数学教育的核心价值目标与生命化方式

　　数学教育是以数学为载体的教育活动，其最终目标是促进人的成长与发展。这个目标在一定程度上是潜在的、缄默的，是一个趋之弥高的教育境界。因此，数学教育的内容就不应局限于书本上的显性知识，而要充分地把握和体会数学缄默知识的内涵与外延，将缄默知识作为数学教育最重要的组成部分之一。相应地，数学的教学方式也应深入到学生的生命领域，追求让学生的生命在场，随顺生命自然，引发心灵觉悟，采用范本教育的方式，以更加自然和本真的教育方式，切实提升学生生命的质量。
　　一、数学教育的核心价值目标
　　"教育"一词始见于《孟子·尽心上》："得天下英才而教育之，三乐也。"《说文解字》的解释是："教，上所施，下所效也；""育，养子使作善也。"在西方，教育一词源于拉丁文educate，本义为"引出"或"导出"，意思就是通过一定的手段，把某种本来潜在于学习者的身体和心灵内部的东西引发出来。教育是一种顺其自然的活动，旨在把自然人所固有的或潜在的素质，自内而外引发出来，以成为现实的发展状态。柏拉图说："什么是教育？教育是为了以后的生活所进行的训练，它是能使人变善，从而高尚的行动。"裴斯泰洛齐认为："人的全部教育就是促进自然天性遵循它固有的方式发展的艺术。"由此可见，教育是遵循人的自然，引发人的潜能，使人尽可能成长与发展的活动。
　　数学教育，乃教育的一部分，本是以数学为媒介实现对人的教育的活动，但我们的数学课堂却越来越有脱离教育本意的倾向，数学教育被简单化为数学教学，数学教学被简单化为数学书本知识的传授，仅以分数来评判数学教育的优劣。爱因斯坦说："所谓教育，就是当一个人把在学校所学全部忘光之后剩下的东西。"结合数学教育来看，"学校所学"当然是指书本上的数学知识，而当我们努力专注于传授知识的时候，有没有考虑过那"剩下的"是什么？数学教育不应该只是知识的积累，还应包括数学的思维方法、研究方法、推理方法、数学精神和看问题的着眼点等，还有更深层的心灵的教育、精神人格的教育。那剩下的东西则主要是缄默的数学方法和因数学学习而渗透进来的情感态度与价值观等。数学教育如果不是以这个"剩下的东西"为目标，教育就丧失了它的灵魂。当然，数学教育并不是弃置或轻视知识，它只是力图使逻辑化、体系化了的知识与新的生命主体创思、立命（确立生命祈向）的生长点相契接，由生命化既有的知识而拓辟出另一种格局的生命的深度。[1]
　　所以，数学教育的核心价值目标皆集中在授受知识、开启智慧、点化或润泽生命[2]的三个相贯通的层次上。现实的数学教育或许无法企及它的极致状态，但教师却不应放弃对这个虚灵而真切的目标的不懈追求，而应用那趋之弥高的标准策励自己，上下求索教育的真意。同时，这三个层次又融为一体，依托于日常一点一滴的教学生活，对"知识"和"教学"的理解与感悟决定了教师的教育理想能够实现的高度。
　　二、数学知识的内蕴与存在方式
　　很多人将数学教学理解为"数学书本知识"的教学，这样的知识观是片面的、落后的。早在1958年，匈牙利哲学家波兰尼就在其《个人知识》一书中明确提出缄默知识的概念，把能用书面文字或地图、数学公式等方式明确表述出来的知识称为显性知识，而把那些不能明确表述的知识称为缄默知识，如我们有关自己的技能、行为和意识等方面的知识。其实古人早就意识到"难以言表的知识"的存在，只是在知识霸权的压制下被迫长期保持沉默。即使到现在，缄默知识在知识教学的殿堂里仍难争得一席之地，特别是在纯科学主义的影响下，数学教学逐渐脱离了学生的生活、情感和生命体悟。数学教学内容是缺少情感的冰冷的知识，数学学习成为外力驱使下的任务甚至负担。
　　事实上，缄默知识远比显性知识多得多，波兰尼打了个形象的比喻：若将整个知识比作海水里的整座冰山，那么水面上的部分就对应了显性知识，而隐藏在水下的则是缄默知识。数学知识除了书本上列出的数学概念、公式、定理、法则，以及隐含于其中的数学技能和数学思想方法等显性知识外，还包括学生个人的数学活动经验和"前数学知识"，包括数学学习和研究的方法等知识，包含数学观念、数感、问题意识、应用意识、创新意识等意识层面的知识。不仅存在着一些具体的缄默知识，而且存在着缄默的"认识模式"，如缄默的分类模式与推理模式等等。[3]与显性知识相比，缄默知识一般都具有非逻辑性、非公共性、非批判性、层次性、情景性、文化性等特征。
　　从获取数学知识的过程看，几乎所有的显性知识都植根于缄默知识，在知识增长的过程中缄默知识居于支配地位，它是智力资本，是给大树提供营养的树根，显性知识只不过是树上的果实。[4]缄默知识一般都具有亲和性和使用的优先性，对新知的获得既可能起到基础性、辅助性和向导性的作用，也可能产生干扰和阻碍的反作用力。若教学时忽视了缄默知识的大量存在和其使用的优先性，其结果只能是：各种各样的缄默知识在教学活动中自发地产生影响。那些对教学活动有益的缄默知识或许没有得到有效的利用，而那些对教学活动不利的缄默知识又可能干扰和阻碍教学活动的进行，导致学生在一些特殊知识点上的"学习困难"。[5]
　　所以，数学教育不能仅拘泥于书面的内容，必须改变数学教育就是教数学显性知识的观念，将数学缄默知识作为数学教育的集中目标和核心内容，寻求更加尊重人的生命自然和更能成全人的发展的教学策略。
　　三、数学教育方式的生命化追求
　　（一）数学教育要让学生的生命在场
　　让学生的生命在场，即教学时学生的人在、心更在，这是数学教育起作用的根本前提。外在的纪律制度或强制力只能限制住躯体，但却无法左右人的思维。只有心悦诚服的"意愿"、充满期待的"心向"、全身心地"激情"投入，才能焕发学习中生命的活力。教师要营造"亲其师而信其道"的氛围，引发学生"两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书"的专注，培养"衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴"的执着精神，激活学生"生命在场"的状态。
　　让学生的生命在场，就是要给学生一个良好的心理环境，营造一个自由、安全、无心理负担的学习氛围，给学生公平的学习权利和公正的竞争平台，不以数学思维的快慢来划分学生的等次，不以成绩的优劣来确定对学生的亲疏，珍视每个鲜活的生命个体，尊重其人格的健康发展，让不同层次和特点的学生都能积极参与学习，并能从中获得乐趣，使每个人的智慧都有机会展示，思维不受束缚，个性得以张扬，潜能得到尽可能的发展。教师要放下师道尊严的架子，丢弃权威的姿态，融入学生学习的世界，从学生的视角去分析问题；善于发现学生的闪光点，真诚地赞美学生的良好表现，宽容学生学习中的错误，增强学生良好的情绪体验，尽量避免不良情绪对学习的干扰。
　　让学生的生命在场，还要善于创设良好的学习情境。数学缄默知识一般都具有较强的文化性和情境性特征，数学书本上的显性知识也都源自于生活，因此数学教育的接契点和枢纽往往就落在这真实的学习情境上。良好的学习情境不仅能够充分吸引学生的注意力，还具有"共情"的作用，真实的、相似的情境能够勾起回忆、激活经验、唤醒心灵，引领独特而真切的个体体验，学生能主动参与到情境中来，从而进入一种深层次的应对状态，便于问题的自主生成，引导自觉的探究。数学教师要做的就是将原本冰冷枯燥的显性知识赋予情感情节，将知识"活化""生命化"，使知识更自然地与个体的生命感悟相接契。

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