摘要:运用方向距离函数和Malmquist－Luenberger指数模型，对我国2001～2008年36个工业行业在二氧化碳排放约束条件下的全要素能源效率水平进行测算，并利用核密度法估计了在此期间累积全要素能源效率的分布和动态变化特征，同时考察了影响碳排放约束下工业行业能源效率的各种因素。结果表明:在样本期间内我国各工业行业的全要素能源效率水平均得到不同程度的提高，并且高效率工业行业所占的比重不断提高;行业内企业研发投入、企业平均规模、行业产权结构等都能显著提高能源效率水平，而能源消费结构则与能源效率呈负相关。

　　关键词:工业行业;二氧化碳排放;全要素能源效率;核密度;ML指数

　　一、引言

　　随着全球气候的变暖，二氧化碳等温室气体的排放问题日益引起国际社会的广泛关注。为应对全球气候变化的迫切需要，中国政府提出到2020年单位国内生产总值CO2排放水平比2005年降低40%～45%的约束性目标。工业行业是我国国民经济和社会发展的重要支柱产业，同时也是能源密集型行业。我国工业行业的能源消费结构长期以煤炭为主，工业煤炭类能源消费占到其能源消费总量的七成左右，工业燃煤排放的CO2也占到全国温室气体排放的绝大部分，因此中国工业行业的CO2减排不容忽视。但是我国不同工业行业的经济发展水平、资源禀赋和CO2排放水平存在很大差异，如何根据各行业实际情况正确处理各行业经济增长与节能减排的关系，使经济增长建立在节约能源资源和保护环境的基础上，是一个值得研究的重要课题。一方面要降低CO2排放水平，同时要提高工业部门在CO2排放约束下的能源效率水平，这就要求研究各工业行业在CO2排放约束下的能源效率水平变化情况及其影响因素，为依据不同行业的发展特点制定节能减排和经济发展政策提供理论支持。

　　早期对全要素能源效率的研究大多是在不考虑非期望产出(如CO2)约束条件下进行的，Pittman(1983)在对威斯康星洲造纸厂的效率测度时，第一次尝试在效率测度中引入非期望产出约束。此后大量学者开始将非期望产出(如CO2)引入效率评价模型当中。Hailu(2001)，Guang－MingShi(2010)和SabujKumarMandal(2010)将非期望产出作为一种投入指标引入效率评价模型当中，并应用既定期望产出(“好”产出)条件下非期望产出的最大缩减量指标评价生产效率，这种处理方法虽然考虑了非期望产出对生产效率的影响，但与实际的生产过程有较大差别。Seiford(2002)和Tsai－lienYeh(2010)对非期望产出进行“逆指标”处理后引入效率评价模型中，而Scheel(2001)则将非期望产出做“倒数”处理，这两种方法在结合生产实际的情况下，解决了非期望产出条件下的效率评价问题。上述三种效率评价方法对非期望产出条件下的能源效率评价问题进行了有益的探索尝试，但是它们仅从投入角度或仅从产出角度评价投入最小化(非期望产出最小)或者经济效益最大化(“逆指标”处理，“倒数”处理)的效率，并没有同时考虑非期望产出和期望产出同时变化情形的效率评价问题，这可能会对能源效率的评价产生偏差。现阶段我国政府提出了“实现经济又好又快发展”的社会发展目标，着力提高能源利用效率对经济增长的贡献，同时更加注重减少经济活动对环境产生的不利影响。因此，应用同时考虑非期望产出和期望产出变化条件下的评价模型测算我国不同工业行业的全要素能源效率将具有重要意义。方向距离函数法应用向量方法将非期望产出和期望产出变化影响同时放入到评价模型当中，有效地解决了上述问题，因此可以较好地评价保证经济增长和减少CO2排放条件下的效率评价问题。

　　本文运用方向距离函数和Malmquist－Luenberger指数模型，测算了我国2001～2008年36个工业行业在CO2排放水平约束条件下的全要素能源效率，并利用核密度法估计了在此期间累积全要素能源效率的分布和动态变化特征，最后运用变截距固定效应模型分析了影响效率变化的主要因素。

　　二、模型及数据

　　Malmquist－Luenberger指数(以下简称ML指数)是在DEA方法和方向距离函数基础上构建而成的，可以用来测算比较带有非期望产出条件下不同决策单元的生产效率问题。它无需设定具体的生产函数形式，从而减少了模型设定误差，因此被广泛应用于环境约束条件下的能源效率比较研究。ML指数计算的基本思路:首先通过环境DEA技术构造出某经济体在环境约束下的生产可能性边界，再利用方向性距离函数计算出经济体中每个生产决策单元与生产可能性边界的距离，最后基于两个时期的方向性距离函数和混合方向距离函数计算出此期间的ML指数。

　　(一)方向距离函数

　　将我国每个工业行业作为一个决策单元，假设有资本(K)、劳动(L)和能源(E)三种投入要素，通过生产得到期望产出Y(工业总产值)以及非期望产出B(CO2等)。非期望产出是伴随着Y(工业总产值)的生产过程而产生的，它的产出水平越小，则环境污染程度越小，全要素能源效率越高。为体现增加期望产出(工业产值)的同时减少非期望产出(CO2)的目标，定义方向向量为g=(gY，gB=(1，－1)。它表示期望产出按照gY方向增加的同时，非期望产出按照gB方向减少。在现有技术水平下按照现有的投入要素所能生产出的所有产出的集合称为生产可能集，在本文定义生产可能集为:p(X)={(Y，B):K，L，E可以生产出(Y，B)}。环境DEA技术认为生产可能集有两个重要的假设:第一个假设认为期望产出(Y)与非期望产出(B)有一定的关联性，即:在期望产出(工业产值)的生产过程中必然伴随着非期望产出(CO2)的生成。第二个假设认为非期望产出具有弱可处置性。这就意味着非期望产出的减少要付出一定的经济代价。在给定要素投入水平下，要减少CO2的排放，必然要消耗原本用于工业生产的部分资源，从而导致工业总产值的减少。

　　方向距离函数指在现有的技术水平和给定固定投入要素情况下，期望产出沿gy方向，非期望产出按照gB方向同时增加或减少的最大可能比例。方向距离函数可表示如下:D→0(L，K，E，Y，B;gY，－gB)=sup{θ:(Y+θgY，B－θgB)∈P(L，K，E，Y，B)}，生产前沿面所包络的区域为生产可能集P，它表示在既定投入(K、L、E)下所能生产的期望产出Y和非期望产出B的所有可能集合。纵轴和横轴分别表示期望产出Y轴和非期望产出B轴，E点为某工业行业t期投入条件下的产出情况，方向向量(gY，－gB)表示期望产出增加的方向gY和非期望产出减少的方向gB。距离函数值(θ)表示某工业行业实际产出值E点(Y，B)与其生产前沿上的投影F点(Y+θgY，B－θgB)之间的距离。该值越大，表明该工业行业达到生产前沿的目标产出水平与当前的实际产出之间的差距越大，经济增长空间越大。并且该工业行业的CO2排放水平与生产前沿存在很大的差距，CO2减排空间较大，全要素能源效率较低。反之，该值越小，效率水平越高。F(YE+θgY，BE－θgB)点中，θgY表示E点的工业行业达到生产前沿面水平的潜在产出增加量，θgB为潜在CO2减排量。因此，从E点的生产状态改进到F点的生产状态过程中，方向距离函数同时达到了经济增长(期望产出增加)、碳排放减少(非期望产出减少)、效率提高(投入不变、产出增加)的目的。

　　利用环境DEA技术和方向距离函数，第i个工业行业在t期时基于规模报酬不变(CRS)条件下实际产出与生产前沿面的距离，可以通过求解下列线性规划问题得到。

　　(二)Malmquist－Luenberger指数及其分解