在纯追踪模型中，希望当横向位置误差较大时，在前视距离的决策中增大位置误差的权重以保证农机快速地跟踪到路径;当位置误差较小时，减小位置误差的权重，增大航向误差的权重，以保证农机稳定地跟踪路径。因此将自调整函数选为：α=k1dMp(8)式中k1———比例参数，为了保证1－α≥0，取k1(≤Md)maxp；M———误差最大设定值，一个大于|dmax|的数p———自调整函数的幂次根据p的取值不同，自调整函数具有的3种形态。当p＜1时，自调整函数的值随横向位置误差递增较快，横向位置误差在控制决策中所占的比重较大;反之，当p＞1时，横向位置误差所占的比重较小。

　　由于农机路径跟踪的主要目的是使农机与期望路径之间的距离达到一定的容许范围内，因此无论什么时候横向误差的权重都应重视。综上所述，选择自调整函数的幂次为p＜1。

　　1.3.3量化因子和比例因子的选择

　　模糊自适应控制的输入为横向位置误差和航向误差。横向位置误差和航向误差的基本论域分别为［－90cm，90cm］和［－90°，90°］，其论域为［－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6］，量化因子选为1/15。

　　模糊自适应控制的输出为前视距离，输出量的论域根据上述解析模糊控制的结果确定，模糊自适应控制的结果乘以比例因子即为需要的前视距离。控制量的比例因子选为1/4。

　　1.4路径跟踪控制器设计

　　将纯追踪模型和模糊自适应控制结合起来，提出一种基于模糊自适应纯追踪模型的农机路径跟踪方法。由农机的运动学模型可知Ψ·=γv=vtanδL(9)式中L———农机轴距；Ψ·———农机航向变化率；v———农机速度；δ———农机期望转向角。结合纯追踪模型式(6)和式(9)可得控制律，即期望的转向角为δ=arctan2L(dcosΨe－L2d－d2sinΨe)L2d(10)其中前视距离参数采用模糊自适应控制进行在线自适应地确定。至此，可以得到基于模糊自适应纯追踪模型的农机路径跟踪控制系统。

　　路径跟踪控制器由纯追踪模型单元和模糊自适应控制单元组成，它通过位姿传感器获得农机的当前位姿，然后与期望的位姿相比较得到农机与期望路径之间的相对位姿。模糊自适应控制单元利用相对位姿在线实时地确定纯追踪模型中的前视距离参数，纯追踪模型根据该前视距离和当前的相对位姿信息并结合农机的运动学模型决策出农机的期望转向角。最后将期望转向角发送给转向执行器，控制农机转向轮的偏转角度。

　　2、实验验证

　　2.1实验平台

　　为了对提出的方法进行实车验证，以洋马VP6型高速插秧机作为实验农机，并在其上面安装自主研发的基于CAN总线的农机自动导航控制平台，该平台由田间计算机、导航控制器、转向执行装置、转角检测装置和位姿传感器构成。

　　2.2方法验证及结果讨论

　　2.2.1相同初始误差的路径跟踪实验

　　在相同初始误差条件下，本文对固定前视距离的纯追踪模型方法和本文提出的方法进行对比实验。实验中初始误差设定为30cm左右，固定的前视距离分别设定为1m、1.8m和3m。采用较小的前视距离(1m)进行实验时，路径跟踪误差的变化曲线，可以看出，当前视距离选择较小时，虽然可以使系统的响应加快，但是路径跟踪过程中明显发生了振荡，最大跟踪误差绝对值超出了15cm。采用较大的前视距离(3m)进行路径跟踪实验时，其跟踪过程的误差曲线，可以看出此时的路径跟踪响应很慢，农机跟踪到路径需要行驶近30m，而且即使跟踪到路径上也不能取得很好的稳态性能。通过反复调参实验得知，采用1.8m的前视距离进行实验时，能够获得很好的路径跟踪效果。

　　在同样的误差条件下，采用本文提出的方法进行农机路径跟踪实验，路径跟踪误差的变化曲线。通过实验测定结果得知，农机行驶小于5m的距离就可以跟踪到路径上，具有很好的跟踪响应速度;当跟踪到期望路径后，路径跟踪误差平均值小于5cm，最大跟踪误差的绝对值小于8cm，方差小于0.0006，完全满足插秧机作业的要求。

　　通过对比实验可以得知:在相同的初始误差条件下，较大或者较小的前视距离都不能获得满意的路径跟踪效果，只有选择一个适中的前视距离才能取得满意的效果。而本文提出的方法，可以在线自适应地调节前视距离参数，进而获得满意的路径跟踪效果。

　　2.2.2不同初始误差的路径跟踪实验

　　在不同的初始误差条件下，对固定前视距离的纯追踪模型方法和本文提出方法进行对比实验。实验中初始误差分别设定为30cm和60cm。

　　采用上述实验确定的较优的1.8m前视距离的纯追踪模型方法分别进行初始误差为30cm左右和60cm左右的路径跟踪实验，其路径跟踪误差变化曲线如图6所示。结果表明:当初始误差为30cm左右时，1.8m前视距离的纯追踪模型方法可以得到满意的效果。然而当初始误差为60cm左右时，农机跟踪到路径需要行驶大于5m的距离，跟踪误差平均值达到7cm，最大跟踪误差绝对值大于10cm，方差为0.0008，此时的控制效果明显变差。

　　采用本文方法分别进行初始误差为30cm和60cm的路径跟踪实验，其路径跟踪误差变化曲线如图7所示。实验结果表明:即使初始误差大于30cm，本文方法也能得到小于5cm的平均误差，小于0.0006的方差，农机行驶小于5m的距离就可以跟踪到路径上，具有很好的跟踪响应速度，而且最大跟踪误差绝对值也能控制在10cm之内。

　　通过对比实验可以得知:在不同的初始误差条件下，采用相同的前视距离不能使农机在任何初始误差条件下都取得好的路径跟踪效果。而本文方法对不同的初始误差具有一定的鲁棒性和适应性，可以得到满意的路径跟踪效果。

　　综上可知，本文提出的基于模糊自适应纯追踪模型的路径跟踪方法优于前视距离固定的纯追踪模型路径跟踪方法，具有很好的控制精度，而且针对农机的不同初始误差状态具有很好的适应性和鲁棒性，进而验证了本文提出方法的可行性和有效性。

　　3、结束语

　　针对纯追踪模型中前视距离对路径跟踪控制性能的影响问题，提出了基于模糊自适应纯追踪模型的农机路径跟踪方法。首先从几何的角度推导了纯追踪模型，然后在此模型的基础上采用模糊自适应控制对模型中的前视距离进行在线实时整定，考虑到不同误差条件对模糊控制规则的要求不同，以及控制算法实现上的方便，采用带有自调整函数的解析式模糊控制器对前视距离的大小进行在线自适应调整。本文提出的方法对于不同的初始误差具有一定的鲁棒性和适应性，提高了农机路径跟踪的控制精度。插秧机的路面实验结果表明本文提出的方法能够使农机的路径跟踪平均误差控制在5cm以下，验证了方法的可行性和有效性。