摘要:为了提高城市轨道交通客流预测的可靠性,对目前中国采用的预测方法进行了分析,建立了通勤出行的生成-分布共生模型来预测高峰小时的出行发生(吸引)及分布,并基于综合交通网络提出了方式划分与分配组合模型,以西安地铁3号线为例,进行了方式划分与路径分配的联合应用。结果表明:改进后的模型能有效地进行轨道交通客流预测;西安地铁3号线初、近、远期的全日客运量分别为39.00×104人次、74.76×104人次、106.08×104人次;初、近、远期的高峰小时单向最高断面流量分别为1.69×104人次、3.08×104人次、3.75×104人次。

　　关键词:交通工程;轨道交通;四阶段法;出行生成-分布共生模型;方式划分与分配组合模型

　　0、引言

　　目前,对城市轨道交通线路客流预测尚处于探索阶段。中国城市轨道交通客流预测模式主要分为3类:①非基于现状OD(起点)客流的预测模式,将相关的公交线路客流和自行车流量向轨道交通线路转移,得到轨道交通客流;②基于现状OD客流的预测模式,以经典的“四阶段”法为基础,结合城市规划推算未来轨道交通的客流;③基于非集聚模型的预测模式。目前应用较多的是在“四阶段”法基础上进行轨道交通线路客流的预测。过秀成等提出在全方式OD矩阵基础上,用分层次策略性交通方式划分,得到合作竞争类的OD矩阵,采用联合方式划分交通分配模型,进行轨道交通线网客流分析;吴祥云等建立了轨道交通的阻抗函数,提出了城市轨道交通网络的客流量均衡分配模型,并采用Frank-Wolfe算法求解了该模型。目前,轨道交通客流预测模型已逐步建立起—套完整的预测方法和计算模型体系,但实际运用中仍难以达到较高的可信度。为此,本文基于“四阶段”法提出客流预测体系,并建立方式划分与分配组合模型,以期进一步提高轨道交通客流预测的准确性。

　　1、轨道交通客流预测的总体框架

　　本文对轨道交通客流预测的总体技术路线沿用“四阶段”法的大框架,部分吸收非集聚模型的优点。考虑到高峰小时与全日出行分布规律的差异性,建议分别构建全日客流OD矩阵和高峰小时客流OD矩阵,然后通过相应的分配过程,得到轨道交通线路的全日客流指标和高峰小时客流指标。

　　2、全日出行的发生(吸引)和分布预测

　　2.1各交通小区全日出行的发生(吸引)预测

　　交通小区的日发生量与人口数相关、吸引量与就业岗位数相关,并服从指数关系。其计算式为Gi=aiPbiiAj=cjWdjji,j=1,2,…,n(1)式中:Gi为交通小区i的发生量;Aj为交通小区j的吸引量;Pi为交通小区i的人口数;Wj为交通小区j的就业岗位数;ai、bi、cj、dj均为模型参数,反映了交通小区i的土地利用性质;n为交通小区数。

　　2.2全日出行分布预测

　　全日出行分布预测可采用双约束重力模型Qij=KiK′jGiAjf(cij)(2)其中,Ki=ΣjK′jAjf(cij)-1K′j=ΣiKiGif(cij)-1i,j=1,2,…,n(3)式中:Qij为从交通小区i到j的全日出行总量;Ki、K′j分别为行约束系数和列约束系数;f(cij)为交通小区i到j的阻抗函数;cij为交通小区i到j的出行阻抗。

　　3、高峰小时的生成-分布共生模型

　　调查结果显示:在高峰小时时段内,以工作和上学为主的通勤出行所占比例很大,一般为80%～90%。由于工作、上学是工作日所必须的,且时间性强。因此,分别建立工作和上学的出行生成-分布共生模型,并根据这2种出行目的,以及在高峰小时出行中所占的比例进行调整,从而预测得到高峰小时的出行发生(吸引)及分布。

　　工作出行模型为Qwij=awebwcijPciwWdjwi,j=1,2,…,n(4)

　　上学出行模型为Qsij=asebscijPcsiPdsji,j=1,2,…,n(5)式中:Qwij为高峰小时交通小区i到j的工作出行人次数;Qsij为高峰小时交通小区i到j的上学出行人次数;aw、bw、cw、dw均为高峰小时工作出行的生成-分布共生模型参数;as、bs、cs、ds均为高峰小时上学出行的生成-分布共生模型参数。其中,Qwij和Qsij有以下关系式Qwij+Qsij=Qpijα+β(6)式中:Qpij为高峰小时交通小区i到j的总出行人次数;α为高峰小时工作出行所占的比例;β为高峰小时上学出行所占的比例。

　　4、方式划分与分配组合模型

　　4.1组合出行

　　组合出行是指居民一次出行,从起点到终点采用了多种出行方式联合完成。居民由起点到终点的一次组合出行。

　　居民从起点出发,步行至A点乘坐公交车,至B点换乘轨道交通,在C点下车后步行至终点。显然,居民的出行方式组合是:步行+常规公交+轨道交通+步行;其出行路径构成一条典型的组合出行路径。一般认为,图2所示的组合出行在方式划分时应按主出行方式划定。在采用多种交通方式的组合出行中,行走路程最长(一般要求超过总行程的50%)的交通方式为该次完整出行的主出行方式,其余出行方式为辅助方式。

　　4.2方式划分和交通分配联合操作的技术路线

　　随着交通方式的多元化,组合出行越来越频繁。因此,本文在前人研究的基础上,基于综合交通超级网络,提出了多方式、多路径选择概率分配方法。具体操作技术路线如图3所示。

　　4.3超级路网的建立

　　将由全方式的交通网络构成一个超级路网作为客流预测的基础网络,包括步行网络、自行车网络、摩托车网络、出租车网络、私家车和单位车网络、常规公交网络、轨道交通网络。由于城市交通网络基本上是依据道路网衍生而来(轨道交通可不依赖道路,但其线路大多沿主干道路铺设,且站点一般都设在道路沿线),因此,含全方式的综合交通网络可由道路网络的扩展并经过一定的处理而形成。

　　(1)建立城市道路网。假设城市道路网为一给定赋权图G=(V,A),其中,V={v1,v2,…,vn},为顶点集,考虑到有的公交站点或轨道交通站点设置在路段上,在道路的相应位置上人为地设置一个虚拟节点,因此,这里的顶点包含了道路网所有交叉节点和虚拟节点;A={(vi,vj)}为弧集。

　　(2)扩展节点。将节点vi分别扩展为m个节点,vi(1),vi(2),…,vi(m),这里m=7。其中,1为步行,2为自行车,3为摩托车,4为出租车,5为小汽车,6为常规公交,7为轨道交通。

　　(3)按照各种交通方式布设情况,确定各子图内部连接关系,形成各交通方式的子图Gi(Vi,Ai)(i=1,2,…,m)。其中,Vi为第i种交通方式网络的顶点集,Ai为第i种交通方式网络的弧集。

　　(4)设置连接弧。在扩展节点与相应的道路节点之间设置连接弧,用以连接这些节点。

　　(5)设置换乘弧。在相应的可换乘位置设置不同交通方式之间的换乘弧,沟通不同的子图。换乘弧除在不同交通方式之间存在外,对常规公交和轨道交通,还需要子系统内部的换乘,以保证不同线路之间的换乘。这样建立的超级路网拓扑关系如图4所示,图中,vh、vk、vl、vj均为城市道路网络中的节点。

　　在综合交通超级网络中,换乘弧和连接弧意义重大,一些在路段难以表示的费用,在这2类弧上都可得到很好的表示,如出行的终端成本(小汽车、摩托车和自行车等出行,需在终端发生一定的停车费用)、候车成本(出租车、公交车和轨道交通等交通方式,在上车前一般会有不同的等待时间)和换乘成本(由公交换乘到轨道交通可能需要步行一段时间)。为了网络的合理性,在路径搜索时必须设定规则:在一条路径中换乘弧和连接弧之间、换乘弧和换乘之间、连接弧和连接弧之间均不能连续行走。因此整个网络的构建较复杂,一般需要借助GIS技术。

　　4.4路段行驶时间

　　肖秋生提出了路段行驶时间函数t=tf[1+0.53(QC)0.39](7)式中:t为路段的机动车运行时间;tf为自由流条件下的路段行程费用;Q为路段的机动车交通量;C为路段的通行能力。

　　路段机动车交通量主要包含摩托车、出租车、私家车、单位车和公交车。因此,每种交通方式可以通过给定不同的tf值,形成各自的行驶时间函数。在客流分配前,首先应对道路加载货车交通量,于是对交通方式k的路段行驶时间函数为tak=takf[1+0.53(ΣkθkQakCa)0.39](8)式中:tak为路段a上的k类机动车行驶时间;takf为自由车流状态下路段a的k类机动车行驶时间;Qak为路段a上k类机动车交通量;θk为k类机动车折算成标准小客车的折算系数;Ca为路段a的通行能力。路段a上的公交车流量,可按照该路段上的线路条数和相应的发车间隔计算。

　　为了简单起见,对于步行、自行车和轨道交通方式,可采用固定速度来计算路段走行时间,即tap=la/Vp(9)式中:tap为路段a的p类交通方式(步行、自行车和轨道交通)走行时间;la为路段a的长度;Vp为p类交通方式的平均走行速度。

　　4.5广义费用