认知无线电中基于支持向量机的频谱空闲度预测(2)

　　样本的性能对预测模型的学习效果有着极为重要的影响，合适的样本能够为提高预测模型的正确率提供良好的支持。因此，选择样本应尽可能全面地反映研究对象的工作过程和参数特性。以某GSM小区28天的载频小时空闲度时间序列为例（见图1），一方面，由于受到用户习惯、突发事件和地域性等多种因素的影响，载频小时空闲度的变化体现出不确定性，了解未来空闲度的可能变化的一个有效方法，就是利用时间序列本身数据间的关联性，建立与之相拟合的模型。另一方面，正常情况下，GSM载频小时空闲度的短期变化趋势是连续的，而长期变化具有明显的周期性，周期性具体体现在话务量具有日周期性、周周期性、年周期性以及节假日特性。因此，为了提高模型的预测精度，在构建模型时应考虑这一周期性特点。

　　图1 GSM载频小时空闲度时间序列

　　2.2 数据重构

　　根据2.1节的分析，输入向量的选择必须能够体现数据的特征，输入和输出向量之间应具有较强的关联性，预测模型才能实现高精度预测。考虑到空闲度时间序列中，工作日与周末的空闲度数值序列相差较大，呈现出不同的特点。因此，本文首先将训练数据按工作日和周末分解成两个序列，然后考虑到空闲度时间序列的日周期性特点，将数据序列按一天的不同小时时段划分为24个子序列，再对每个时段的子序列分别建立基于支持向量机的预测子模型。对于时间序列预测，需要对预测模型的输入输出数据进行重构。序列的重构数据嵌入维数[m]的确定方法采用计算序列自相关系数的方法。按照公式（6）计算序列的自相关系数，相关度在[0.8 1]之间认为是强相关，应作为输入向量的元素。

　　[ρx（k）=Rx（k）σx=E[xnxn+k]σx] （6）

　　具体的数据重构方法如下：

　　先将时间序列数据分为训练集[Xtrain]和测试集[Xtest：]

　　[Xtrain=xn，n=1，2，…，T] （7）

　　[Xtest=xn，n=T+1，T+2，…，N] （8）

　　然后，按照嵌入维数[m]和星期因子建立输入[xn={xn-1，xn-2，…，xn-m}]与输出[yn=xn]之间的映射关系，从而得到用于模型的训练和测试样本集：

　　[X=x1x2…xmx2x3…xm+1????xT-mxT-m+1…xT-1xT-m+1xT-m+2…xT????xN-mxN-m+1…xN-1=XtrainXtestY=xm+1xm+2?xTxT+1?xN=YtrainYtest] （9）

　　2.3 预测流程

　　采用支持向量机对每个时段构建小时空闲度预测子模型的流程如图2所示。

　　3 仿真及性能分析

　　本节通过计算机仿真验证预测模型的性能，并与神经网络模型进行对比分析。

　　实验数据选自我国中部某城市人口密集地区GSM基站子系统的OMC?R操作维护中心，根据该中心记录的原始运维数据进行统计分析，获取载频小时空闲度时间序列，样本为2009年2月1日至5月30日共129天的小时空闲度数据。前127天数据用于模型训练，其中节假日和周末的小时空闲度时间序列数据一起训练，5月29（工作日）和30日（周末）数据用于测试。

　　按式（6）分别计算工作日和周末的24个时段子序列的嵌入维数。采用径向基核函数，运用交叉验证算法寻求每个子序列预测模型的惩罚因子[C]和核函数参数的最优值。

　　图2 载频小时空闲度预测流程图

　　图3，图4分别是根据上述方法得出的工作日和周末各时段的频谱空闲度预测值。从曲线可以直观地看出，无论是工作日还是周末日，基于支持向量机模型的频谱空闲度预测值与实际值的拟合程度都很高，说明本文所述的建模预测方法能对频谱空闲度进行比较准确的预测。

　　图3 工作日预测结果

　　图4 周末预测结果

　　使用相同的数据并在同样的环境下建立基于BP神经网络的回归模型对频谱小时空闲度进行预测，比较预测结果。BP神经网络采用三层结构，隐含层选择[S]型函数，采用与本文模型相同的输入向量，输出层为1个节点，隐含层为12个节点，训练的目标误差为0.001，最大训练次数为10 000。使用上述方法分别对工作日和节假日各时刻的空闲度进行预测，通过比较说明各方法的优缺点。

　　两种不同方法在工作日和周末的预测绝对误差曲线如图5和图6所示。从图中曲线可知，相对于传统的三层神经网络预测模型，本文提出的基于支持向量机的预测模型在预测精度上均有了较大改善。总体来看，本文预测模型的绝对百分比预测误差在4%以内，平均绝对百分比误差为2.13%；而神经网络预测方法的绝对百分比误差在5.5%以内，平均绝对百分比误差为4.15%。因此，该方法是有效可行的。

　　图5 工作日预测误差对比

　　图6 周末预测误差对比

　　4 结语

　　本文通过分析GSM系统载频小时空闲度特性及预测特点，提出了基于支持向量机回归理论的载频小时空闲度预测模型，在模型设计中考虑到数据的日周期性和节假日特性，以最大程度地挖掘频谱空闲度的变化特征，提高预测精度。

　　仿真结果表明，本文方法与基于神经网络的预测模型相比，能更好地拟合频谱小时空闲度时间序列的演变规律，预测精度更高。在下一步的研究中，将利用小时空闲度预测结果改进认知网络的路由决策机制，提高认知用户的端到端服务性能。

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