摘 要：主题公园游客数量和经济收入是体现主题公园发展状况的重要因素，对其预测可以为政府和企业今后开展工作提供依据。但由于收集的数据少而不全等问题会影响最后的预测结果，选择一个合适的预测模型尤其重要。用GM（1，1）灰色模型对主题公园进行游客数量和旅游收入预测，可以有效解决信息少而不全等问题，如果模型的拟合精度较高，则获得的结果具有较高的可靠性。选取2007—2012年杭州宋城主题公园游客数量、旅游总收入为两大考量指标，在论证GM（1，1）模型适用的基础上，预测今后四年（2013—2016年）杭州宋城主题公园游客数量以及经济收入情况，所得结论对各个领域的时间序列预测都有一定的借鉴与参考价值。

　　关键词：GM（1，1）灰色模型；杭州宋城主题公园；游客数量；经济收入；预测

　　中图分类号：F590 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）15-0223-03

　　引言

　　现代主题公园业是以1955年美国加州迪斯尼乐园的出现为标志，已经发展了近六十年。中国主题公园业的发展是以1989年深圳锦绣中华微缩景区建成为标志，也已有二十多年的历史。在全球经济一体化、世界贸易自由化和各国各地区文化不断交融的背景下，世界主题公园业迎来了新的、更大的发展机遇。如何抓住机遇，迎接挑战，是主题公园业者、学者和政府旅游管理部门都十分关心的问题。杭州宋城景区是反映两宋文化内涵的杭州第一个主题公园，大型歌舞剧《宋城千古情》是宋城主题公园一绝，到目前为止，累积接待游客量已超过3 000多万人次，其发展是蒸蒸日上。

　　随着主题公园的快速发展和旅游产业的日渐成熟，对主题公园旅游未来经济发展趋势进行预测将有利于政府以及企业制定相应的发展战略，具有较大的理论和实践指导价值。鉴于此，本文就基于GM（1，1）预测模型对杭州宋城主题公园未来四年（2013—2016年）的游客数量和旅游总收入进行预测。

　　一、GM（1，1）模型对杭州宋城主题公园经济发展的适用性检验

　　本文以杭州宋城主题公园为例，选取杭州宋城主题公园2007—2012年的游客数量以及旅游收入，根据GM（1，1）模型对未来四年宋城主题公园的游客数量以及旅游收入进行预测。

　　（一）数据输入累加

　　根据前面所建立的GM（1，1）模型，选取2007—2012年的杭州宋城主题公园游客数量作为原始分析数据，通过公式进行累加得到X（1）

　　（见表1）。

　　（二）预测模型建立

　　GM（1，1）预测模型相应的微分方程为+?x（1）

　　=μ，其中?称为发展系数，μ称为内生控制灰数。构建数据矩阵：

　　设为待估参数向量，在最小二乘法的基础上，的值可以通过最小二乘法求解获得：=?

　　μ=（BTB）-1BTYN=-0.127

　　195.455

　　则可以得到预测模型（1）

　　（k+1）=（X（0）

　　（1）-）e-?k+=

　　（222.7+）e0.127k-=1 761.716e0.127k-1 539.016

　　（三）预测模型适用性检验

　　利用绝对误差和相对误差检验GM（1，1）模型对杭州宋城主题公园预测对象的适用性。绝对误差的公式为Δ（0）

　　（i）=x（0）

　　（i）-

　　（0）

　　（i），相对误差的公式为Φ（i）=×100%，Φ=|Φ（i）|是GM（1，1）模型的平均相对误差。一般来说，只要相对误差不超过2%，或平均相对误差不超过10%，则模型的拟合精度较高，用该模型对研究对象的预测结果具有较高的可靠性，否则就要进行残差修正。

　　由表2可以看出，宋城主题公园实际游客数量与预测游客数量大部分相对误差不超过2%，并计算出平均相对误差，得到Φ=|Φ（i）|=0.0772=7.72%<10%，则模型的拟合精度p0=（1-Φ）100%=92.28%>90%，综合所得，该模型可用于预测未来几年杭州宋城主题公园游客数量，且预测结果的准确度较高。

　　二、基于GM（1，1）模型的杭州宋城主题公园实证研究

　　本文选取杭州宋城主题公园2007—2012年的游客数量以及旅游总收入，根据GM（1，1）模型对未来四年宋城主题公园的游客数量以及旅游总收入进行预测。为简便起见，以分析宋城主题公园的游客数量为例，旅游总收入的分析方法与之类似。

　　（一）杭州宋城主题公园游客数量预测

　　根据所建立GM（1，1）模型以及2007—2012年宋城主题公园游客数量，并且假设在未来几年内经济因素、社会因素、政治因素等相对稳定，不发生大的变动，可以对2013—2015年各年度宋城主题公园游客数量进行预测，预测结果（见表3）。

　　（二）杭州宋城主题公园旅游总收入预测

　　同理，根据所建立的GM（1，1）模型以及2007—2012年宋城主题公园旅游总收人（万元），并且假设在未来几年经济环境、社会因素、政治因素等相对稳定，不发生大的变动，可以对2013—2016年各年度宋城主题公园旅游总收入进行预测，预测结果（见下页表4）。

　　从预测结果中可以看出，宋城主题公园旅游经济（包括旅游总收入、游客数量等）在未来一段时间内仍然会保持稳步发展的态势。如旅游总收人从最初的2008年同比增长20%，到2012年同比增长15%，这种增长态势将会继续保持下去，预测到2016年将同比增长25%。游客数量在2008年比2007年下降了5.8%，主要可能是受当年金融危机的影响以及北京奥运会的影响。2010年受上海世博会的影响，这一年旅游人次有大幅度的增长。相关数据表明，金融危机，重大节事活动的开展等原因会导致数据异常。假设在接下去的四年中，经济、社会、政治环境较稳定，没有大的波动，旅游人次的增长率将保持在13.5%左右。

　　结论

　　第一，灰色模型可用于短期、中长期预测，且不需要大量样本，样本的分布也不需要规律性，在计算的时候工作量小，并且最后的预测结果准确度较高。旅游系统是一个灰色系统，用GM（1，1）模型对主题公园游客数量和经济收入进行预测可以解决信息少且不确定的问题，并得出一个相对可靠、准确的数值。宋城主题公园游客数量及旅游经济预测的GM（1，1）模型分析方法具有一定借鉴作用，对于政府及企业制定制度和政策提供依据。

　　第二，在使用灰色模型对事物进行预测之前，要对该模型进行检验，相对误差、精度等有关数据均在可行范围之内，说明利用GM（1，1）模型对宋城主题公园旅游经济发展进行预测的精确度较高，预测结果具有较高的可信度和实用性。若检验的各项数值不在规定的范围之内则要进行残差修正，否则预测的结果将没有可信度。用绝对误差、相对误差和平均误差的方法对杭州宋城主题公园的预测对象进行检验，得出的结果符合要求，说明可以GM（1，1）模型对宋城主题公园的游客数量以及经济收入进行预测，所以在本案例中，不需要对数据进行残差修正。

　　第三，从预测结果来看，杭州宋城主题公园游客数量以及旅游收入在未来几年内还会迅速增长，鉴于杭州宋城主题公园的特性与优势以及有关政府、企业的大力支持，宋城主题公园具有很大的发展潜力，这也从一个侧面反映了预测结果的可靠性。面对快速增长的游客数量，宋城集团要进一步加强对旅游景区及相关设施的建设，提高旅游产品的质量与旅游接待水平，从而更好地促进宋城主题公园的发展。

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