假定试样径向方向和高度方向的碳化速率相同，即碳化深度(h)是碳化时间的函数。则整个试样的电阻是由外部圆柱筒型的碳化区域(外径为D、内径为(D－2h)、高度为H)的电阻RC1与内部圆柱型区域的电阻并联而成，内部电阻是由碳化部分的电阻RC2和RC3与未碳化部分的电阻RNC串联而成。定义碳化区的电阻率为C.，未碳化区的电阻率为NC.，则整个试样的电阻率.可表示为CCNC=11(4)其中，m=(D－2h)2/D2n=1－2h/H式中：m为未碳化区的横截面积与试样总横截面积的比值，n为未碳化区高度与试样总高度的比值。式(4)表明，碳化试样的电阻率取决于碳化区的电阻率、未碳化区的电阻率和碳化深度。其中.和h均可直接测得，NC.也可由试样C(x)Pb(y)-S直接测得，从而可以计算得到碳化区的电阻率。但是由于试验所测得含水率、密度等参数均表示试样整体的性质，本文只能对试样整体的电阻率特性进行分析，无法给出碳化区的电阻率随碳化区域状态参数的变化规律。

　　3.4数据分析与整理

　　为了验证Archie电阻率模型对碳化作用下水泥固化铅污染土电阻率特性的适用性，需确定碳化后整个试样的平均孔隙比(et)、孔隙率(nt)和饱和度(Srt)等参数：tsrttSGe..(7)式中：w.为水的容重；t.，t.分别为碳化后整个试样的平均含水率和平均容重；Gs为整个试样的平均相对密度，本文近似取加固前土颗粒相对密度、水泥比重和硝酸铅相对密度按质量比例的加权平均值。由于水泥水化反应和碳化反应产物有限，对试样相对密度的影响有限，因此可采用加权平均的方法近似计算试样的相对密度。

　　4、试验结果与分析

　　4.1碳化对固化土电阻率的影响

　　水泥固化土的电阻率随碳化时间的变化规律，其中，C9Pb0.5-S等表示水泥掺入量为9%，铅含量为0.5%，采用标准养护的试样。由图5可见，随碳化时间的增加，固化土的电阻率随之增大，且前3d变化较快，后期增长速率降低。

　　水泥的水化产物(氢氧化钙、水化硅酸钙和水化铝酸钙等)与二氧化碳反应生成碳酸钙，碳酸钙在水泥土的毛细孔中逐渐沉积，使得固化土的孔隙体积减小，且孔径较大的孔隙进一步分割成小孔隙，孔隙连通程度降低，因此试样电阻率随之增加。另一方面，碳化作用会明显降低水泥固化土的含水率，导致试样饱和度降低(下文详细分析)，因此电阻率明显增大。由式(4)可知试样电阻率增大是由于碳化部分的电阻率C.大于未碳化部分的电阻率NC.，则随着碳化时间增加，试样的碳化深度增大，试样的整体电阻率增大。电阻率增长速率随碳化时间增加逐渐减小是由于先期碳化生成的碳酸钙等沉淀物附着在水泥水化产物表面，阻挡水化产物与二氧化碳接触，阻碍了碳化反应的进一步发生；另外，碳化作用下试样孔隙体积减小，即土体更加密实，二氧化碳在水泥固化土中的扩散速率减小，导致碳化反应速率逐渐减缓。

　　标准养护试样在持续7d的标准养护时间内，其电阻率基本不变。固化土标准养护28d后，水泥的水化反应和火山灰反应速率逐渐减慢，继续养护7d不足以明显改变水泥土的性质，因此其电阻率变化不明显。其他条件相同时，碳化试样的电阻率明显大于标准养护试样。

　　4.2水泥掺入量与铅含量对固化土电阻率的影响

　　试样电阻率随水泥掺入量的增加而增大的变化规律。水泥掺入量越大，水泥水化反应产物越多，水化产物填充于土体孔隙，使得固化土孔隙率降低，孔隙连通程度降低；另外，水化反应会消耗水分，水泥掺入量越多消耗的水分就越多，固化土的饱和度降低越明显。因此试样的电阻率随着水泥掺入量的增加而增大。

　　对碳化试样而言，水泥掺入量越大，可碳化的水化产物含量越多，在相同的碳化时间内，试样电阻率增加的幅度越大，即电阻率增加的速率(Δρ/Δt)随水泥掺入量增加而增大。但是另一方面，水泥掺入量越大时土体越密实，二氧化碳在固化土内部的扩散速率降低，这将会导致试样的碳化速率降低，即相同的碳化时间内碳化深度小，因此水泥掺入量对碳化试样电阻率的影响是上述2种作用的综合反映。结合图5和式(4)可知，水泥掺入量对碳化试样的影响，前者大于后者。

　　不同铅含量下试样电阻率的大小可以看出，标准养护试样和碳化试样的电阻率均随着铅含量的增大而减小，铅含量为2.5%时的电阻率降低得尤为明显。铅离子对水泥固化土电阻率的影响主要表现在2个方面：(1)离子本身具有较强的导电能力，孔隙水溶液中离子浓度越大，其电导率越大，土体的电阻率就越小；(2)铅离子含量较大时会对水泥水化具有一定的阻碍或延迟作用，进而会抑制水泥固化土的电阻率发育状况；且铅离子含量越高，抑制作用越明显，水泥水化产物越少，碳化作用下可碳化物质的含量越小，从而导致相同水泥掺入量时，相同碳化时间内铅含量较高的试样电阻率增加的幅度减小。

　　4.3固化土电阻率与孔隙率的关系

　　水泥固化土的电阻率与碳化后试样平均孔隙率的关系。对于每一种铅含量的水泥固化土，随着孔隙率降低，试样的电阻率随之增大。不同铅含量时试样电阻率的变化规律与G.E.Archie中的电阻率模型相似，即电阻率与土体孔隙率近似呈幂函数关系，其相关系数分别为0.86，0.83，0.85和0.83，说明孔隙率能够在较大程度上描述水泥水化反应和碳化作用对水泥固化土电阻率的影响。但是应该注意的是4种铅含量下试样的孔隙率基本均为0.35～0.41，铅含量对试样孔隙率的影响不明显，由此可见试样的平均孔隙率能够有效反映水泥水化和碳化作用对水泥固化土微观结构的影响，但不能有效描述铅含量对土体电阻率的影响。

　　4.4固化土电阻率与饱和度的关系

　　G.Keller和F.Frischknecht指出饱和度是影响土体电阻率的关键参数之一。图7为水泥固化土的电阻率与碳化后整个试样的平均饱和度的关系。

　　对于每一种铅含量的水泥固化土，水泥水化和碳化作用均能够降低土体的饱和度，土体孔隙中液相的连通程度降低，试样电阻率随之增加。

　　种铅含量下试样的饱和度均为0.25～0.65，铅含量对试样饱和度的影响也不显著，因此碳化后整个试样的平均饱和度也不能全面反映铅含量对土体电阻率的影响。不同铅含量时试样的电阻率与饱和度均近似呈幂函数关系，但其相关性并不显著，说明饱和度是影响非饱和土电阻率的主要参数之一，它能够在一定程度上反映水泥水化反应和碳化作用对试样电阻率的影响，但不能单独作为水泥固化土电阻率的有效表征参数。

　　4.5固化铅污染土电阻率模型

　　由上文分析可知，水泥固化铅污染土碳化试样的电阻率与碳化时间、水泥掺入量和铅含量等因素密切相关。试样碳化后的孔隙率nt能够有效表征水泥水化反应和碳化作用对水泥固化土电阻率的影响，再考虑铅含量(wPb)对电阻率的影响规律，通过统计分析，建立了碳化作用下水泥固化铅污染土的电阻率有效表征参数(N)：100PbtN.n(1..)w(8)式中：.为大于0的参数，它反映了铅含量对试样电阻率变化速率的影响规律，本文试验数据拟合得到.=0.12。

　　试样的电阻率与有效表征参数N具有很好的幂函数关系，其相关系数达到0.93，说明表征参数N能够有效反映碳化时间、水泥掺入量、铅含量和孔隙率等因素对水泥固化土电阻率特性的影响，由此建立了碳化作用下水泥固化铅污染土电阻率的经验模型：100Pbt..aN.b.a[n(1..)w].b(9)式中：a和b均为经验参数，本文的试验参数条件下a=0.54，b=6.80。比较式(1)，(9)可以看出，本文给出的电阻率经验模型与Archie经典电阻率模型具有相同的形式。因此，可将式(9)作为修正的Archie电阻率模型，采用有效表征参数N替代Archie电阻率模型中的土体孔隙率，将Archie电阻率模型扩展应用到水泥固化重金属污染土领域。当式(9)中铅含量wPb=0时，式(9)又可以回归到式(1)描述的Archie经典电阻率模型。

　　4.6固化土电阻率与无侧限抗压强度的关系

　　水泥水化产物和碳化产物与土颗粒发生一系列物理化学作用，且填充于土体孔隙，使土体更加密实，土颗粒联接更加紧密，因此水泥固化土的无侧限抗压强度会随着水泥掺入量和碳化时间的增加而增大。本文试验条件下的水泥固化土试样的电阻率与无侧限抗压强度的关系。由于铅离子对水泥水化的阻碍作用，总体而言，随着铅含量增大，固化土的强度降低。特别是水泥掺入量较低(如C9和C12试样)且铅含量较高(如wPb=2.5%)时，表现更加明显。

　　铅含量对电阻率和强度的影响是有区别的，每一种铅含量下试样的电阻率与强度的关系与水泥掺入量密切相关，碳化作用下水泥固化铅污染土的电阻率与强度并不满足线性关系。这是因为水泥固化土的强度主要由化学反应产物和土体结构决定，而电阻率主要取决于土体孔隙溶液的离子浓度、孔隙连通程度、饱和度和土颗粒的表面电荷等。电阻率和强度的主要控制参数不同，导致两者不是简单的线性关系。然而电阻率和强度还是具有一定的对应关系，电阻率能够在一定程度上反映水泥固化土的宏观物理力学特性。刘松玉等均指出水泥固化土的无侧限抗压强度与电阻率具有较好的线性关系，D.W.Zhang等指出水泥土电阻率与强度的比值取决于水泥掺入量、养护龄期和试样孔隙率。电阻率法可以作为一种有效的水泥固化铅污染土性能评价方法，且电阻率测试技术具有快捷、无损等优点，值得推广应用。

　　4.7水泥固化土的pH值

　　水泥掺入量为12%时试样pH值的变化规律。碳化是一个明显降低孔隙溶液pH值的过程，这与C.Gervais等的试验结果是一致的。试样碳化7d后，土体pH值从11～12降低到8～9。标准养护试样的pH值较为稳定，均大于11.0。孔隙溶液pH值降低会改变铅的赋存形态，并改变含铅化合物的溶解度，进而影响重金属的溶出能力。刘兆鹏等基于半动态淋滤试验分析了水泥固化铅污染土中铅的溶出能力，研究发现酸性环境下铅的溶出量明显增加。因此，为确保铅污染场地再开发利用的稳定性和安全性，有必要对碳化作用下水泥固化铅污染土的性能进行研究。本文探讨了碳化作用下水泥固化铅污染土电阻率的变化规律，碳化对水泥固化铅污染土物理力学性能、微观结构特征和淋滤特性的影响以及淋滤特性与电阻率之间的关系另文详细讨论。

　　水泥固化土的pH值随着铅含量增加而有所降低，这是由于铅离子含量较高时，部分Pb2+会与孔隙溶液中的OH－反应生成亚铅酸根[Pb(OH)4]2－离子，OH－减少，使得土体pH值降低。在相同的碳化时间内，铅含量较高的碳化试样其pH值降低的幅度相对较小，这是由于铅离子抑制水泥水化的作用使得铅离子含量较高时可碳化物质的含量较少的缘故。