为表述方便，碳排放在电网中的转移称为碳流。碳流是碳排放从电源侧向用户侧转嫁而产生的概念，在数值上等于电量流与对应电源侧碳排放率的乘积。以节点表示区域，送电区域输出和受电区域输入的碳排放分别以指向和背离节点的箭头表示，分别称为碳源和碳荷，节点间有向支路表示碳流支路，依次处理各区域可生成碳流追踪网络。在送电区域到受电区域的碳流转移路径上，可以存在中转节点。中转节点完全区域自给，无碳源和碳荷，只提供碳流转移通道。受电区域按用电量承担所引起的碳排放，为碳流支付减排成本。确定电力碳排放的网络分布，需要进行用户侧的电量溯源，根据用户侧电量来源和数量计算碳分摊额度，将该过程定义为碳流追踪。

　　一般每个区域既生产电能，也消费电能，取送电区域电量输出的对应碳排放为碳源输出，受电区域电量输入的对应碳排放为碳荷输入，将各区域简化为单纯的碳源或碳荷。碳流追踪以区域为单位，受电量排放按送端区域的发电平均排放率计算。为保证碳排放计算的准确性，若存在电厂跨区直供的情况，则按该电厂实际碳排放率计算直供排放。因直供电量源头明确，可直接从碳流追踪网络中移除，单独处理，并对碳源和碳荷进行更新。若直供电量大于碳源电量输出或碳荷电量输入，对应的碳源节点或碳荷节点将发生类型转换。

　　2.2碳流追踪的基本假设和步骤

　　碳流追踪以电量溯源为基础，类似于潮流追踪，其基本假设为：电量经过节点按照比例共享的原则分配于各支路。在已知电量分布的条件下，碳流追踪的基本步骤如下：

　　1）将各区域简化为单纯的碳源和碳荷节点，移除直供支路，形成碳流追踪网络。

　　2）确定碳荷电量输入中各碳源电量输出的分量，包括碳荷所承担的网络损耗。

　　3）根据各碳源的碳排放率，确定碳荷需要分摊的碳源排放额度。

　　2.3碳流追踪的数学模型

　　设网络N具有n个区域节点，b条支路，s个碳源，d个碳荷。Cs和Cd分别表示碳源输入和碳荷输出，sdC.Rn，C.Rn，碳流追踪在于确定函数关系：f(Cs):Cs.Cd；按比例共享原则，节点方程均为线性，可知为线性关系，即dsC.FC；式中常数矩阵F为碳荷对碳源的分摊矩阵。以Es和Ed分别表示碳源电量输出和碳荷电量输入，sdE.Rn，E.Rn，其元素取值为alcsss,0,iiiijijEEEiSE

　　iS；ldddac,0,iiiijjiEEEiSEiS；式中：Ss和Sd分别表示碳源节点和碳荷节点的集合；Eai和Eli分别表示节点i对应的区域总发电量和区内用电量；Ecij表示节点i的直供输出电量，若为输入，其值为负。

　　对于无损网络，在电量分布已知的情况下，可以写出snE.AE；式中nnE.R，En表示节点电量总输出，即节点所有出线(包括碳荷)的电量输出之和，其各元素满足Enj.0，A.Rn.n的元素定义为1,/,0,&ijjinjijAEEjiijji；式中：i.表示节点i所有进线的送端节点集合；Eji表示支路ji在节点j侧的电量输出，若为输入支路，其值为负。同理，可以写出dnE.BE；式中B.Rn.n，元素定义为d/,0,njijEiEijBij；网络电量分布已知，则A和B已知。对于实际系统，根据能量守恒定律，不存在无源的网络电量流，即不存在非零矢量En，满足n0AE.，可知A为可逆矩阵。实际系统因参数不匹配、操作不当等形成的环流并不影响A的可逆性，对于有损网络，存在线路损耗.Eij.0，支路首末端电量不再相等，Eij.Eji，需要将其转化为等效无损网络进行追踪。对支路损耗，按电量流对线路的利用份额向碳荷传递分配，有dsΔΔΔΔnnnEΒΕEAE；式中：碳荷承担的输电损耗ΔEd.Rn；节点损耗总输入(包含进线对应送端节点的传递损耗)ΔnnE.R；节点损耗ΔsnnE.R。

　　2.4碳流追踪的环流问题

　　对于因网络参数不匹配、操作不当等引起的环流，称作第1类环流，可在模型中直接处理。一般地，在电力系统运行状况良好的情况下，一段时期的区域交换电量中不存在这类环流。在区域碳流追踪中，存在第2类环流，其源头明确，需另做处理。若区域优先自给，仅输出富裕电量，缺电区域无电量输出，在不考虑第1类环流的情况下，区域之间将不存在电量有向环路。由于行政区域与供电区域的划分不完全一致，出于供电经济性的考虑，存在缺电区域向相邻区域供电的情形。如图2所示，若缺电区域向相邻区域送电.E，则必须增加受电量.E，并传递到相应的送电区域序列，可能形成以.E为分量的环流。

　　若碳流追踪网络含有第2类环流，可知其中存在缺电区域的电量输出支路。因其电量来源明确，对第2类环流的处理，可以扫描所有区域节点，将缺电区域的送出电量按直供电量处理，从碳流追踪网络中消去该支路，其源头碳排放率按缺电区域的发电平均碳排放率计算。如果已知缺电区域向相临区域供电的机组群及其碳排放率，则按该机组群的实际碳排放率计算直供排放。该过程将同时消去不构成有向环路的缺电区域送出支路，使碳排放核算结果更加准确。

　　2.5碳流追踪和潮流追踪的异同

　　潮流追踪和碳流追踪都以比例共享原则为基本假设，主要区别在于：

　　1）前者侧重分析电厂或用户对输电线路的利用份额进行输电定价；后者用于碳排放产权界定，通过分析用户侧电量来源以确定碳分摊额度。

　　2）前者以功率或电流为追溯对象，涉及无功，可能存在网络参数不匹配、操作不当等引起的环流；后者以电量为追溯对象，不涉及无功，区域电量非自给引起的环流为主要形式。

　　3）前者只关注网损分摊数量；后者需分析碳荷所承担网损的电源成分，以确定碳荷对碳源的碳分摊额度。

　　3、算例