出和CO2排放水平对生产前沿水平的追赶程度。

　　(三)数据说明

　　本文根据上述的研究方法，构造了基于环境DEA技术的方向距离函数并测算我国36个工业行业在低碳约束条件下的全要素能源效率。以2001～2008年我国36个工业行业的资本投入(K)、劳动投入(L)、能源投入(E)三个指标作为投入要素，工业总产值和CO2排放量分别作为期望产出和非期望产出的样本数据。

　　(1)投入要素:选取我国36个工业行业规模以上工业企业的固定资产净值年均余额作为资本投入(K)，并按照历年固定资产价格指数平减到2000年价格水平;能源投入量(E)采用各行业能源消费量数据;劳动力投入量(L)以各行业规模以上工业企业的全部从业人员年平均数表征。

　　(2)期望产出(Y):由于现有统计数据缺乏中间产品的价格指数，采用工业品出厂价格指数对工业增加值进行平减会带来实际工业增加值的偏差，因此本文选取各行业规模以上工业企业的总产值作为产出，并根据工业品出厂价格指数平减到2000年价格水平。

　　(3)非期望产出(B):按照《2006年IPCC国家温室气体清单指南》和刘新宇(2010)估算的二氧化碳排放系数，计算出2001～2008年36个工业行业的二氧化碳排放量。

　　以上数据均来自2002～2009年历年《中国统计年鉴》和《中国能源统计年鉴》。《软科学可持续发展》２０12年2月·第26卷·第2期（总第146期）三、工业行业全要素能源效率及其动态变化的实证分析(一)低碳约束下工业行业全要素能源效率及其分解应用我国2001～2008年36个工业行业部门数据测算了低碳约束条件下基于ML指数的全要素能源效率及其分解变量，结果所示。

　　可以看出，我国36个工业行业的平均全要素能源效率均大于1，在样本期间，各工业部门的效率水平均得到不同程度的改善。2001～2008年工业行业全要素能源效率平均增长了3.3%，平均全要素能源效率增长最快的5个行业分别为:金属制品业(10.1%)，仪器仪表及文化、办公用机械制造业(9%)，化学纤维制造业(7%)，农副食品加工业(6.9%)，交通运输设备制造业(6.8%)。

　　对这5大行业全要素能源效率增长的原因进行分析可以发现:技术进步是能源效率增长的主要原因，纯技术效率和规模效率对效率增长的贡献不大，甚至会抑制全要素能源效率的平均增长速度。这5个效率最高行业多为资金密集型行业，行业企业本身具有较强的经济实力，企业自主研发能力较强，这对工业行业的技术水平提高起到了积极的推动作用。平均全要素能源效率增长最慢的5个行业分别为:煤炭开采和洗选业(0.1%)，水的生产和供应业(0.1%)，非金属矿物制品业(0.2%)，有色金属矿采选业(0.3%)，非金属矿采选业(0.5%)。从行业性质看，这5大行业绝大多数为采掘业、电力、燃气及水生产供应业等具有自然垄断性质的资源行业，这些行业具有行业垄断程度高、进入壁垒高、单位产值CO2排放水平高等特点。

　　这5大行业中，煤炭开采和洗选业、非金属矿物制品业两大行业的技术进步对全要素能源效率的提高贡献最大，分别为0.1%和0.2%;而纯技术效率和规模效率对全要素能源效率水平的提高几乎不起作用。其中，以非金属矿采选业和水生产供应业在样本期间的规模效率变化值较低，均小于1，这是这两大行业全要素能源效率增长缓慢的主要原因。技术效率较低则是有色金属矿采选业全要素能源效率增长缓慢的主要原因。

　　(二)工业行业能源效率分布的动态变化特征

　　为了进一步分析我国36个工业行业在2001～2008年效率水平的变化特征，本文计算了各工业行业在样本期间的累积全要素能源效率指数(LML)，应用核密度估计了该累积能源效率指数的分布特征。

　　累积全要素能源效率指数(LML)指某一样本期间(样本期间长度为T)由于效率变动引起T期的技术效率较基期(t0期)技术效率的累积改善程度。碳约束下我国工业行业累积全要素能源效率指数的密度函数曲线呈现明显的双峰分布特征。

　　从2001年的LML曲线可以看出，低效率工业行业所占的比重远远高于高效率工业行业所占的比重，并且工业行业的效率分布比较集中，这表明我国2001年整体工业行业的效率相对比较低下，并且行业之间的差距不大。随着时间推移，密度函数左峰的高度逐年降低，右峰逐渐向右漂移，并出现了右拖尾，这表明随着时间的推移，各工业行业累积全要素能源效率指数的分布趋于分散，由效率增长引起的技术效率之间差距扩大。工业部门技术效率呈现一定程度的“俱乐部收敛”特征，并且低效率工业行业的比重逐渐缩小，高效率工业行业的比重有所扩大。

　　四、工业行业全要素能源效率变动的影响因素分析由以上分析，我国工业行业整体效率水平较低，并且低效率工业行业所占的比重高于高效率工业行业所占的比重。将全要素能源效率变化指数分解为纯技术效率变化指数、技术进步指数和规模效率变化指数，发现技术进步是我国工业行业能源效率水平提高的主要原因，而纯技术效率和规模效率变化则一定程度上抑制了部分工业行业全要素能源效率的提高。为了进一步揭示影响全要素能源效率的原因，本文利用面板数据模型考察了研发投入、企业平均规模、行业集中度等指标对36个工业行业全要素能源效率变化因素的影响。

　　工业部门研发投入是部门技术进步和技术创新水平的重要支撑，本文选择研发投入变量(RDit)来衡量工业部门为寻求部门技术进步所做的投入;模型中用大中型工业企业的科技活动经费内部支出(亿元)来近似地反映工业行业的工业部门研发投入。

　　企业的平均规模和行业的集中度在一定程度上反映了工业行业的规模经济特征，因此选用样本期间各年度企业的平均规模和行业集中度来近似反映工业行业的规模效率变化。模型中企业的平均规模(ESit)用某工业行业的工业总产值与该行业企业单位数的比值(亿元/个)表示;行业集中度CONit用规模以上企业个数(万个)近似表示，规模以上企业个数越多，说明该工业部门的行业集中度越高，反之则说明该工业部门的行业集中度较低。另外选用工业行业产权结构和能源消费结构来反映工业行业的结构调整情况。行业内企业的产权结构(STRit)，用行业内国有及国有控股企业工业总产值所占比重(%)表示;能源消费结构(ECSit)用某工业行业煤炭消费量占能源消费总量的比重(%)表示。以上数据均来源于2002～2009年历年《中国统计年鉴》、《中国工业经济统计年鉴》和《中国科技统计年鉴》。根据研究的需要，对ML指数进行相应的变化:将原始全要素能源效率变化指数进行连乘处理转换为以2001年效率指数为1，以后年份以2001年为基期变换的效率指数(SMLit)，列举了2008年各工业行业年总ML变化指数)。为分析企业平均规模对全要素能源效率的变化是否存在“U”型或者倒“U”型特征，将ES2it引入回归模型中。

　　以2001年为基期的效率指数(SML)作为因变量，以上述影响因素作为自变量建立面板数据(PanelData)模型，如下:SMLit=α+β1RDit+β2ESit+β3ES2it+β4CONit+β5STRit+β6ECSit+μit由于我国36个工业行业发展水平存在较大的差异，为使截距项能够反映各个工业行业的个体特征，选用变截距模型进行回归分析。并且Hausman检验结果发现固定效应模型优于混合效应模型和随机效应模型，因此本文选用变截距固定效应模型对2001～2008年我国36个工业行业面板数据进行参数估计是合理的。

　　可以看出，行业的研发投入(R＆D)变量与全要素能源效率正相关，且该系数在1%的水平上显著，企业增加科技活动经费支出会在一定程度上提高企业的效率水平。从第三部分表1可以看出，2001～2008年样本期间技术进步指数均大于1，说明我国36个工业行业在此期间技术水平均得到不同程度的提高。其中技术水平进步最大的前5大行业分别为:纺织服装、鞋、帽制造业，农副食品加工业，文教体育用品制造业，电气机械及器材制造业，仪器仪表及文化、办公用机械制造业。与其他行业相比，这5大行业CO2排放水平相对较低，增加这些行业的研发投入水平，可以在不显著提高企业CO2排放水平下，显著提高企业的生产能力，从而提高企业的效率水平。而对于采掘业、金属制品业、燃气生产和供应业等CO2排放水平相对较高的行业，则要适当增加碳减排、碳捕捉等研发投入资金比重。