天气对我国股票市场的影响(2)

　　二、数据的处理
　　1.股价指数的处理
　　本文研究所采用的数据是2012年上海证券交易所所有交易日，共243天的交易数据。通过比较分析相关论文的处理方法，与本文需要，即反应指数的变化，本文处理方式为：首先依据每日开盘价与收盘价计算当日收益率，然后取一阶差分，即对数形式来表示收益率的变化。
　　2.天气数据的处理
　　由于我国对天气数据有严格封锁，所以无法从官方取得数据。本文数据来源为http：//www.wunderground.com，该网站数据来源于BestForecast？系统搜集到的世界各地22000多个私人气象站的数据，数据准确性较高。通过相关资料，我们发现人体最适温度、适度湿度分别为：27*0.618、45%，因此，对天气数据处理方式为：对湿度的处理数据方式为：
　　同时，本别对处理后的天气数据取对数，保持与收益率的形式一致。
　　3.数据的检验
　　（1）单位根检验
　　由于文章采用的数据为时间序列数据，为避免出现"伪回归"现象，首先对数据进行单位根检验。检验结果表明，通过采用ADF检验发现自变量与因变量均满足在一阶差分下，在ADF第3个模型中是平稳的。因此，只要模型的残差序列满足0阶单整，那么模型就是（1，1）阶协整的，即不存在"伪回归"。
　　（2）Pearson相关性检验
　　本文对这14个变量与上证指数收益率数据进行Pearson相关性检验，本文采纳了Michael，D.与B.M.Lucey的数据处理方法，即对数据重新进行最小一乘线性回归（LeastAbsoluteDeviation，LAD）分析，数据结果如下：
　　表1：相关性分析
　　*.表示在5%水平上系数显著，**.表示在1%的水平上系数显著
　　三、最小一乘线性回归模型构建
　　1.模型简介
　　由于所采用的天气数据仅有一年，且天气时常会有异常波动，因此对含有异常值的数据进行建模和参数估计时，应尽量减少异常数据对模型的影响。如果使用标准的最小二乘法进行预测，由于异常点有较大的偏差，其平方值相对更大。为了压低平方和，会虚增加了残差大的数据对回归线施加的影响，从而异常点会使回归线偏离真实情况，导致回归线准确性较差，最小一乘准则恰好可以克服最小二乘的上述缺点。
　　设观测数据为X∈Rn×p（n>p）即样本个数大于变量个数，y∈Rn×1，线性模型为：
　　y=[1，X]β+ε…（1）
　　其中1∈Rn为元素全为1的n维列向量，β∈Rp+1为回归系数向量，ε～N（0，σ2I）。最小一乘线性回归系数β的估计，需要求解下面的无约束不可微最优化问题：
　　即要求超定矛盾线性方程组
　　[1，X]β=y…（3）
　　的范数极小解。令A=[1，X]，b=y，β可以看作两个非负的p+1维列向量u，v之差，令β=u-v，又设ξ，η为非负的n维列向量，则（3）可以变成一个相容的线性方程组
　　A（u-v）+（ξ-η）=b…（4）
　　问题（2）变为求||ξ-η||1最小的问题，再设0p+1，1n分别表示含有p+1个0，n个1的列向量，于是问题转化为求解如下的线性规划问题模型
　　其中，
　　使用求解线性规划的算法，求出问题（5）的最优解后，即可得到问题（1）的最优解β=u*-v*。同时我们也可以发现，对于应用LAD进行估计来讲，拟合优度检验与OLS方法是一致的。
　　2.LAD模型构建
　　本文构建的模型为：ln=c+betat×ln（？temp）+betah×ln（？humid）+ε，？表示地区，估计结果为：
　　表2：系数估计与t检验结果
　　对模型整体估计性能进行检验。F=0.896384056P-value=0.0000R2=0.940397，因此模型估计效果良好。
　　然后，通过对残差序列进行ADF检验，发现符合模型3，即残差序列为0阶单整序列，模型为（1，1）阶协整，因此不存在伪回归问题。
　　同时，由于残差序列中包涵着其他影响收益率的因素，可能有异方差性存在，采用ParkTest，即模型进行估计，结果表明在统计上非显著，因此不存在异方差性。
　　因此，从实证角度来看，我国沪市收益率的确与天气情况有关。
　　四、结论
　　通过上述分析我们可以得出结论：从心理学、行为金融视角来讲，通过对文献的综述我们发现天气的变化的确会带来情绪的变化，而情绪的变化又会带来决策上的偏差，如过度反应与反应不足，进而造成投资收益率的变化；从实证角度看，我国沪市每日收益率的变化确实会受到天气变化的影响。

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