由于面板数据反映了时间和截面二维上的信息，所以与时间序列相同，面板数据模型也可能存在单位根，一般回归模型所涉及的变量均要求是平稳的，否则可能存在虚假回归的情况。因而使用面板数据模型对ＥＫＣ进行分析必须对变量的平稳性进行检验。考虑如公式（１）所示的面板数据回归：ｙｉｔ＝ρｉｙｉｔ－１＋ｘ′ｉｔβｉｔ＋ｕｉｔ（２）其中ｉ＝１，２，．．．，Ｎ表示个体成员，ｔ＝１，２，．．．，Ｔ表示时间跨度，ｘ′ｉｔ表示外生变量，如果｜ρｉ｜＝１则序列ｙｉｔ包含一个单位根。在进行面板数据单位根检验时，对参数ρｉ有两种不同的假定：一是假定其对于所有截面都是相同的，该种情况称为相同单位根过程下的检验，ＬＬＣ检验（Ｌｅｖｉｎ，Ｌｉｎ，Ｃｈｕ检验）、Ｂｒｅｉｔｕｎｇ检验和Ｈａｄｒｉ均是基于该假设；二是假定其对于所有截面个体不同，该情况称为不同单位根过程下的检验，ＩＰＳ检验（Ｉｍ，Ｐｅｓａｒａｎ，Ｓｈｉｎ检验）、Ｆｉｓｈｅｒ－ＡＤＦ、Ｆｉｓｈ－ＰＰ均是基于该假设。

　　三、实证结果分析

　　对人均ＧＤＰ、烟尘、粉尘、二氧化硫和废气五个变量做面板单位根检验，结果见表２。从检验结果来看，各种方法得出的结论并不完全一致。工业粉尘烟尘排放量是平稳的，其他变量都是一阶单整的。

　　由于人均ＧＤＰ、工业烟尘、工业废气及工业二氧化硫排放量都是非平稳的，因此在估计相应的ＥＫＣ方程前需进行协整检验。我们同时对二次及三次形式协整方程进行了Ｐｅｄｒｏｎｉ检验。面板协整检验的结果表明，７种统计量在５％的显著性水平下均拒绝原假设，因此认为，人均ＧＤＰ与工业烟尘、工业废气及工业二氧化硫排放量之间存在长期稳定关系，可以对三个污染物指标的ＥＫＣ方程作进一步估计。

　　对于与人均ＧＤＰ存在协整关系的人均工业烟尘、人均工业废气和人均工业二氧化硫排放量而言，ＥＫＣ估计方程的Ｈａｕｓｍａｎ检验结果见表４。由于Ｈａｕｓｍａｎ检验均不能拒绝原假设：固定效应模型和随机效应模型不存在系统差异，因此三个方程都采用随机效应模型。由单位根检验可得，除过工业烟尘排放量之外，其他变量都是一阶单整的。进一步通过协整检验得到，只有粉尘、废气和二氧化硫人均排放量与人均地区生产总值之间具有稳定关系，所以只对粉尘、废气和二氧化硫排放进行回归分析。而模拟结果，根据以上根据烟尘（ＤＵＳＴ）、废气（ＧＡＳ）和二氧化硫（ＳＯ２）的横截面数据分别做出了相应的回归分析。除烟尘（ＤＵＳＴ）数据拟合为直线以外，废气（ＧＡＳ）和二氧化硫（ＳＯ２）的排放量数据均与ＥＫＣ模式吻合，即曲线为“倒Ｕ”型，因此，可以对废气和二氧化硫的排放拐点进行预测。

　　我们看出中部和西部的差异不大，但是东部和中西部的差异就很大了。中西部省区的拐点到来时间均比东部地区晚，经济欠发达地区的拐点到来比经济发达地区晚，像北京（２００７ｇａｓ，２００６ＳＯ２）和上海（２００６ｇａｓ，２００５ＳＯ２）的拐点已经来到，而很多地区如甘肃（２０２３ｇａｓ，２０１９ＳＯ２）、四川（２０２２ｇａｓ，２０１９ＳＯ２）等西部欠发达地区的拐点到来还要等到２０２０年以后。这充分说明了我国地区之间发展不均衡的现象比较严重，这种拐点到来时间的差距主要是产业结构带来的，东部地区特别是东部沿海地区的产业以低污染的轻工业、服务业和高技术产业为主，第三产业占经济比重较高；西部地区以资源开采、高污染的重化工业为主的第二产业占比较高。所以，这种产业结构分布就会造成东部地区普遍比西部地区的拐点更早来到。同时我们看到烟尘（ＤＵＳＴ）的曲线是呈线性增加的，提示我国的某些污染物无法随着经济的发展自动进入ＥＫＣ的下降区间，需要政府在经济发展模式和经济刺激政策上做出“指挥棒”式的调整，尤其是在我国很多地方的经济都依赖高烟尘排放的传统产业的情况下，需要我们政府降低第二产业比重的同时提高第三产业的比重，推进技术进步降低万元ＧＤＰ能耗，同时适当地逐步加强环境保护的立法和执法，执行更为严格的排放标准和加大污染治理基础设施建设力度。借鉴国外的一些治污方法，如征收“污染税”或“排污权市场化”等，建立有效的排污权市场交易机制，用排污权交易的方式使污染产生的负外部性内部化，这样能够从微观层面提高企业的治污积极性。

　　为了使“拐点”提前来到需要从两方面入手：第一，加快产业结构调整、尽快进行产业升级，淘汰一批高污染低产出的产业，扶持一批低污染高产出的产业，这样可以使“拐点”提前来到；第二，积极发挥包含环境承载能力极限值的库兹涅茨曲线政府的作用，加快环境治理，东部沿海经济发达地区之所以“拐点”到来得早，一个很重要的原因就是当地政府积极地投入财力物力进行环境治理，很大程度上减少了污染物的排放。这里还涉及到一个政府意识的问题，就是我们的政府要主动意识到进行产业升级和环境治理投入的重要性，西部地区“拐点”到来得比较晚很重要的一个原因就是政府的这两种意识不强，变相纵容了一些高污染的企业，从而延迟了“拐点”到来的时间。要想经济发展和环境保护相协调就必须摒弃西方国家的那种“先污染后治理”的高污染重化工业道路，走一条污染少、效率高、增长快、技术含量高的新型工业化道路，并同时提升全社会的环保意识，加大环境保护监督力度和环保设施投入力度，引导企业转变生产方式，采用更加环保的技术，在产业扩张的同时充分考虑到环境的承载能力。

　　环境对污染的承载能力是有极限的，按现有数据估算很多地区的“拐点”来临是要在２０２０年之后，这些地区是否有可能在经济发展还未到达ＥＫＣ的“拐点”之前，就首先在Ａ年触及到环境承载能力极限而引发环境系统崩溃，如果这样会对经济造成毁灭性打击，从而使之无法到达ＥＫＣ的右半部分（虚线部分）。

　　参考文献：

　　1、余厚强，２００９：《环境承载阀值、环境质量与ＥＫＣ关系研究》，《统计教育》第８期。

　　2、谢颖，２００９：《环境指标与经济增长关系实证研究》，《广州大学学报》（社会科学版）第８期。

　　3、桂小丹，李慧明，２０１０：《环境库兹涅茨曲线实证研究进展》，《人口资源与环境》第３期。

　　4、韩贵锋，徐建华，马军杰，２００７：《基于高程的环境库兹涅茨曲线实证分析》，《人口资源与环境》第２期。