对高中数学启发性教学的思考

　　培养学生独立思考和学习，善于创新知识和提出独到见解是启发性思维教育教学的目的.在这种教学方式中，学生是学习的主体，教师要注重调动学生的学习主动性，引导他们独立思考，积极主动地探索、学习，自觉地掌握科学知识，提高分析问题和解决问题的能力.
　　为更好地运用启发性思维教育教学，获得较好的教学效果，我们对在高中数学教学中如何运用启发性思维教育教学进行如下思考.
　　一、启发性和层次性相结合
　　学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性和独创性等良好思维品质的形成，需要通过习题教学与习题训练来逐步实现.在习题教学中，教师所选用的例题和用来训练的习题都要对学生有一定的启发性，使学生在例题的分析讲解中和习题的解答训练中受到启示而有所感悟.
　　在设计教学程序时，要注意将启发性和层次性结合起来，设计出层次递进的教学细节.通过这些层次递进的教学细节构成的教学程序，引导学生积极参与教学活动，从而避免注入式教学的机械灌输.
　　二、数形结合，变繁为简
　　解析几何是高中数学的重点，也是难点.解析几何是用代数的方法解决几何问题.有时在做一道题的时候，直观地来看我们会无法下手.但是任何一个复杂的事物都是由许多简单的小问题组成的.在解决解析几何的问题时，我们要启发学生数形结合，变复杂为简单.这些小问题之间又往往呈现出你中有我、我中有你的关系，这会在解题时给我们制造麻烦.所以教师要启发学生学会避重就轻，从侧面迂回解题.
　　解决圆锥曲线问题的时候，我们要时刻想着圆锥曲线的图形，并把相应的图形画在眼前.看看曲线的焦点位置，抛物线的开口方向，判断一下直线与双曲线或抛物线位置的关系时，结合图形的方法可以开拓我们的思维，避免烦琐的运算，也便于判断那些特殊情况.
　　三、举一反三，启发发散思维
　　对于一道数学题而言，有时会有多种解决方法.教师要启发学生多寻找解决方法，而从中取优.以后碰到此类的问题就会迎刃而解.
　　教师要充分利用多种教学素材，鼓励学生进行积极思考，对于同一个问题提出不同的解决方式.同时，还应通过实际演示等方式强化学生的发散思维能力.
　　例如，在求“sinα-cosα-2”这一函数的最小值与最大值时，可以引导学生从不同角度、运用不同方法完成解答，如：三角函数、解析几何、分式函数等.当学生解答结束后，教师要给予学生及时的表扬，以启发他们继续发散思维，提高他们思考问题的积极性.
　　四、通过实验教学情境，启发学生进行探究
　　数学内容比较抽象，如何把抽象具体化，是教学的一个关键问题.我们在学习物理或者化学的时候，经常会配合一些实验来让学生了解某种现象，但是在数学的课堂上很少碰到做实验这个问题.所以教师在数学课堂上，可以借鉴物理、化学的教学方式，通过设计实验情境，启发学生进行探究.这样，不仅激发了学生的学习积极性，而且提高了学生的学习能力.
　　例如，在讲“双曲线定义”时，教师可以安排折纸实验.首先教师把印有圆F1的纸张分发给学生，引导他们按照以下步骤进行实验：在圆F1的外面取一定点为F2；在圆F1上任意取一点为P1；在使P1和F2两点重合的条件下，把白纸对折，这样出现一条折痕；连接P1F1两点，延长后与折痕相交于点M1；再按照以上步骤，在圆上取其他点重复实验，这样就出现一系列点，再用圆滑的曲线将这些点连接出来.同学们想知道会出现什么样的图形么？想的话就赶快折纸，看谁最先得出答案.
　　基于数学知识的特性，这种设计实验情景的教学方式，充分发挥了学生的动手能力，在动手的过程中，学生深入思考，一步步探究.启发思维教育教学对教师提出了很高的素养要求，它要求教师不能仅成为现有知识的传播者，更要努力成为新知识、新思想、新理论的创立者.
　　总之，启发思维教育教学模式为我国改革现行教学模式提供了有价值的思路.教师在努力成功实施该模式的奋斗中，使教师自我发展和自我实现成为可能.

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