建筑物中多点支撑管道系统地震反应谱计算方法(2)

　　首先分别采用耦合和解耦方法计算在不同质量情况下管道系统地震时程响应，并进行对比研究。取管道系统系统的1～5质点之间相对位移及1，3，4质点相对于所支撑楼层的位移为研究对象，定义指标：DP=[d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7]=[质点1-楼层1，质点2-质点1，质点3-质点2，质点3-楼层3，质点4-质点3，质点5-质点4，质点5-楼层5]。绘制在不同质量比、不同频率情况、不同求解方法和不同地震输入下各指标变化情况，结果绘于图4。从图4中可以看到，当管道系统质量较小时，解耦处理是可行的，其精度接近耦合计算结果，体现在图4中为mP<0.001mS时解耦与耦合曲线几乎重合。当mP=0.01mS时，频率调谐时的解耦计算精度下降，会得到较为保守结果，但并不过于保守，当频率非调谐时解耦计算精度仍然较好，这是规范规定当子结构质量小于主结构1%时可采取解耦运算的主要原因。而当mP=0.05mS时，不论频率调谐与否，解耦计算结果误差都较为明显，特别当调谐时解耦计算结果误差非常限制，甚至达到100%以上，此时解耦运算会导致过于保守的计算结果。因此可认为动力耦合对管道系统影响明显，在本文推导中也采用近似方法考虑了主子结构之间的动力耦合。

　　采用本文所建立管道系统反应谱方法计算管道系统各自由度相对位移响应DP，即式（29），管道系统频率kP=80mP，对比时程计算结果，地震动同样采用El-centro和Taft地震波。图6给出了计算结果对比曲线，可以看到不论是管道系统内自由度还是支撑附近自由度，采用本文方法都可以计算，并以时程计算结果为精确解作为对比，可以看到本文方法具备一定精度。然而类似于反应谱CQC方法，本文方法同样具有存在小范围误差，一方面是由于地震白噪声随机输入假定，另一方面是由管道系统频率分布特征所致。此外还可看到，小质量情况下管道系统质量比变化对计算结果准确性影响不大。

　　3结论

　　通过理论推导指出了前人所提出的互互楼板反应谱方法存在一定缺陷，其难以准确计算多点支撑管道系统与建筑物连接处自由度的相对位移响应，进而对理论基础加以改进并重新推导建立了多点支撑管道系统反应谱统一计算公式。通过本文研究可得到以下结论：

　　1）所提方法完善了互互楼层谱方法，是互互楼层谱方法更为全面的表达形式，二者建立的理论体系相同，精度相同。

　　2）本文方法适用于建筑物中管道系统响应求解，在管道系统质量较轻、频率分布松散情况下会具有较为良好的精度。

　　3）地震激励不同同样会影响本文方法以及互互楼层谱方法的计算精度，为得到更精确结果，需要重新计算实际随机地震模型下的相关系数。

　　4）本文方法实现了管道系统基于规范地震影响系数的简单反应谱组合运算，便于实际工程应用，同时基于结构层面的反应谱计算结果可推至构件层面内力特征，继而开展管道材料、截面、构造措施等抗震设计和评估。

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