人作为经济生产活动中重要的投入要素(劳动投入)和终端消费者,无论是永久性的迁移还是暂时性的流动,都会对经济产生较大的影响。古典经济学认为,劳动力在市场机制的作用下从边际生产率低的地区或部门流向边际生产率高的地区或部门,会促进资源的优化配置,提高流出地劳动的边际生产率,从而促进落后地区的经济向发达地区靠拢;而后基于规模报酬递增、范围经济、市场规模、专业化、外部经济等假说的产业空间集聚理论则认为,随着要素不断的向“经济核心”区域转移,地区之间的经济会呈现进一步拉大的趋势,落后地区会陷入进一步贫困的境地。在中国,劳动力从中部、西部地区大量流入东部地区的现象持续了十几年的时间,由于各个省份自身的资源禀赋、产业结构、经济发展水平等诸多因素的不同,劳动力迁移和流动对各个地区经济的影响机制也千差万别。以往的研究多是基于东、中、西部的区域层面,本文试图进一步挖掘省域经济由于人口转移而受到的影响,因此,仍然以传统柯布道格拉斯生产函数为基础,在物质资本投入、人力资本投入等要素投入的基础上,引入劳动力迁移和流动的因素,利用变系数的面板数据探讨劳动力转移对各个省份经济生产的影响。

　　4.1模型设定

　　变系数面板数据模型是面板数据模型的重要类型,它可分为固定影响变系数模型和随机影响变系数模型。一般来说,如果在做估计时对总体中所有或绝大多数样本均进行了估计,此时选择固定影响模型即可;反之,如果在估计时只是对总体中的一部分样本进行,需要用这部分样本去推断总体,则参数的估计将是一个分布而不是一个固定的值,此时采用随机影响模型更为合适。本文除西藏和重庆之外的所有省份均纳入分析,因此在估计时我们只考虑固定影响变系数模型的参数估计,从大的方面来说,可以分为3种情形:

　　其一,不同个体之间随机误差项不相关,时期之间也不相关。如果出现此种情况,说明我国估计的方程在截面之间不具有相关性,此时我们将其分成对应的N个单方程分别用经典的单方程模型估计即可。

　　其二,不同个体之间随机误差项相关,时期不相关。这种情况在实际生活中比第一种情形更常见,经济现象往往受到共同的不可测变量或者隐形变量的影响,也即是E(UiU′j)=σijIT≠0,此时,利用最小二乘法估计单方程模型仍然是一致和无偏的,但是不再是最有效的,此时,利用协方差结构进行修正的广义最小二乘法进行估计,如果协方差结构已知,则其协方差为Ψ=ΣIT,其中,Σ=(σij)N×N,则参数的广义最小二乘估计为βgls=(X′Ψ-1X)-1X′Ψ-1Y,如果协方差结构未知,则我们需要先估计出协方差结构,然后再利用估计的协方差结构修正最小二乘结果,利用Zellner(1962)的估计方法,先利用独立回归或者整个面板模型系统回归的残差uit估计σij则有:σij=1T-KΣTt=1u2it,σij=1T-KΣTt=1uitujt,从而得到协方差结构Ψ的估计值Ψ,相应的参数估计值为βgls=(X′Ψ-1X)-1X′Ψ-1Y。

　　这种估计方法实际上就是截面成员的似乎不相关回归(Cross-SectionalSeeminglyUnrelatedRegressions)。截面成员的似乎不相关回归需要截面成员的个数小于时期数,否则我们不能得到有效的协方差结构矩阵。

　　其三,误差项的截面成员之间不相关,但是时期相关,也既是时期似乎不相关回归(PeriodSeeminglyUnrelatedRegressions),此时,E(UsU′t)=σstIN≠0,我们需要利用此种情况的协方差结构修正普通最小二乘估计得到最优的估计结果。如果协方差结构已知,则协方差矩阵可以表达为V=ΣIN,其中,Σ=(σij)N×N,则参数的广义最小二乘估计为βgls=(X′V-1X)-1X′V-1Y。如果协方差结构未知,则先利用估计的协方差矩阵代替即可,原理同截面成员的似乎不相关回归,这里不再赘述。与前面的截面似乎不相关回归相反,时期似乎不相关需要截面成员个数大于时期数才能进行估计,否则,协方差结构会出现退化矩阵,从而不能估计出逆矩阵。

　　为了不遗漏重要变量造成模型设定的偏差,本文引入各个省份的实物资本、人力资本和劳动力投入等3个重要的控制变量考察人口迁移和人口流动对省域地方生产总值的影响。按照通行的做法,人力资本以劳动者的受教育程度来衡量,它进入生产函数的方式主要体现为劳动者效率的提高,因此在实证时将人力资本和劳动力两个要素结合起来以有效劳动的方式表现出来。利用变系数面板数据模型,初步建立如下两个回归方程:yit=αi+β1iflowit+γ1ix1it+γ2ix2it+ξityit=α′i+β2imigit+γ′1ix1it+γ′2ix2it+ξit(1)为了避免人口迁移和人口流动对省域经济影响的交互影响而导致参数估计出现偏差,我们针对人口迁移和人口流动分别建立回归方程,其中,yit表示各个省份不同年份的地区生产总值,x1it,x2it表示模型的两个控制变量———各个省份不同年份的物质资本投入和有效劳动投入,flowit代表各个省份不同年份净流入人口,migit表示各个省份不同年份户籍相应变动的净迁移人口。资本可以自由流动,随着劳动力市场一体化程度的不断提高,劳动力流动的限制也相对较少,因此,我们认为省份与省份之间实际投入的资本和劳动力的产出弹性不会出现显著的差异,同时也考虑到如果各个变量都采用变系数模型,则在有限样本条件下估计的参数过多会导致模型极度不稳健,所以,我们这里控制变量前面的系数在各个省份之间是相同的,也即是上面的模型变为:yit=αi+β1iflowit+γ1x1it+γ2x2it+ξityit=α′i+β2imigit+γ′1x1it+γ′2x2it+ξit(2)当然,在进行实证之前,我们需要对模型到底是混合模型、变截据模型还是变系数模型进行检验,如果是拒绝了变系数模型的假定,则说明人口的净迁移和净流入对各个省份的影响是一样的,我们无需牵强的使用变系数模型人为的增加估计的难度,这留待后文论述。

　　4.2数据来源

　　人口迁移数据来源于1997～2007年《中华人民共和国分县市人口统计资料》,这里人口迁移以户口变动作为迁移依据,因此数据清晰易得,利用该资料里人口迁入扣除人口迁出数据得到人口净迁移数据,2008年的人口迁移数据根据指数平滑得到。

　　人口流动的原始数据来源于1997～2008年《全国暂住人口统计资料汇编》,该资料里有各个省份关于暂住人口的详细统计资料,在暂住时间上有3种统计口径,1个月以下,1～12个月,1年以上。这些暂住人口全面地反映了户籍没有发生变动的流动人口状况,为了反应暂住人口的年度劳动属性,我们忽略掉1个月以下的人口(这些人大多数进行探亲访友、旅游、治病等非生产性的活动),并将1～12个月的暂住人口除以2换算成暂住1年的有效人口加上1年以上的暂住人口作为各个省份的流入人口。没有户籍变动的流出人口没有权威时序统计资料,我们利用2000年人口普查、2005年人口抽样调查数据以及1997～2008年人口迁移数据进行估计,具体方法如下:第一步,尽管人口迁移和人口流动是两个相互差异较大的群体,但这种迁移和流动都和各个省份的经济发展水平和经济活跃程度有关,基本体现为流入流出地对人口的拉力和推力大小,各个省份对迁移人口和流动人口的拉力和推力应该是相似的,鉴于此,利用各个省份人口迁出和迁入的比例近似的代替人口流出和流入的比例,用该比例乘各个省份的暂住人口得到一个人口流出数据的估计值(记为flout1)。第二步,2000年人口普查和2005年1%人口统计了现住地和5年前常住地人口分布矩阵,用这个分布矩阵中各个省份人口流出数据除以总流动人口得到1995～2000年间以及2000～2005年间各个省份人口流出占总流出人口的比例,该比例能基本反映两个5年间各个省份人口平均流出率,2006～2008年各个省份的平均流出率也用该比率进行计算,用它乘以当年全国暂住人口总数,得到另一个各省人口流出的估计值,2006～2008年的人口流出比率仍然用2000～2005年的平均流出率代替(记为flout2),取这两个估计值的算术平均数作为各个省份人口流出的代理变量。然后,用各个省份的人口流入减去人口流出得到人口净流入变量。

　　除了人口的迁移和流动数据之外,本文的因变量和控制变量来源于从1998～2008年历年《统计年鉴》,2008年数据来源于中经网,平均受教育年限根据陈钊等(2004)的方法计算得到,其中各个省份的地区生产总值用2000年的可比价格计算的GDP平减指数进行调整,物质资本投入用物质资本减去固定资产折旧得到,为了消除通货膨胀的影响,用2000年为基期的固定资产投资价格指数计算实际的物质资本存量。

　　4.3实证结果和分析

　　在利用面板数据进行实证分析时,我们首先检验模型的形式是混合模型、变截距模型还是变系数模型,也就是检验如下两个假设:

　　H0:β1=β2=…=βN(3)H′0:β1=β2=…=βN,α1=α2=…aN(4)如果不能拒绝公式(4)的原假设,则我们采用混合回归模型即可,无需进行进一步的检验;反之,如果拒绝,则我们需要检验公式(3)的原假设是拒绝还是接受,如果公式(3)的原假设不能拒绝,则说明我们需要采用变截据模型,各个省份的输入变量对省域经济的影响是一致的,如果拒绝了公式(3)的原假设,则我们需要采用变系数模型。将变系数模型、变截据模型和混合模型的残差平方和记为S1、S2和S3,在公式(4)成立的条件下,检验统计量F2服从相应统计量下的F分布:F2=(S3-S1)/[(N-1)(k+1)]S1/(NT-N(k+1))～F[(N-1)(k+1),N(T-k-1)](5)若计算得到的统计量F2的值大于等于给定置信水平下的临界值,则拒绝假设混合模型的假定,进一步的,在公式(3)成立时,检验统计量F1的值也服从相应的F分布:F1=(S2-S1)/[(N-1)k]S1/(NT-N(k+1))～F[(N-1)k,N(T-k-1)](6)若计算得到的统计量F1大于等于给定置信水平下的临界值,则拒绝变截距模型的假定,需要用变系数模型进行估计。

　　根据以上假设和检验方法,我们对本文的两个回归方程人口转移和人口流动的变系数模型设定是否合理进行检验,其中,省域地方增加值、物质资本投入、有效劳动投入等变量均取了自然对数,对于净迁移量和净流动量,如果数值为正(表现为净迁入或净流入),则直接取对数,如果数值为负(表现为净迁出或净流出),则将数值取绝对值后取对数,但是对数前面取负号以区分净迁移量与净流动量的正负。

　　两个方程拒绝了变截据模型和混合模型,利用变系数模型拟合数据是合理的。确定了模型的形式后,我们需要对参数值进行估计,各个省份的经济生产是一个有机的系统,用单方程的简单最小二乘估计显然欠妥,一个总体思路是利用不同的协方差结构对最小二乘法进行修正后,用广义最小二乘方法进行估计。由于这里我们的时期数(12)小于截面个数(29),因此,我们不能选择截面似乎不相关模型进行参数估计。经济生产无论是从投入变量来说,还是省域地方生产总值来说,都具有不同程度的惯性,因此,我们选择时期似乎不相关估计模型参数,列于表2(为了便于比较,我们将人口流动和人口迁移两个方程的估计结果列于同一个表格)。

　　结论解读:可以看出,两个方程的整体拟合效果都非常好,拟合优度达到0.99以上,DW值都在2附近,说明利用时期似乎不相关的协方差结构调整后,很好的消除了序列相关特性。