设(U,V,R)为模糊综合评判的评判模型,其中U=(u1,u2,…um)(m为指标项目数)为评判的因素集,V=(v1,v2,…vn)(n为评语等级数)为评语集。对U中每一因素根据评语集的等级进行评判,得到评判矩阵R=(rij)n×m,其中rij表示从第i个因素角度做出第j个评语的可能程度,即ui对vj的“隶属程度"。在评判过程中,由于因素集中各因素对评判的作用各不相同,称ai(i=1,2,…,n)为因素权重,它是因素集U上的模糊子集,即ai=μ(ui)。模糊向量A=(a1,a2,…an),当满足Σni=1ai=1,ai>0时称之为因素权重向量。

　　2.2算法步骤

　　模糊综合评判步骤如下:

　　(1)建立评判对象因素集U。U=[X,L,V],其中以X代表交叉口饱和度,L代表排队长度比,V代表平均车速。

　　(2)建立评判集F。F=[f1,f2,f3],其中f1代表道路处于畅通状态,f2代表一般拥挤状态,f3代表严重拥挤状态。

　　(3)建立单因素评判,即建立一个从U到F的一个模糊映射,这样因素集中的每个元素u就与X,L,V的笛卡儿乘积X×L×V={(x,l,v)x∈X,l∈L,v∈V}中的元素(x,l,v)一一对应,由此可以诱导出单因素评判矩阵R,R=[R1,R2,R3]T,其中向量R1,R2,R3分别为R1=(r11,r12,r13),R2=(r21,r22,r23),R3=(r31,r32,r33),R1代表饱和度相对于畅通、一般拥挤与严重拥挤的隶属度,R2代表排队长度比相对于畅通、一般拥挤与严重拥挤的隶属度,R3代表速度相对于畅通、一般拥挤与严重拥挤的隶属度。

　　(4)综合评判,选择合适的模糊数学综合函数进行综合,用因素集U上的一个模糊集A=[a1,a2,a3]表示各个因素的权重分配,求出综合评判集B。B=[b1,b2,b3]。通过对b1、b2、b3值的比较最终确定关键交叉口的交通状态。

　　2.3隶属度函数确定

　　确定隶属函数是一项至关重要的工作,隶属函数合适与否,直接影响到交通状态判定的准确率。

　　实数域上的模糊集可以选用各种分布,主要有正态函数、三角函数、梯形函数、矩形函数等。根据对城市道路交通状态的交通流特性的分析,饱和度、排队长度比和平均速度与城市道路交通状态之间的关系比较符合梯形函数,且梯形函数具有计算简单、方便等特点。因此本文选用梯形函数,依据相关标准和经验构造出交叉口饱和度、排队长度比和平均速度各个模糊集的隶属函数。

　　2.3.1交叉口饱和度隶属度函数

　　从理论上说,交叉口饱和度只要小于1就应该能满足各方向车流的通行要求。实际上,当交叉口饱和度接近于1时,交叉口的实际通行条件便迅速恶化。因此,在交叉口的设计工作中,必须规定一个可以接受的最大饱和度极限值,即饱和度的“实用限值”。实践证明,饱和度的实用限值Xp在0.8～0.9之间,交叉口就可以获得较好的运行条件。

　　通常采用0.9作为饱和度的“实用限值”。在特定情况下,如交通量很大,可以采用更高的限值0.95,但这时交叉口的运行状况是比较差的。

　　依据上述理论,确定交叉口饱和度的隶属函数。

　　一般情况下,关键交叉口饱和度在0.8以下时,交叉口处车辆运行状态理想,车辆运行流畅,交叉口处于畅通状态;交叉口饱和度处于0.8～0.9时,交叉口处于一般拥挤的临界状态;在交叉口饱和度为0.9时,交叉口处车辆运行处于一般拥挤状态;交叉口饱和度为0.9～0.95时,交叉口处于严重拥挤的临界状态;交叉口饱和度在交叉口饱和度处于0.95以上时,车辆延误时间长,停车次数多,排队也增长,车辆运行状态不稳定,车辆处于严重拥挤状态。

　　2.3.2排队长度比隶属度函数

　　通过调查分析,确定排队长度比隶属函数。对于城市主干路(主要针对交叉口间路段长度在400～1000m之间的道路,超出此范围,阈值就要进行适当的放大或缩小),定义排队长度比小于0.2时为畅通状态,到达车辆一般只需一个信号周期即可通过交叉口,0.2～0.3时为一般拥挤临界状态;当排队长度比在0.3～0.4内时为一般拥挤状态,到达车辆至少需两到三个信号周期才能通过信号交叉口。

　　排队长度比在0.4～0.6时为严重拥挤临界状态;当排队长度比大于0.6时为严重拥挤状态,此时的延误已严重超出人们的心理忍耐程度,并且排队很容易蔓延到上游交叉口导致其堵塞,以致全路网的瘫痪。

　　2.3.3平均速度隶属度函数

　　根据我国公安部交通管理局等单位制定的《城市道路交通管理评价》(2007年版),采用城市主干道平均车速分级表(如表1所示)来获取平均车速的阈值范围。

　　本文主要考虑大城市的交通状态判别,因此定义车速大于25km/h为畅通状态,25～22km/h为一般拥挤临界状态;当车速在19～22km/h时内为一般拥挤状态。车速在16～19km/h内为严重拥挤临界状态;当车速小于16km/h为严重拥挤交通状态。

　　2.4模糊综合评判

　　通过隶属度函数可以确定评价矩阵:R=R1R2R3=r11r12r13r21r22r23r31r32r33=uA(X)uB(X)uC(X)uA(L)uB(L)uC(L)uA(V)uB(V)uC(V)。

　　常见的模糊综合函数有:加权平均型、几何平均型、单因素决定性和主因素突出性。本文选择加权平均型取A=[a1,a2,a3]。a1代表饱和度所占的比重;a2代表排队长度比所占的比重;a3代表路段平均车速所占的比重。a1,a2,a3还需满足归一化的要求,即a1+a2+a3=1。

　　A也被称为权重集,a1、a2、a3分别代表交叉口饱和度、排队长度比和平均速度在模糊评判上的重要程度。在对各个权重的取值中常用到的方法有,灰色理论、专家法等等,在本文中采用专家经验法,结合文献,综合数十位专家的经验,确定饱和度的权重为0.4,排队长度比的权重为0.3,平均车速的权重为0.3,即A=(a1,a2,a3)=(0.4,0.3,0.3)。

　　确定子区饱和度和平均车速相应于3种交通状态的隶属函数及权重以后,就可以进行模糊综合模式识别,并得到评判指标B。