Pct=mppfλ（1-m）Psf（3）

　　式中：Pct--复合地基极限承载力；

　　ppf--复合地基中桩的实际极限承载力；

　　Psf--复合地基中桩间实际极限承载力；

　　m--复合地基的置换率；

　　λ--桩间土极限强度发挥度；

　　1991年，龚晓南基于假定复合地基中土先破坏的模式，考虑了桩、桩间土在复合地基中极限承载力实际发挥程度，将复合地基承载力公式修改为

　　Pct=K1λ1mppf+K2λ2（1-m）PSf（4）

　　式中：K1，K2--分别为复合地基中桩、土实际极限承载力的修正系数；

　　λ1，λ2--分别为复合地基中桩与桩间土极限强度发挥度（比例）。

　　目前，工程实践中也经常采用以桩土荷载分担比（应力比）表示的公式

　　桩先破坏时Pcf=K2PSf[1+m（n-1）]（5）

　　四、复合地基沉降计算

　　复合地基的沉降包括三部分：加固区变形，下卧层变形和柔性垫层变形。其沉降计算式为

　　S=S1+S2+S3（6）

　　式中S1--加固区的变形；

　　S2--下卧层的变形；

　　S3--柔性垫层的变形，通常可以忽略不计；

　　对加固区变形的计算方法，目前有复合模量法（EC法）、应力修正法（ES法）和桩身压缩量清退（EP法）。复合模量法（EC法）是将加固区看做一个整体，采用面积置换率加权模量作为复合模量，或根据试验测定的复合模量，利用分层总和法求解。应力修正法（ES法）忽略增强体的存在，根据桩间土分载PS和桩间土压缩模量ES，利用分层总和法计划算虚拟天然地基沉降量。桩身压缩法（EP法）假定桩体不会产和刺入变形，通过模量比求出桩承担的荷载，再假定桩侧摩阻力的分布形式，则可通过材料力学中求压杆变形的积分方法求出桩体的压缩量。

　　1996年，在全国复合地基理论与实践学术讨论会上，与会学者对加固区变形S1的计算提出了不同的方法。给出计算公式把加固区看成弹性材料计算变形，其弹性模量是复合地基变形模量，同时考虑到复合地基沉降经验系数ψ的影响；王盛源的公式综合考虑了桩间距和桩径的影响，其计算式是基于桩身压缩量法给出的。阎明礼认为，计算CFG桩加固区变形S1应考虑桩间土承载力的提高和沉降的经验系系数，并给出了相应的计算公式，其实质是利用沉降的经验系数对应力修正法的再次修正。2000年，刘焕存也给出了计算加固区变形的计算公式，他认为，S1与基础长度比有关。

　　五、作者的研究成果

　　目前，作者主要在以下几个方面进行了研究，取得了一些初步成果

　　1、从垫层桩基的减振机理出发，分析了垫层桩基和复合地基的等效性，提出了复合地基的减振机理和减振动力模型。根据复合地基的减振机理，可把基础和垫层简化为多自由度的质、阻、弹振动体系，同时考虑滑动摩擦作用。

　　2、复合地基的复合模量是计算复合地基沉降的关键指标。目前，主要采用面积加权法计算地基复合模量。实践证明，由此得出的沉降计算值与实测值有较大误差。因此，作者考虑到桩长、桩端土性质对复合模量的影响，利用复合地基桩体的承载机理对复合模量面积比公式进行了修正。通过与实际工程进行对比，利用修正后的公式计算的沉降值比利用面积比公式计算更接近实测值，传统的面积加权法计算公式只是修正公式的特例。

　　3、在假定桩侧摩阻力与该点位移符合理想弹塑模型的基础上，对层状土中桩体复合地基的工程特性进行了研究，分析了桩和桩间土的变形特点。利用复合地基的变形协调条件，推导了层状土中桩体复合地基的荷载-沉降关系及桩土应力比公式，并结合工程实际对其精度进行了验证。

　　4、从碎石桩复合地基承载机理出发，分析了锥形周土体挤密产生的侧向力对碎石桩有效桩长的影响，讨论了组合型复合地基和工作特点，提出了锥形桩与碎石桩组石型三元复合地基。理论分析证明，锥型桩的存在提高了桩间土对碎石桩的侧向约束，增加了碎石的有效桩长，并且减小了地基的整体沉降，提高了复合地基承载力。

　　结束语：目前，刚性桩复合地基的研究正处在理论研究和实践经验积累阶段，如果能够解决理论落后于实践的局面，它必将成为我国处理软弱地基的主要方法之一。