具体来看，１７—２９岁，随着年龄的增加，外出务工的比例不断增加，留守人员占比不断下降，在２９岁时达到最低的０．４７，这意味有近５３％的该年龄人员在外务工超过了半年。而后开始回升，到６０岁时，留守人员／户籍人员基本维持在９０％，这与老年人丧失劳动力无法在外获取工作有着直接的关系。在０—１６岁和６１岁以后，留守人员与户籍人口中的性别比例基本相同且基本在图１２０１０年样本省份留守人口与户籍人口之比资料来源：全国农村固定调查点，说明在这两个年龄段，劳动力流动对留守人员的性别构成没有造成显著影响。但在１７—６０岁的年龄段，留守人员中的女性比例要显著高于总人口中的比例。在３８岁时，留守人口中女性的比例达到最大，女男比达到１．５９，较总人口中的１．０６，高出５３个百分点，劳动力的转移使农村留守中呈现“女性化的倾向”。此处的户籍人口是指登记户口为农业户口的人员，而我们将留守人员定义为，当年在家居住时间大于半年即１８０天的人员（在不考虑非农经营等的情况下这意味着农户外出打工的时间要小于半年）。但事实上有相当部分的人员在外打工时间小于半年，因此由于对留守人员定义的不同，本文可能会高估留守人员的数量。

　　（二）参数估计

　　公式（８）和公式（９）是对农户农业生产进行分解的关键公式，从中可以看出，为了进一步研究劳动力转移对农业生产的影响，我们需要对生产函数的要素弹性（αｓ、βｓ和γｓ），土地、资本和劳动力等要素投入（Ｍｉｓｔ、Ｋｉｓｔ、Ｎｉｓｔ和Ｘｉｓｔ），农户的技术进步（Ａｉｓｔ）及劳动力的综合劳动力系数（ψ（ｈｉｓｔ））等进行估计。本文将首先估计劳动力的异质性程度，然后运用生产函数来估计相应的要素弹性，进而获得农户的技术进步，以便于后续的研究。

　　劳动力异质性程度的估计对不同类型劳动力间的生产效率差异，长期以来对国内农业问题的研究比较倾向于认为男整劳、女整劳和半劳（老人和儿童）的生产效率指数分别为１．０、０．７５和０．５（许庆等，２０１１），这主要来源于计划经济时代所确立的“工分”制度，缺乏相应的科学依据，对市场经济条件下的适用性尚未可知。因此，本文将首先通过已有的调研数据来估计当前的经济中劳动力生产效率的差异。

　　一般而言，在劳动力市场完全竞争的条件下，其他条件相同的劳动力其生产效率的差异等于二者的工资之比。但是在农业生产中，由于的农户规模较小，其一般采用的都是家庭的自我经营行为，无法通过观察直接获得各类劳动力实际工资，这为实证带来了非常大的困难。Ｊａｃｏｂｙ（１９９３）开创性地将“影子工资”（ｓｈａｄｏｗｗａｇｅ）应用于农业生产，认为在劳动者完全理性的条件下，农户获得的工资要等于其机会成本（即外出打工收入）。设ＭＰＬｊ为第ｊ类劳动者所对应的边际产出，而ｗａｊ则表示农户从事农业所获得的工资收入，对本文来说，设农户追求的目标是利润最大化，则由相应的一阶条件，可以得到：ＭＰＬｊ＝ｗａｊｊ∈｛ｍ，ｆ，ｃ，ｏ｝．（１０）相应地：ＭＰＬｊ＝ＹＬｊ＝γｓＹｉｓｔＸｉｓｔψ（ｈｉｓｔ）×λｊ．（１１）对当前的来说，由于存在严重的劳动力市场分割，农业和非农就业间的渠道并不顺畅。由于比较严重的劳动力市场保护使得农户从事农业的工资往往要低于外出务工的工资，因此，我们设：ｗａｊ＝ｇ（ｘ）×ｗｎｊ０≤ｇ（ｘ）≤１．（１２）这里，ｘ表示对农村劳动力转移的诸多限制因素，ｇ（ｘ）则表示这些限制因素对农户劳动力转移中的工资影响程度。若劳动力市场完全分割，即农业和非农间完全不转移，则ｇ（ｘ）＝０；若劳动力市场完全开放，劳动力可以在农业和非农间自由转换，则认为ｇ（ｘ）＝１。当前的经济社会环境中，农业劳动力逐步地向非农转移，但受限于各类约束其并不能真正自由转移，因此，我们可以认为０＜ｇ（ｘ）＜１。而户口制度等“系统性障碍”是造成劳动力市场分割的主要原因（孙文凯、白重恩和谢沛初，２０１１）。且对于所有的农户来说可以认为其基本不变，所以根据公式（１２）有：ｗａｊｗａ′ｊ＝ｗｎｊｗｎ′ｊ．（１３）联立公式（１０）、公式（１１）和公式（１３），我们可以得到：农户个人的生产效率之比要等于工资之比。ＭＰＬｊＭＰＬ′ｊ＝λｊλ′ｊｗｎｊｗｎ′ｊ．（１４）公式（１４）是本文估算农户生产率差异的重要依据。通过农户个人信息表我们可以获得农户成员外出务工的时间和收入，以此来估算其能够获得的日工资，并据此来估算生产率差异。为了避免极端值的影响，本文取各类型劳动者工资的中位数。

　　一般而言男性劳动力的生产效率要高于其他类型（Ｔｈａｐａ，２００８）。因此，我们以男性为基准，即假设男性的生产率指数为１，其他类型的劳动力指数均对农业生产的影响１１５５通过公式（１４）得到，２００４—２０１０年间女性的劳动力相当于男性的７６％，其次是老人，相当于男性的７１％，儿童则相当于男性的５７％。从最终的结果看本文的估计与许庆等（２０１１）相比在女性和儿童部分相差无几，而老人的估计则要高于前者，但总的来看比较吻合。

　　但是在现有的文献中并不是所有的研究都支持女性的生产效率要低于男性这一结论。Ｕｄｒｙ（１９９６）的研究发现由女性控制的农场尽管产出要小于男性，但仅有约６％的产出差距；Ｐｅｔｅｒｓｅｎｅｔａｌ．（２００７）通过对美国、挪威和瑞典同行业中同一企业的工人的比较研究发现，虽然男性的生产效率要高于女性，但二者之间的差别非常微小，在瑞典二者之差约为１％，美国为２％，挪威为３％。上述研究虽然表明了在农业生产中性别之间的差异要显著小于我们通常认可的０．２５（男性为１，女性为０．７５，本文估计男性为１，女性为０．７６），但从严格意义上讲仍然认可了男性的生产率要高于女性这一观点。李实（２００１）推断在获取农业收入方面，的女劳动力要胜过男劳动力，前者比后者要高出２４．６０％。１０从前文的综述可以看出，当前的研究对性别间生产率的差异结论并不相同，因此在接下来的研究中，我们将以本文估计的结果（１．００，０．７６，０．５７，０．７１）作为基准，同时考虑性别无差异的假设（即１．００，１．００，０．５７，０．７１）来分别研究劳动力转移对农业生产的影响。

　　要素替代弹性估计在估计出各劳动力异质性系数之后，我们需要进一步估计各要素的替代弹性。对公式（１）两边取对数，同时添加独立同分布（ｉ．ｉ．ｄ．）的误差项可以得到对时间ｔ、省份ｓ、第ｉ个人的估计方程，如公式（１５）：ｌｎＹｉｓｔ＝αｓｌｎＭｉｓｔ＋βｓｌｎＫｉｓｔ＋γｓｌｎＸｉｓｔψ（ｈｉｓｔ）＋γｓ（ｚｓ＋ｚｉ＋?ｔ）＋ζｉｓｔ．（１５）其中，Ｙ为农户的农业收入（用种植业经营收入代表），Ｍ为土地经营面积，Ｋ为资本投入（用农业经营费用支出代表，主要包括化肥、农药费、种子费（如自产种子按照市场价格折算为一定数额的现金）、机耕机播费、自用或租用役畜费等，Ｘ为劳动投入（用种植业经营投工量代表，主要包括家庭用工和雇工），ψ表示农户的异质性系数，ｚｓ和ｚｉ分别代表省份和农户家庭的生产技术，ｔ为时间，ζｉｓｔ为独立同分布的残差项。在公式（１５）中，对于省级生产技术（ｚｓ）和农户个体生产技术（ｚｉ）均无法由数据直接得到，若直接对其进行估计则可能会产生“遗漏变量偏误”，使要素替代弹性有偏。但是在面板数据中，由于各农户有多个观测值，我们可以使用农户的固定效应来无偏地估计相关参数（ＤｅｉｎｉｎｇｅｒａｎｄＪｉｎ，２００５）。

　　通过上述对技术进步的定义我们可以知道，由于生产技术可以分解为不随时间变动的部分及时间趋势，那么对于不随时间变动的部分我们有ｚｓ＝ｚｓ，ｚｉ＝ｚｊ，其中ｚｓ和ｚｉ分别表示生产技术ｚｓ和ｚｉ在样本期间的均值。因此，通过固定效应可以将公式（１５ａ）中技术进步中的未知参数ｚｓ和ｚｉ消除，得到公式（１５ｂ）：ｌｎＹｉｓｔ－ｌｎＹｉｓｔ＝αｓ（ｌｎＭｉｓｔ－ｌｎＭｉｓｔ）＋βｘ（ｌｎＫｉｓｔ－ｌｎＫｉｓｔ）＋γｓ（ｌｎＸｉｓｔψ（ｈｉｓｔ）－ｌｎＸｉｓｔψ（ｈｉｓｔ））＋γｓ?（ｔ－ｔ）＋（ζｉｓｔ－ζｉｓｔ），（１５ｂ）至此，通过面板数据固定效应和已有的变量相结合，我们可以尽可能避免因变量无法测量而导致的遗漏变量偏误，从而尽可能“无偏”地估计生产函数中的要素替代弹性。事实上，本文同时还以随机效应模型来对公式（１５）进行估计，Ｈａｕｓｍａｎ检验显示固定效应能够得到更好的结果，支持了本文对生产函数估计的方法选择。

　　四、劳动力转移的影响分析

　　（一）变量的描述性统计