３．１模型滞后期长度的确定

　　滞后期ｋ可根据经济理论或实际经验加以确定，也可通过统计检验获取信息。本研究结合常用的２种方法决定合适的滞后期：１）利用调整后的Ｒ２值决定滞后项数，即在模型中添加滞后项，直到调整后的Ｒ２不再增加；２）通过施瓦茨信息准则（ＳＣ）、赤池信息准则（ＡＩＣ）和ＬＲ统计量等来确定滞后期数。按照上述原则，得到最佳的水利投资滞后长度为６，则模型（３）表示为ｌｎＹ＝ｌｎＡ＋αｌｎＬ＋βｌｎＳ＋γｌｎＫ＋δ０ｌｎＷｔ＋δ１ｌｎＷｔ－１＋δ２ｌｎＷｔ－２＋…＋δ６ｌｎＷｔ－６（６）

　　３．２用Ａｌｍｏｎ多项式法变换模型

　　模型（６）的滞后变量之间可能存在高度线性相关，即存在高度的多重共线性，如果直接用ＯＬＳ估计则无法得到最佳无偏估计量，需要用阿尔蒙多项式法对式（６）做变换。模型中参数δｉ（ｉ＝０，１，２，…，６）的分布可以近似地用一个关于ｉ的低阶多项式表示，利用多项式减少模型中参数，即δｉ＝ａｏ＋ａ１ｉ＋ａ２ｉ２＋…＋ａｍｉｍ（ｍ＜６）代入式（６）得ｌｎＹ＝ｌｎＡ＋αｌｎＬ＋βｌｎＳ＋γｌｎＫ＋ａ０Ｚ０ｔ＋ａ１Ｚ１ｔ＋ａ２Ｚ２ｔ＋…＋ａｍＺｍｔ（７）Ｚｓｔ＝Σ６ｉ＝０Ｗｔ－ｉｓ＝０Σ６ｉ＝０ｉｓＷｔ－ｉｓ＝１，２，…，根据式（７），用ＯＬＳ估计出ａｏ，ａ１，ａ２，…，ａｍ的值，反推得出δ０，δ１，δ２，…，δｋ的估计值。

　　３．３回归结果与分析

　　多项式次数可以根据经济理论和实际经验加以确定。阿尔蒙多项式的次数ｍ通常取得较低，一般取２或３，很少超过４。初步估计发现，多项式系数为２和３时系数的动态分布在经济上无法解释，取４时系数符号和动态变化与理论预期一致，因此取ｍ＝４。为得到参数估计量的正确标准误，消除随机误差项序列相关的影响，采用序列相关稳健标准误法对模型进行实证估计。

　　本研究运用Ｓｔａｔａ１２．０版软件进行数据处理和模型估计，水利投资滞后。结果可知，调整后Ｒ２＝０．９８８９，即被解释变量变化的９８．８９％可由模型中解释变量的变化来解释，模型拟合程度良好；Ｆ统计值在１％的水平上显著，表示模型中被解释变量与解释变量之间线性关系在总体上成立；除水利投资当期和滞后１、２期变量（即ｌｎＷｔ，ｌｎＷｔ－１和ｌｎＷｔ－２）ｔ值很小外，其他解释变量均通过了ｔ检验。劳动力、年末耕地面积和农业机械总动力均在１％的水平上显著，且系数均为正，说明陕西省农业劳动力人数、年末耕地面积和农业机械总动力的增加对全省农业经济发展具有正的收入效用，当这３个变量每增加１％时，农业总产值分别增加０．８４％、１２．１２％和１．４９％。

　　从水利建设投资看，水利投资滞后３、４、５、６期均在１％水平上显著。表明陕西省水利投资对农业经济增长的作用具有较强时滞性，可能是由于农田水利基本建设见效慢，大型水利投资工程项目建设工期长，所占总投资比重较大，而用于配套和小型水利设施项目投资所占比重较小，再加上资金审批程序复杂等原因，使得水利投资的作用在资金投入生产后的第３年才突显出来。根据水利投资各滞后期变量的弹性系数δｉ，得到水利投资对农业经济增长的作用趋势。可见，水利投资对农业经济增长的作用呈先降，后升，再下降的趋势。这与实际情况相符。在现实生活中，部分水利投资用来建设小型水利灌溉设施等生产性固定资产，这些投资当年就可发挥作用，其作用随时间推移而不断下降；而横轴刻度１指投资当年，２指投资后第１年，依次类推。

　　部分水利投资用来进行规模较大的水利工程项目建设，这些投资要经过较长时间才能发挥作用，且其作用程度随配套设施的逐渐完善和项目的老化先升后降。以上两者综合作用使得曲线前半部分升高而后半部分下降，且其基本形状比较稳定。

　　水利资金投入经济活动当年直到之后第２年，对农业总产值影响很小，第３年开始变大，第５年达到最大，水利投资每增加１个百分点，农业总产值在第３年、第４年和第５年分别增加０．１３５、０．３１９和０．４４２个百分点，第６年下降，为０．２５８个百分点。水利投资对农业经济增长的动态弹性系数（Σ６ｉ＝１δｉ）和长期弹性系数（Σ６ｉ＝０δｉ）分别为１．２０４和１．２５６，经ｔ检验，均在１％的水平上显著。由此可见，水利投资每增加１个百分点，之后几年可促进农业总产值增加１．２０４个百分点，由于滞后效应形成的对农业总产值总的影响为１．２５６个百分点，即１亿元的水利投资６年后可累计带来约１．２５６亿元的农业经济收益。

　　４、结论

　　本研究建立了含有劳动、土地、固定资本和水利资本及其滞后期变量的多项式分布滞后模型，对陕西省１９８２—２０１１年连续２９年的时间序列数据进行实证检验和分析，得到以下主要结论：１）陕西省农业总产值、农业劳动力人数、年末常用耕地面积、农业机械总动力和水利建设投资之间存在长期的均衡关系。２）水利投资对农业经济增长的作用在资金投入后第３年体现出来，第５年达到最大，第６年开始下降。由于农田水利基本建设见效慢，大型水利投资工程项目建设工期长，所占总投资的比重大，用于见效快的配套和小型水利设施项目投资所占比重较小，以及资金审批程序复杂等原因，使得水利投资表现出较强的滞后效应。３）水利投资１亿元，在６年后可累计促进农业经济增长１．２５６亿元，表明水利投资是农业经济增长的重要推动力。

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