能量管理系统(EMS)实现对电力系统的运行监视、预测、安全评估及调度控制等功能，而状态估计是其重要组成部分。动态状态估计由于更接近电力系统真实运行状态而备受学术界关注。目前在系统状态估计中使用较多的是扩展卡尔曼滤波器(EKF)和无迹卡尔曼滤波器(UKF)等。

　　上世纪70年代，Debs基于扩展卡尔曼滤波原理，提出了一种采取最简单系统模型的动态状态估计理论。Masiello等也给出了跟踪状态估计器的思想和方法。在相量测量单元(phasormeasurementunit,PMU)实测的发电机输出电磁功李江，等卡尔曼滤波理论在电力系统中的应用综述-137-率对发电机转子运动方程和外部网络解耦的基础上，提出了基于线性卡尔曼滤波方法的发电机状态变量动态估计模型，并对WAMS的量测误差以及模型动态噪声进行了详细的分析。给出了计入非线性Kalman滤波方法(INEKF)。

　　基于扩展卡尔曼滤波原理，在状态转移方程中引入了节点状态综合预测模型，并利用自适应的智能滤波方法对系统的状态进行估计。建立了动态状态估计的数学模型，给出了三类改进算法：计入非线性的Kalman滤波法INEKF(Incorporatingnonlinearitiesofmeasurementfunction)、自适应预报动态状态估计AFEKF（adaptiveforecastingmethod）和光滑增平面模糊控制动态状态估计SSEFCEKF(Slidingsurfaceenhancedfuzzycontrol)，从而提高了EKF算法的自适应性、鲁棒性和准确性。

　　EKF采用的是对非线性函数进行线性化近似的方法，如果系统呈现出强非线性特性，那么其估计精度会严重下降甚至发散。因此，Julier等人根据确定性采样的基本思路，基于Unscented变换(UT)提出了无迹卡尔曼滤波(UKF)。与此同时，Norgaard和Ito基于Stirling多项式插值公式分别提出了分开差分滤波和中心差分滤波。后来Merwe统一将它们称为中心差分卡尔曼滤波器(CDKF),又可称为Sigma点卡尔曼滤波。把UFK方法及其平方根形式(SquarerootUKF,SRUKF)应用到电力系统动态状态估计中，建立了动态状态估计的数学模型，为其改良算法的探索提供了新思路。将以无迹变换为基础的UKF法引入电力系统动态状态估计，避免了EKF法线性化所带来的误差，省去了雅可比矩阵的计算，具有很好的收敛性以及高于EKF法的估计精度和稳定性。

　　为了弥补EKF和UKF各自的缺陷，提出了混合卡尔曼粒子滤波器(MixedKalmanParticleFilter,MKPF)，此算法采用扩展卡尔曼滤波器(EKF)和无迹卡尔曼滤波器(UKF)混合作为建议分布，从而得到了一种更为接近真实分布的近似表达式。验证结果表明电力系统在受到扰动之后，MKPF可以很好地收敛于真实值，和EKF和UKF相比具有更高的精度和稳定性。可以看出，混合卡尔曼粒子滤波器在电力系统动态状态估计中具有很好的应用前景。

　　4、在电能质量分析中的作用

　　电能质量包括电压质量、频率质量和波形质量三个方面。随着现代电力系统的发展，敏感性设备和负荷所带来的电能质量问题引起了广泛的关注。用于电能质量检测的方法有很多，其中包括傅里叶变换方法、最小绝对值(Leastabsolutevalue)状态估计、遗传算法、小波分析、Teager能量算子(Teagerenergyoperator，TEO)方法等。鉴于上述方法各自的局限性，卡尔曼滤波凭借自身的优越性在电能质量分析中脱颖而出。对常规卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波三种卡尔曼滤波的基本原理进行了综述，并概括了其在电能质量分析中的应用现状。

　　对于电压凹陷问题，使用二阶卡尔曼滤波去检测电压凹陷,其响应速度较快，而且不受三相不平衡的影响，然而当电压含有谐波时，其精度往往不尽人意。提出了基于线性卡尔曼滤波误差序列的暂态电能质量时域检测方法，能够实时确定扰动发生的时刻，并且可以有效获得电压跌落和上升的幅度信息，提高了检测的精度，但是其动态响应速度较慢。因此，提出了带补偿分量的时变卡尔曼滤波(time-varyingKalmanfilterwithcompensationcomponent,VKF)检测电压凹陷。首先建立带补偿分量的卡尔曼滤波模型，然后采用残差法检测电压突变，控制模型转换，实现了时变卡尔曼滤波。仿真实验表明，该方法具有较快的响应速度，可以满足动态电压恢复器的实时性要求。给出的一种基于卡尔曼滤波电压扰动检测算法采用了新的模型来求取电网电压信号的有效值，通过设定电压阈值可以实现电压凹陷或电压凸起波形的实时跟踪，便于实时检测电网的扰动情况。

　　除此之外，卡尔曼滤波还可以对电压闪变和暂降进行有效地监控和预测。卡尔曼滤波尤其是扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波在频率跟踪领域得到了广泛的应用。引入鲁棒扩展卡尔曼滤波算法，实现了对基波频率的精确跟踪。由于此算法响应速度快，测量精度高，并且能够有效抑制电网噪声对频率跟踪结果的影响，因此可以满足电力系统实时应用的要求。在提出的复数型扩展卡尔曼滤波(ECKF)算法的基础上，采用一种新颖的基于无迹变换的复数型Sigma点卡尔曼滤波(CSPKF)算法对电力系统的瞬时频率进行动态跟踪。此算法具有2阶的泰勒逼近精度，从而使收敛速度得到了大幅度提高。

　　关于电力系统谐波问题，上世纪90年代就有人提出卡尔曼滤波在谐波测量中的应用。提出使用鲁棒扩展卡尔曼滤波(RobustextendedKalmanfiltering,REKF)技术来进行动态谐波状态估计，把人工神经网络和改进的电力系统保护与控制EKF结合，并使用REKF进行动态谐波状态估计。提出了一种PEKF(theProposedvariantoftheextendedKalmanfiltering)方法去测量电力系统谐波，其具有更好的性能和效率。提出了一种基于卡尔曼算法的三相动态谐波状态估计技术，通过对谐波电流的分解并采取适当的状态变量，有效判断出了含谐波源的支路。采用自适应卡尔曼滤波算法进行谐波状态估计，选择零矩阵和单位矩阵作为两个假定基本矩阵，自适应卡尔曼滤波器可以在两种基本的Q阵模型之间进行转换，从而避免了卡尔曼滤波在稳定状态切换到暂态情况不能快速地跟踪系统变化的分歧问题。

　　5、在电力系统继电保护中的应用