基于进化算法预测我国A股市场IPO抑价水平的可行性研究

　　IPO（InitialPublicOffering）抑价水平是IPO定价的重要指标，其衡量股票上市首日的收盘价格与发行价格的差距。IPO抑价水平过高会引起资源配置低下；损害原始股东利益，例如theglobe.com在1998年11月12日其IPO发行价为每股9美元，股价在发行当天曾一度涨幅达1000%，97美元每股，后回落至63美元每股。虽然theglobe.com公司通过IPO募集到3000万美元，但是据估发行的需求水平和交易的规模，公司预计损失了2亿美元。IPO抑价是各国股票市场中的普遍现象。一般较为成熟的股票市场的IPO抑价水平较低，例如在2000至2009年间日本平均IPO抑价率为28.4%，美国为18.4%，而中国A股市场则高达110.34%。
　　一、IPO抑价计算
　　（一）第一种计算方法：IPO抑价水平可定义为第一天股票交易发行价和收盘价格的变化百分比，可定义为
　　（二）如果考虑到IPO股票所在发行市场的指数波动，则公式1可修正为下列形式：
　　IPO前一天的收盘指数。公式2考虑到股票IPO所在交易市场发行日前后的整体市场的股指波动，能更准确的衡量股票的IPO抑价率。如果抑价率大于0，则上市首日存在明显的超额收益，说明新股的价值被低估；如果抑价率小于0，则表示股票上市首日跌破发行价，说明股票的价值被高估。
　　二、IPO抑价水平预测算法-双层进化算法[1]
　　进化算法来源于生物进化论中的概念，比如繁殖，突变，重组等。进化算法是一种迭代进化法，一般是从一个原问题的一群解出发，得到另一群较好的解。进化算法可分为三类：
　　遗传算法（geneticalgorithm，GA），进化规划（evolutionaryprogramming，EP）和进化策略（evolutionstrategies），这三类通过不同层次，不同角度来模拟生态进化原理，以便为了求解问题。
　　在学习类算法中包括两个阶段，第一个阶段为训练阶段，其内容是创建一个模型。第二个阶段为测试阶段来验证阶段一中创建的模型。
　　（一）影响IPO抑价因素
　　在大量的文献中都讨论到关于IPO抑价的因素，综合分析后得出以下因素：
　　1.承销商的威望
　　低离差性公司为了在市场中表现公司低风险的特性会选择有声望的承销商。与此同时，承销商为了保持他们的声望，会选择低离场性的公司来进行IPO.同时还得出在承销商的威望和他们所IPO价格上升的方差，幅度都存在负相关性。在这里承销商的声望可建模为虚拟变量，如果是有声望的承销商，则变量的值为1否则为0.
　　2.路演中的价格范围
　　路演是国际上广泛采用的证券发行推广方式，是指承销商面向机构投资者的推介活动，其作用是让准投资者更了解拟上市公司的情况。在路演过程中需提供给潜在投资客户的参考价格范围。范围的大小可以认为是对于拟上市公司真实价值的不确定性，因此这个因素会影响到IPO的抑价率。可表示为：
　　3.最终IPO价格与路演中间价格的调整量
　　最终IPO的价格与在路演过程中的价格范围也表现出对于拟上市公司的不确定性。可表示为：
　　4.保留股票
　　初始投资者在IPO时期保留的资本可看做是股票质量的指示信号。此因素可以比例来表示，这个比例的分子是股票IPO时卖出的数量，分母是发行后的股票数量与IPO卖出的数量的差值。可表示如下：
　　5.股票发行总额
　　这个因素可定义为股票发行总额的对数，其中不包括超额配售的部分。可表示如下：
　　6.科技性
　　把科技性纳入到考虑因素是因为在研究中表明，科技性公司一般拥有较大的IPO抑价水平。同承销商的威望因素相同，其变量取值为0，1.当IPO公司属于科技性公司时为1，否则为.
　　（二）算法过程解析
　　1.确定样本所在区域
　　这个过程通过最近邻原则来将样本数据区分至不同的区域，以达到提高预测准确度的目的。首先将输入变量分为不同的泰森多边形区域，假设输入变量的维度为n，n+1维则是预测结果。原型机可定义为输入变量空间中的一个向量P，存在k个原型机，符合，将Rn分为k个泰森多边形区域。可按照下述公式来定义一个区域其中d表示欧几里得距离。
　　2.适应度评价
　　适应度函数可用来评估个体的优劣程度的工具，适应度函数作用于某个体时的值可认为是该个体的适应度
　　训练模式由n+1维的向量组成，可表示为
　　3.进化策略
　　进化策略可采用变异，重组算子，高斯变异算子实现个体更新。进化策略的变异方法是在旧的个体上，增加一个正态分布的随机数，因而产生新的个体。每一代中，变异后的个体与父代进行比较，并选择比较好的一个，此策略可称为（1+1）策略。进化策略的变异是在旧的个体基础上添加一个正态分布的随机数，从而产生新的个体，变异过程可表示为：
　　对第i个分量产生一次符号标准正态分布的随机数。
　　4.预测
　　对于输入T，每一个子系统需要建议样本所在的区域。通过对不同区域的回归分析来得到T的估计值作为预测结果。上述过程可以使用不同的初始化值来重复10次，因此，这个系统可以由10个子系统组成。每一个子系统都是一个泰森域模型，不一定每一个子系统都会有一个有效的输出。可以将有效输出的平均值作为最终的输出。下面从数据变量方面及方法分析进化算法预测我国IPO抑价水平的可行性：
　　数据变量方面经归纳整理，可分为大类：承销商威望因素，路演价格范围，发行价格，保留股票数量，股票发行总额及科技性。
　　首先：承销商威望因素。据统计，2012年中国承销商中，主要以中信，国信，招商，平安，民生，广发等券商为主。证监会每年度以证券公司风险管理的能力为基础，结合公司管理水平及市场竞争力对共公司进行综合性评价。证券公司将被分为A（AAA，AA，A），B（BBB，BB，B），C（CCC，CC，C），D，E五大类共11个级别。除证券公司的评级外可结合往期各券商发行IPO的抑制率及发行的资本总额为评估因素对承销商排序，排次较高的券商认为其具有威望。承销商威望因素赋值为1，否则赋值为0。
　　其次：路演价格范围，发行价格，保留股票数量，股票发行总额。路演目前在我国已成为上市前的必需环节。除过传统的路演，更出现了网上路演，通过互联网来展示上市公司，推广股票。这些因素在IPO之前需要逐个确定。
　　最后：科技性。1937年成立的SIC（StandardIndustrialClassification）系统将个公司机构氛围不同的领域，同时这个系统也应用于其他国家。我国虽然没有应用SIC系统，但可以通过科技公司经营范围来界定拟上市公司的科技性。
　　分析方法中建立模型机预测等过程可在Matlab中实现，Matlab较强的处理数组及矩阵的特点，以及庞大的函数库比较适合运用双层进化算法的实现和分析。
　　参考文献：
　　[1]Ritter，J.R.，andWelch，I.AreviewofIPOactivity，pricing，andallocations.JournalofFinance，57，4（2002），1795-1821，2002.
　　[2]R.BCarterandS.Manaster，'Initialpublicofferingandunderwriterreputation'，JournalofFinancevol.45，pp.605-622，1988.
　　[3]W.L.MegginsonandK.A.Weiss，"Venturecapitalistcertificationininitialpubicoffering
　　"，JournalofFinancevol.46，pp，799-903，1991.
　　[4]B.A.JainandB.N.Nag，"Artificialneuralnetwwokmodelsforpricinginitialpublic
　　offerings"，DecisionSciencesvol.26，pp.283-299，1995.
　　[5]I.Rechenberg，"Cybernecticsolutionpathofanexperimentalproblem"RoyalAircraft
　　Establishment，Farnboroughp.LibraryTranslation1122，1965.
　　[6]陈工孟，高宁.中国股票以及市场发行抑价的程度与原因[J].金融研究，2000年第8期：1-12.
　　[7]吴淑琨，陈代云.IPO价值信息传递与投资银行金融认证[C].海通证券研究所，2005年。

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