基于支持向量机的消费者行为分类方法(3)

　　2 基于贝叶斯判别（Bayes）的模型

　　贝叶斯（Bayes）判别首先会利用一个先验概率来描述对研究现象已有的认识，然后通过样本来修正先验概率，得到后验概率，最后基于后验概率进行分类与判别。贝叶斯判别方法具体如下：

　　设有k个p维总体G1，G2，…，Gk，概率密度函数分别为f1（x），f2（x），…，fk（x）。假设样本品x来自总体Gi的先验概率为pi（i=1，2，…，k），则有p1+p2+…+pk=1。根据贝叶斯理论，样品x来自总体Gi的后验概率（即x是已知时，样品x来自总体Gi的概率）为：

　　P（Gi|x）=，i=1，2，…，k

　　在不考虑误判代价的情况下，有以下的判别规则：

　　x∈Gi，若=P（Gj|x）

　　若考虑误判代价，表示根据某种判别规则可能判归Gi（i=1，2，…，k）的全体样品的集合，用c（j|i）（i，j=1，2，…，k）表示将来自Gi的样品x误判给Gj的代价，则有c（j|i）=0。将来自Gi的样品x误判给Gj的条件概率为：

　　P（j|i）=P（x∈Rj|x∈Gi）=fi（x）dx

　　可得任一判别规则的平均误判代价为：

　　ECM（R1，R2，…，Rk）=E（c（j|i））=pic（j|i）P（j|i）

　　使得平均误判达到最小的判别规则为：

　　x∈Gi，若c（j|i）fj（x）pi=pic（h|i）fj（x）

　　以上判别规则可以这样理解：若样品判归Gi的平均误判代价比判归其他总体平均误判代价都要小，这样就将样品归于Gi组。

　　3 实证数据分析

　　本实验的数据来自对广东省17个地市（不含深圳）城镇、农村两个层面消费群体的烟草消费调研，较真实地了解广东省卷烟消费者对卷烟的品牌、包装、口味、价格、购买动机等影响卷烟消费行为的因素以及相关市场情况。经过数据收集、数据录入、数据预处理、卷烟品牌分类、基于支持向量机的多类分类分析等步骤进行实证数据分析。

　　4 实验结果

　　支持向量机的多类分类依靠几个二分类模型才能实现，在本次试验的多类分类模型设计中，共需要训练6个SVM，整个支持向量机的分类结构，已经在图1中阐述。

　　低档与非低档分类中，准确分类的精度达到了96%。普通与非普通分类中，准确分类的精度达到了86%。高档与非高档分类中准确分类的精度达到了88%。低档与高档分类中准确分类的精度达到了96%。低档与高档分类中，只选取训练集中的低档品牌消费者和普通档品牌消费者各作为一类，分类的精度达到了95%。普通与高档分类中，只选取训练集中的普通品牌消费者和高档品牌消费者各作为一类，分类的精度达到了88%。

　　从上面所有的支持向量机训练期分类结果可以发现，所有支持向量机训练期的精度都较高。一方面，作为机器学习的算法可能存在过拟合的现象;另一方面，也说明了作为消费者而言，不同档次的消费者的差异可区分度较大。根据模型设计，支持向量机在分类总体完成后，预测期内对模型的预测效果进行检验。不同参数与模型的比较结果如表1所示。

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