摘要:为了提高农业机械自动导航控制系统的精度，提出了一种基于模糊自适应纯追踪模型的农业机械路径跟踪方法。该方法基于纯追踪模型进行农业机械路径跟踪控制，结合农业机械运动学模型来确定车轮期望转向角;采用模糊自适应控制在线自适应地确定纯追踪模型中的前视距离，提高了路径跟踪的精度。农业机械的路径跟踪实验结果表明，路径跟踪的最大误差不超过10cm，平均误差小于5cm，完全满足农业机械的作业要求，验证了提出方法的可行性和有效性。

　　关键词:农业机械；导航；路径跟踪；纯追踪模型；模糊自适应控制

　　引言

　　随着农业装备智能化进程的加快，农业机械(以下简称农机)自动导航控制技术受到了广泛的重视，国内外许多学者对处于农机自动导航控制系统中核心地位的农机路径跟踪方法进行了大量的研究，提出了基于误差量反馈思想的PID控制方法、线性二次型最优控制的现代控制方法、具有预见性的纯追踪模型方法以及诸如模糊控制、神经网络控制等智能控制方法。

　　在已有的路径跟踪方法中，PID控制是基于误差来生成消除误差的控制策略，应用广泛，但是控制参数整定困难，需要一定的经验和大量的参数整定实验;线性二次型最优控制能够获得在某一性能指标下的最优控制策略，但是它需要基于线性模型来设计，因此需要对非线性农机模型进行常速假设和小角度线性近似，导致该方法只能在线性区域得到很好的效果;纯追踪模型方法是一种几何方法，控制参数少，算法设计模拟人的驾驶行为，具有预见性，但是前视距离的自适应确定很困难;模糊控制不依赖农机模型，具有智能性，但是需要专家的经验制定模糊控制规则，跟踪误差大，难以快速修正;神经网络控制对农机运动的非线性特性具有很好的适应性，但是需要大量的高质量训练样本，实现起来较困难并且泛化能力较弱。

　　本文针对纯追踪模型方法中的前视距离自适应确定问题，提出一种基于模糊自适应纯追踪模型的农机路径跟踪方法。该方法具有控制参数在线自适应的特点，它通过纯追踪模型确定农机路径跟踪所期望的转向角，对纯追踪模型中的前视距离参数通过模糊自适应控制进行在线自适应调整。

　　1、路径跟踪方法

　　1.1纯追踪模型

　　纯追踪模型路径跟踪方法是一种几何方法，它根据农机的当前位置和目标位置确定农机到达目标位置所需要行驶的圆弧。如图1所示，建立导航坐标系(UTMX－O－UTMY)和车体坐标系(VX－P－VY)。

　　并且定义:VXg为目标点在车体坐标系中的横坐标;VYg为目标点在车体坐标系中的纵坐标;γ为农机转弯曲率，为有符号数，本文规定农机逆时针行驶时的转弯曲率为正(γ＞0)，顺时针行驶时的转弯曲率为负(γ＜0);R为农机的瞬时转弯半径;d为农机相对于路径的横向位置误差，为有符号数，本文规定农机在期望路径沿前进方向右侧时的横向位置误差为正(d＞0)，农机在期望路径左侧时的横向位置误差为负(d＜0);Ld为前视距离;Ψe为农机当前航向和目标点处路径航向之间的误差;Φ为农机沿着转向弧线到达目标点时的航向变化角度。

　　目标点在车体坐标系中的横、纵坐标为VXg=－1γ+1γcosΦ=cosΦ－1γ(1)VYg=－1γsinΦ(2)在直角三角形⊿PNG中，由勾股定理得VX2g+VY2g=L2d(3)由式(1)、(2)和(3)可得γ=－2VXgL2d(4)直接可知VXg=－dcosΨe+L2d－d2sinΨe(5)结合式(4)和式(5)可得纯追踪模型γ=－2VXgL2d=2(dcosΨe－L2d－d2sinΨe)L2d(6)

　　1.2影响纯追踪模型控制效果的因素分析

　　在纯追踪模型式(6)中，仅有一个未知参数，即前视距离Ld，而这个参数的大小直接影响到农机路径跟踪的控制效果。从纯追踪模型的表达式可以得知，当前视距离选择较大时，农机会沿着较小曲率的行驶路径驶向期望路径，不会产生大的控制振荡，但是控制的响应时间会很长，这相当于二阶系统的过阻尼阶跃响应;反之当前视距离选择较小时，农机会沿着较大曲率的行驶路径驶向期望路径，控制响应时间很短，但是会产生较大的控制振荡，这相当于二阶系统的欠阻尼阶跃响应。

　　通过上述分析可知，采用较大或者较小的前视距离都不能得到满意的跟踪效果，另外纵使可以通过仿真或者实验的手段获得一个合适的前视距离，但是固定的前视距离并不能实时根据农机的当前误差状态调整，这种固定的前视距离也并不是最优的选择。因此，在农机的路径跟踪过程中，如何在线实时自适应地获取一个合适的前视距离，是保证纯追踪模型路径跟踪精度的关键问题。

　　纯追踪模型中的前视距离与农机横向位置误差、航向误差以及农机的速度等因素有关系。由于农机在田间工作时速度较低且速度的变化不是很大，一般认为是恒速，所以速度变化对前视距离的影响本文不予考虑。一般情况下，动态确定前视距离的基本思想是:当误差较大时，减小前视距离，以尽快消除误差，提高响应速度;当误差小时，增大前视距离，避免系统响应超调。这个前视距离的确定思想与驾驶员驾驶时的经验是一致的，因此本文采用模糊控制策略进行前视距离的确定。

　　1.3前视距离确定方法

　　选择模糊控制的输入为横向位置误差和航向误差，输出为前视距离。在模糊控制系统中，模糊控制规则的选择对模糊控制器的性能具有很大的影响。不同的误差状态对于模糊控制规则的设计也不尽相同，因此采用自调整函数来自适应地调整模糊控制规则，提出一种模糊控制规则可在线调整的模糊控制器，进而采用这种模糊控制器来自适应地确定前视距离。为了方便计算机实现，本文对模糊自适应控制器采用解析的形式进行描述。

　　1.3.1模糊控制的解析表达式

　　根据上述前视距离的确定思想和模糊控制规则的设计方法，提出带有自调整函数的模糊控制的解析表达式LD=〈α(S－|E|)+(1－α)(S－|EΨ|)〉(α∈［0，1］)(7)式中〈·〉———取整运算函数；LD———前视距离的模糊变量；E———横向位置误差的模糊变量；EΨ———航向误差的模糊变量；S———模糊控制系统论域调整设定值；α———模糊控制规则自调整函数。这种解析式的模糊自适应控制器具有自调整性，避免了常规模糊控制规则繁琐、推理复杂的缺点，提高了控制的精度。

　　1.3.2自调整函数的确定