摘要：植物生态学中以数学作为研究方法，促进了其本身的进步，也产生了新的学科分支--数学植物生态学。但植物生态学中的数学理论方法应用并不成熟，多以从动物领域借鉴对植物的描述，特别是昆虫。数学理论方法的理论来源差异，是否可直接应用于植物学的研究，并未可知。

　　关键词：植物生态学；数学理论；方法

　　中图分类号：G648文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）07-0002-01

　　1.植物群落物质组织水平与结构的数学理论与方法应用

　　群落生态优势、群落均匀度、生物多样性指数是最多的植物群落物种组织水平与结构反映的数学方法。Abp指数、PIE指数、香农-维纳指数为生物多样性指数，其中效果较好的为香农-维纳指数，公式为：或者

　　计算群落均匀度的公式为：

　　辛普森指数可计算出群落生态优势：

　　通过现实中的森林群落运用，群落物质组织水平与结构可通过上述几个式子求得，群落间的不同生境也可由测定值得到。以上三中数学方法测得的环境梯度值可用来评价环境值质地。此外群落演替表征可在测定植物群落各层次的多样性结构实现，群落多样性若为发展期，呈由上到下的指数增加；如果是衰退期，则相反。趋于一致的各层次多样性多出现在群落的稳定特征。

　　2.种群生态学测定

　　测定种间关系是种群生态学的重点，其计算可由下式得到：

　　种群分布格局是种群生态学的主要研究内容，自身特性、环境因素与种间关系效益会影响种群分布格局。格局规模分析、频度X2的预期与实测、方差/均值比率与负二项式等为种群分布格局测度模型。但是，站在方法学角度，面积大小制约样地取样法，无样地取样法则不受限制，但对热带亚热带森林中的高度物种多样性而言，样地取样法更具优势，当然，这要在无生态学原理制约的基础上。

　　3.定量分析植被与群落

　　聚类分析、排序技术在定量分析植被与群落上较为广泛，但其以环境坐标、梯度为依据，从理论上对植物群落进行定位与排列，同时对其相似度在n维空间反映；也可通过相似的群落距离实现聚合成类。变异植被体系、主导植被变化因子、植被结构组成等都可通过这两种技术建立、反映与分析。煮坐标分析、位置向量排序组平均法、追分量分析以及极点排序等是常用的聚类分析与排序技术。但线性排序法是主要排序方法，非线性为生态学过程特征，所以，以低维空间现实排序结果，信息会大量损失。

　　4.群落演替、稳定性中数学理论方法应用

　　在群落演替、稳定性的研究上，实现了离散描述演变为定量研究的过度。以系统分析为出发点，把演替阶段看做是子系统或者状态，系统则是植物群落的演替过程，群落的阶段演替即为系统的转移状态。子系统、状态就是群落演替系统的一部分。马尔科夫模型可对此过程做定量解释。以S（X）为系统，满足叠加原理，那么：

　　效应强度为E，在群落边缘相邻位置存在的群落数量为m，定量的群落种群结构与数量为Y，某个群落的指标为yi。在不同的指标下，可以拟合yi与Y，比如和香农-维纳指数的拟合可得：，应用该式测定森林群落中的物种边缘强度，效果佳，边缘相邻位置的效应强度可通过测定值比较得到，也能明确正负效应，比如，1<测定值，为正效应；1>测定值，为负效应。

　　5.结语

　　数学生态学科研究范围较为，层次分明。比如，数学理论与方法在生态学研究上的适应程度是第一层，第二层是研究应用数学方法、模式和应用结果。前者被称作是生态数学，后者在于以数学为手段分析生态学，促进生态学理论进步，可以叫做是数学生态学。二者是矛盾的统一体，相互联系，本文立在讲述后者的应用。

　　在数学生态学研究过程中，应该有机统一数学与生态学。比如，关于排序结果中排序轴有何必要性，要与生态学理论相结合方发现其内涵，理论定位才没有白费。再如，各聚类级在聚类分析中的生态学必要性，也离不开生态学理论。所以，数学生态学的进步，不能将数学、生态学脱离，同等重要。数学的忽视则定量分析无效，生态学的忽视则存在"只有数字，没有植物"结局。

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