【摘要】数学活动经验是学生在数学学习"做"与"思"的过程中积淀并逐步形成的对数学知识的体验与理解。前置问题的优化，活动支点的建立，知识类型统整，多样化应用，可以为经验的激活提供丰富资源与时空保障，有利于经验的定向形成，实现基于结构内容的整体积累。

　　【关键词】问题联接指点结构过程经验

　　如何有效地激活学生原有认知结构中相关活动经验，服务于现实学习中对知识内容、过程方法的内化与主动建构。同时进一步在观察、操作、分析、验证等活动中积累丰富的活动经验，为后续学习提供可供借鉴的意义联系，是每一位教师需要针对不同学习内容而进行思考。

　　1前置问题意义联接

　　认知心理学相关研究表明，个体对认知系统中某一内容的提取效率与个体对问题的理解程度正相关。即学生对所反映的数学内容理解越深入，相应的概念或命题系（域）喻平.《数学教学心理学》【M】南京：南京师范大学出版社，2010

　　曹才翰章建跃《数学教育心理学》【M】北京师范大学也版社2007：223形成越广泛，则其认知中相关内容的意义联接也更紧密，提取也更迅速。如果教师在组织数学活动内容时，给予学生充分的前期准备的时间，适度融入反思性思考，将有助于激活学生对这一知识内容的意义建构与方法提取（包括概念、应用、方法、联系），从而有利于学生在课堂时空借助有效资源实现互动学习，进一步在丰富中实现意义联接。比如"转化策略

　　"一课前，教师可以通过主题式问题帮助学生回顾与提炼。

　　计算：45+231225÷45

　　推导：请用数学语言清楚表达平行四边形面积的推导过程。

　　解决：一个大杯的容积等于6个小杯，已知2个大杯和6个小杯共装水360毫升，那么每个大杯与每个小杯各装水多少毫升。

　　解决上述数学问题，想一想，解决这些问题中有什么相同的方法，除了这些数学例子外，还有哪些问题在解决中应用了同样的方法。

　　教师主题式呈现这些例子，目的就是帮助学生在解决实际问题中回顾与比较，提炼相同点，启发学生对相关活动经验的提取。在这个转变过程中，学生会将更多精力由"转化内容是什么"转向"转化的方式是怎样"，学生原有的数学经验在问题的比较分析中得以再次积累内化并实现新的量与质的提升。

　　2提供支点激活结构

　　"数学活动经验需要在"做"的过程和"思考"的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。"波利亚在《如何解题》中谈到的，"教师要顺乎自然地帮助学生，应该努力去理解学生的心里想什么，提出一个问题或指出一个步骤，谨慎地、不露痕迹地帮助学生。"

　　G·波利亚.《如何解题》【M】上海：上海科技教育出版社，2007：1

　　①问题支点教师将针对性问题作为启发学生思考的支架，引发学生对问题的思考。需要关注的是现实课堂中启发性的问题，往往以是以"问题链"的方式推动思维的。比如平行四边形面积推导中，教师通过："你能将一个平行四边形转化成一个熟悉地图形来解决问题吗？"、"为什么从高剪开？只能从这条高剪吗？"、"只能沿高剪吗？还有其他方式实现转化吗？"上述三个关联性的问题，引导学生对图形转化中，实现面积推导的过程与方法过程进行内化与意义建构，借助转化操作促进基于图形关系的演绎推理逻辑下的数学活动经验进一步深入。

　　②操作支点教师以实践操作、对比分析作为学生思维深入的支架，引导学生对问题分析。例如"转化"策略教学中典型的12+14+18+116的计算，教师如果只是针对题目介绍"数形结合"，此时的操作支点仅仅成为学生解题的一个特殊的外在方法。但如果教师能帮助学生观察数据的特点（后一个数是前一个的2倍）、提供可供操作的图形（正方形看作"1"）、组织议一议12、14、18、116的表示、启发思考"是否可以换个角度来思考"……一系列的分析与操作的协同过程，必将引领学生对为什么需要"数形结合"，怎样实现形与数的联系等等解决问题方式的思考，最终形成认识上的飞跃，同步实现数学活动经验不断丰富与递增。

　　③情境支点教师有效创设适时的数学思维情境作为激活数学经验、唤醒数学方法应用的支架。情境支点可以是场景，启发学生利用现实生活经验解决相关数学问题；可以是问题，启发学生应用原有数学认知经验及认知思维方式解决新问题，发现新规律；可以是活动，引导学生动手实践、自主探索发现问题，主动调用原有经验，寻求解决问题的方法；也可以是演绎推理，引导学生合作交流，分析验证，获得相关数学知识的分析推理经验，等等这些都为学生搭建了平台，使学生能借助情境的引领，主动调用经验，探寻未知的同时，获得数学活动中的抽象、推理、建模、应用等经验，形成新思考。