摘要:构建了计及不确定性的用户响应模型，通过负荷削减能力和响应的不确定性两个特征描述需求响应随经济激励及其他因素变化的规律。以基于电力积分机制的需求响应满足有序用电计划的缺口为背景，将用户负荷形状的改变和外部因素之间的关系用不确定性模型来表征，不仅突出激励水平对于用户负荷削减或转移能力的影响，还兼顾响应行为主观、随机的特点。基于此构造了以电网公司为实施主体的决策模型，结合随机模拟和扩展优先顺序法求解。算例分析验证了建模和求解的有效性，用户响应行为的不确定性建模能为电网公司提供更全面的决策信息，针对性地提高需求响应实施效果。

　　关键词:需求响应;电力市场;不确定性;响应模型;决策模型;灵敏度分析

　　0、引言

　　智能电网框架下需求侧资源的利用逐步受到重视，需求响应(demandresponse，DＲ)的激励手段也趋于灵活多样。项目执行效果的衡量除了与激励水平有关以外，还应考虑用户对项目的参与度或者认可度，以及项目执行中各种外界因素(如天气、行业景气度)对用户响应能力和响应意愿的影响。需求响应机理描述了用户负荷的改变和外界因素(尤其是激励条件)之间的关系，其准确性和全面性决定了技术方法和实施机制的适用程度，是需求响应潜力评估和项目实施效果预测的基础。

　　针对需求响应机理分析及效果建模方面的研究，目前主要有弹性矩阵模型和消费者心理学模型两种。弹性矩阵模型采用弹性系数衡量用户的削减和转移能力，但忽略了激励过低导致响应不明显和受最低用电需求限制达到响应饱和的问题。因此，有学者提出消费者心理学模型，在转移率曲线表征响应能力随激励水平线性变化的基础上，增加了死区和饱和区的描述。上述研究大多是对响应行为的确切论证，客观来说用户的电力需求具有主观性、随机性。文献指出将响应矩阵系数视为固定值开展研究，有可能给电网公司和用户带来风险损失;文献指出可中断负荷风险受到用户生产经营状况、经营者素质和具体合同内容等方面因素的影响。因此，采用确定性描述进行精确建模有失合理，未能考虑其他多种因素导致的不确定性影响。虽然文献利用弹性曲线上某一点的随机误差描述了响应行为的不确定性，但对于误差波动的规律和范围仍缺乏进一步的解释。

　　针对需求响应机制的研究，是以双边开放的竞争市场交易为基础的，在国内单边开放市场下应用有一定的局限性。结合国内电力营销终端市场的特殊情况，文献提出了电力积分机制，但其并未针对不同用户的差异性需求提出合理的解决方法。由于上述研究均未涉及用户实际响应偏离预期的可能，在不确定条件下的适用性不强。

　　目前有序用电在国内仍是电网公司的一种常态化需求侧管理手段。本文以电力积分激励的方式引导用户参与有序用电计划。在此背景下，将用户负荷形状的改变和外界因素之间的关系用不确定性模型来表征，不仅突出激励水平对于用户负荷削减或者转移能力的影响，还兼顾响应行为主观、随机的特点。据此针对不同缺电和用户投保场景，构建了以电网公司为主体的决策模型，结合随机模拟和扩展优先顺序法进行求解。算例验证了不确定性需求响应机理模型的有效性，分析了可靠度水平和用户响应行为对决策方案的影响，最后通过灵敏度分析论证了不同的激励标准和用户群体的选择对电网公司收入水平的影响。

　　1、不确定性需求响应机理模型

　　传统消费者心理学模型将用户负荷削减作为确定性量来处理。实际情况中，用户负荷削减的随机性给模型应用带来一定的不确定性。用户受利益驱动，此随机性会随着激励水平的增加而减小。

　　激励水平会影响用户的负荷削减能力和响应的不确定性两个特征量，由此决定了用户的实际响应水平。

　　传统模型中，采用确切值估测临界与饱和响应的准确程度，对模型的应用效果影响较大。

　　因此，本文采用某一区间内的随机数描述用户响应行为。通过区间参数对实际响应情况进行模拟，使决策难度降低、适用度提高，能够弱化对实际响应确切值估测的要求，也能在一定程度上减小激励决策面临的风险。计及不确定性的用户响应曲线所示，激励水平为0时(P点)，尽管用户具有一定的响应空间λ0i，但随机性较大;随着激励水平增大，具备潜力的用户会倾向于减少用电(由于随机性带来的增加用电的可能性降低)，期望负荷削减量增加，波动范围降低;当激励水平到达临界的x0i时(Q点)，用户可以保证不会增加用电;当激励水平达到饱和xmaxi时(M点)，用户期望负荷削减量达到最大且波动范围近似忽略，所有响应潜力均已挖掘。

　　2、基于电力积分的需求响应激励机制

　　电力积分激励的内涵是对用户响应行为进行信用累积，通过积分兑换的方式实现对用户的利益反馈，兑换对象可以是一定的用电服务或经济优惠。

　　为了在有序用电中引入需求响应来填补电力缺口，本文对缺口事件下用户的响应行为进行累计积分，通过容量电费折扣的方式进行积分兑换。在此背景下，不确定性需求响应模型的激励水平xj对应着用户单位削减水平所奖励的电力积分。遵循“奖惩原则”，电网公司向目标群体发布单位削减程度的积分信号xj后，若该用户削减/增加的负荷比重为λij，则增加/扣减相应的电力积分Sij=xjλij。因此，有序用电实施的避峰日j内，电网公司对用户的响应行为进行积分，转化成容量电费折扣的激励支出为:

　　CSj=ΣNji=1xjλijρiCiKdis式中:ρi和Kdis分别为用户i的月单位容量电费和电网公司设定的兑换单位折扣所需积分数。若某月内出现避峰日的数目为m，则用户i在月结算时兑换的折扣可表示为:Di=Σmj=1SijKdis常规的电力积分机制在兑换积分时有可能因为缺口容量较大而出现挤兑积分现象，造成缺口容量不能满足。为避免此情况，文献优先保证积分信用等级高的用户兑换峰时段用电的权利，由此导致积分信用等级低的用户只能继续削减负荷满足系统需求。累计积分低的用户可能自身潜力小但用电价值高，这种做法不利于有序用电工作的合理开展。

　　因此，本文电力积分机制中，允许部分峰时段用电价值较高的用户与电网公司以合同的形式约定优先用电权。合同期内的避峰日仍保持某一合同容量的正常用电，用户交纳的费用为:CE=ΣNEi=1γiPEi式中:NE为合同用户数;γi和PEi分别为用户i的单位用电费用和合同容量。避峰日j内积分用户响应的不确定性导致电力缺口未完全填补时，电网公司才需针对合同用户分配限电指标，并支付赔偿金额:CPj=ΣNEi=1γikiβijPEi式中:ki为合同约定的赔偿金倍额;βij为在避峰日j向投保用户i下达的实际限电比重。

　　通过积分用户响应的不确定性模型来分析设置合理的激励水平，既有利于保证高价值用电，也使响应空间较大的用户发挥应有的潜力，实现电力供需和经济效益的双向均衡。

　　3、不确定性需求响应激励决策

　　3．1决策模型

　　考虑不确定性影响，定义决策方案应对避峰事件j的可靠度Prj，表示积分用户的响应总容量ΣNji=1λ～i(xj)Ci满足事件j电力缺口Pdj的概率，有PrjΣNji=1λ～i(xj{)Ci≥Pd}j=1－NmNM式中:NM和Nm分别为随机模拟的总次数和ΣNji=1λ～i(x)Ci＜Pdj的次数。电网公司以月作为激励决策的周期，针对期间的各次容量缺口事件，在满足各事件可靠度要求的条件下，以净收益期望EB最大化为决策目标。

　　3．2求解流程

　　为客观反映实施主体的决策依据，拟构造扩展优先顺序法求解，

　　步骤1:为了降低决策的总成本支出，应均衡月内各事件的赔偿风险，优先选择赔偿风险最大的事件j进行方案调整。

　　步骤2:针对事件j的目标群体Lj和激励水平xj的决策组合，采用蒙特卡洛方法模拟其实施效果，计算应对事件j的方案可靠度、激励支出期望和赔偿风险。

　　步骤3:当可靠度不满足要求时，根据新增响应波动小的用户参与，扩大Lj范围，若可靠度仍不满足要求，则提高事件j的激励标准。

　　步骤4:通过步骤1至3均衡调整各事件的方案，输出满足可靠度要求的各事件最低激励水平和对应的目标群体。基于此，提高激励水平的同时缩小参与用户群体，得到其他满足可靠度约束的决策组合。

　　步骤5:比较净收益期望大小，更新最优决策，当激励水平使得所有参与用户响应饱和时，达到了可行决策方案激励水平的上边界，此时保留的决策方案即为输出最优结果。

　　4、算例分析