1.2.1构建贝叶斯网络

　　贝叶斯网络是概率论与图论相结合的产物，利用概率论研究变量之间的依赖和独立，利用图论直观表现节点之间的连通与分隔。

　　贝叶斯网络（BN）是一个二元组，即BN=(G,P)，G=(V,E)为有向无环图。其中：V为节点集；E为有向边集。在乘客满意度贝叶斯网络中，V表示各评价指标；E反映评价指标之间的因果关系。从节点X到节点Y的有向边表示X对Y有直接的因果影响；P为节点的概率分布，表示节点之间因果影响强度。每个节点都有一个条件概率表，定量描述其父节点对该节点的作用效果。

　　为构建贝叶斯网络首先需要结构学习，即通过各种方法构建贝叶斯网络。一般有3种方法：①由专家的认知和先验知识确定贝叶斯网络的节点和结构；②通过样本数据的学习，由机器算法获得贝叶斯网络结构；③机器算法结合专家经验得到贝叶斯网络。

　　在构建了贝叶斯网络后，利用参数学习方法得到各个节点变量的条件概率分布。

　　1.2.2模型检验

　　在构建了贝叶斯网络后，首先需要分析网络中各节点之间的因果关系是否正确，即进行模型的结构检验；然后检验贝叶斯参数学习得到的节点概率，即利用Bayesialab软件选择部分样本进行参数学习，并将学习结果与实际调查结果进行比较。

　　1.2.3贝叶斯预测

　　贝叶斯网络预测，即贝叶斯网络由原因到结果的推理，是指利用贝叶斯网络的结构及其条件概率表，在给定证据变量后计算变量的边缘概率或者最大概率状态等问题。它为多个变量之间复杂的因果关系提供了统一的表示模型。笔者对改善方案的效果预测推理采用Bayesialab软件完成。

　　1.2.4绝对效果

　　AEl=El(CSR)-E(CSR0)式中：AEl为第l个改善方案的绝对效果（单个指标独立改善或若干个指标同时改善均构成一个改善方案）；El(CSR)为第l个改善方案的预测效果期望值；E(CSR0)为由调查数据经由Bayesialab网络学习后的总体满意度现状期望值。式中：CSR为乘客对总体满意度评分；Xi为影响乘客满意度的评价指标；ri为指标Xi的满意度期望值改善百分比；k为评价指标或总体满意度5级李克特量表值，（k=1,2,.,5）；q为满意度的评价指标个数；m=0,1。

　　当m=0时，(1+ri)mXi表示保持不变的指标Xi；m=1时，(1+ri)mXi表示改善的指标Xi，m=1的所有指标集合构成一个改善方案。

　　1.2.5指标效果协同分析

　　为分析独立指标改善效果与多个指标共同改善效果之间的关系，定义以下判断模型。REi，REj分别为单个指标i，j改善的相对效果；REi&j为方案i，j共同改善后的相对效果；REi+REj＜REi&j，说明i，j共同改善，有协同作用；REi+REj≥REi&j，说明i，j共同改善，无协同效果。

　　1.2.7指标效果弹性分析

　　在不考虑改善指标的成本和实施难易的情况下，为比较分析指标改善效果，采用弹性系数指标Ei进行比较，Ei=REi/ri式中：Ei为指标i改善效果的弹性系数；REi为指标Xi的改善后的相对效果，ri为指标Xi的改善百分比。当Ei=1时，表示满意度的改善效果与指标i改善同步增长；当Ei＞1时，表明满意度的改善效果增长快于指标i改善增长；当Ei＞1时，满意度的改善效果慢于指标i的改善增长。且Ei越大，指标Xi的改善效果越好。

　　2、应用实例

　　2.1满意度调查

　　2013年9月联合武汉地铁运营公司进行了为期一周（包括工作日和休息日）的全天调查。调查在已开通的轨道交通1号线和轨道交通2号线同时进行，每日调查时间覆盖整个地铁运营服务时间。选择“站台舒适性”、“列车舒适性”、“高峰时段发车间隔”、“非高峰时段发车间隔”、“乘车安全性”、“乘车信息”、“票制、票价”、“服务设施设备”、“售票系统”、“工作人员服务质量”、“换乘接驳”和“乘客文明”等12个评价指标，并以5级李克特量表进行量化。

　　根据武汉市轨道交通客流现状以及预调查结果，发放问卷12000份，获取有效问卷10461份，有效回收率为87.18%，达到了置信95%，相对误差1%的样本要求。

　　问卷效度和信度检验结果显示，此次调查克朗巴哈α信度系数为0.931，调查问卷内在信度很高；各调查指标的共同度均大于0.4，调查问卷的指标体系合理。

　　2.2构建贝叶斯网络