摘 要：西藏农业效率的高低关系到西藏农业经济的发展速度。本文基于投入导向的DEA-CRS模型和DEA-VRS模型，并引入DEA超效率模型，对西藏农业效率进行了实证分析。采用西藏2002—2013年统计数据进行纵向分析，结果显示，农业效率基本呈逐年递增的趋势；对西藏7个地（市）农业效率进行横向分析发现，日喀则、那曲、林芝农业效率均达到DEA有效，其次是拉萨、昌都、山南，阿里农业效率值最低；投影分析证实，非DEA有效地区在耕地面积、从业人员、农业机械总动力、农用化肥施用量等农业投入中都存在不同程度的浪费，无产出松弛。最后，提出相应的政策建议。 

　　关键词：西藏；农业；效率；DEA 

　　西藏地处我国青藏高原西南部，地理位置偏僻，交通不便，乡村人口所占比例高，尽管近几年来有所下降，但比重仍然偏高，截止2013年底，乡村人口约占西藏总人口的76.29%。在乡村人口中，农民占绝大多数。长期以来，农民主要以从事农业生产为主。截止2013年底，农林牧渔业总产值占农村社会总产值的71.5%。因此，农业是西藏农村的支柱产业，也是西藏的重要基础产业，农业发展的好坏直接关系到西藏人民生活水平的高低和生活质量的改善，而且也会影响到第二、三产业的发展。因此，只有提高农业生产效率，才能释放更多的资源（如劳动力）去从事第二、三产业生产，特别是对近几年发展较快的劳动密集型产业——旅游业影响较大。由此可见，西藏农业效率的研究对农业经济发展具有重要的现实意义。 

　　关于效率的含义，学术界一直没有一个清晰的界定，国内外不同的学者给出了不同的定义。国外学者的观点有：效率即有效地运用资源以满足人们不断增长的需要[1]、每个观测值与生产前沿面（根据已知的投入产出数据所建立）的距离即为该生产点的效率[2]等。国内学者的观点如效率即利用现有资源进行生产所提供的效用满足程度[3]、效率是给定投入时产出是否最大（或产出给定时投入是否达到最小）[4]等。综合国内外学者的观点，本文所指效率是利用DEA方法计算的西藏农业效率，它测度了各决策单元（指西藏各年份或各地区）当前生产点与处在有效率决策单元构成的生产前沿面之间的距离。目前，关于农业效率方面的研究文献较多，如对本省内部农业效率的研究[5-7]、对我国部分省份农业效率的研究[8-9]、从不同角度对我国农业效率的研究[10-15]，对西部地区的研究相对较少，而专门针对西藏地区农业效率的研究更少。如李祥妹 [16]从计入自用价值和不计入自用价值的角度，分析西藏农户生产效率，认为农户生产效率的高低与自用价值的计算有关；朱帆等 [17-18]运用三阶段DEA模型对西藏农户微观数据进行生产效率分析，以及对日喀则地区农业生产效率进行分析。鉴于目前还没有从宏观统计数据对西藏农业生产效率进行研究，笔者利用历年《西藏统计年鉴》相关数据，并在DEA传统模型中，引入DEA超效率模型，试图从纵向和横向两个方面对西藏农业效率进行研究：一方面，通过对西藏近几年农业效率的纵向比较，分析西藏农业效率的变化趋势；另一方面，通过对西藏内部各地区农业效率的横向比较，分析西藏内部农业效率情况（这里及下文中，在没有特殊说明的情况下，农业皆指狭义的农业，即种植业），并在此基础上进行投影分析。 

　　1 模型建立、分析思路与指标选取 

　　1.1 模型建立 

　　数据包络分析（DEA）是美国著名运筹学家查尔斯、库伯和罗兹在“相对效率评价”概念的基础上发展起来的一种新的系统分析方法[19]。1978年A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes定义评价决策单元相对有效性的方法，即数据包络分析（data envelopment analysis），简称DEA[20]。DEA的基本思想是将每一个被评价单元作为一个决策单元（DMU），在这里决策单元必须具有同质性，被评价的大量的DMU构成被评价的群体[21]，通过对投入产出数据的综合分析，以决策单元的各个投入和产出指标的权重为变量进行运算，得出每个决策单元的相对效率值，将效率相对最优的决策单元的观测值以“前沿”的方法进行包络，从而形成一条包络线。以下模型的建立均基于DEA投入导向，在CRS模型和VRS模型基础上，引入DEA超效率模型和投影分析，假设以西藏7个地（市）为决策单元建立相关模型。 

　　1.1.1 DEA-CRS模型 DEA-CRS模型在计算农业效率时，假设规模收益不变，这一假设表明被评价决策单元可以通过增加要素投入来等比例地扩大产出规模[22]。 

　　这里假设每个DMUk（1≤k≤7）都有m种投入，n种产出，DMUk的投入产出向量分别为： 

　　xk为第k个地区的投入向量，yk为第k个地区的产出向量。据此，可构建CRS模型[23]： 

　　（1） 

　　（1）式中，xt、yt分别为西藏被评价t地区农业投入、产出指标；λk为各地区农业投入、产出变量的权重系数；ε为非阿基米德无穷小量，通常取极小的正数，它确保了农业投入与产出权重为正值；eT为单位行向量；θ为t地区农业效率（即技术效率）；S-为t地区农业投入的松弛向量，S+为t地区农业产出的紧缩向量。若t地区θ<1，投入、产出松弛向量S-、S+不全为0，说明t地区农业效率为DEA无效，即用更少的投入就可达到现有的产出；若t地区θ=1，S-、S+有一个不为0，认为t地区农业效率弱有效；如果t地区θ=1，S-、S+全为0，则认为t地区农业效率为DEA有效，即现有产出与投入相匹配，投入量不宜再增加或减少。 

　　1.1.2 DEA-VRS模型 CRS模型的假设适用于西藏各地区农业处于规模收益最理想（不变）的情况下，然而在实际情况下，由于各种因素的影响，常常造成各地区不能在最佳规模收益条件下进行生产。因此，有必要放松这一假设。一些学者在CRS模型的基础上，增加了一个凸性假设：λj=1，这样就得到DEA-VRS模型，也称BCC模型[22]。 

　　由于VRS模型是对CRS模型的改进，因此仅需在CRS模型的基础上加入一个凸性假设λk=1，即得VRS模型。 

　　（2） 

　　（2） 式中θ为西藏t地区农业纯技术效率，由于VRS模型构建的相交面组成的凸包将观测的数据包络得比CRS模型构建的锥包更紧凑，因而所得t地区农业纯技术效率值大于或等于（1）式中该地区农业的技术效率，t地区农业规模效率等于技术效率与纯技术效率的比值，即可以理解为把CRS模型下的技术效率分解为纯技术效率和规模效率，对西藏t地区，若农业技术效率和纯技术效率值不同，说明该地区农业效率是规模无效的[23]。 

　　1.1.3 DEA超效率模型 DEA的CRS模型常常会得出数个效率值为1的决策单元，对这些决策单元无法直接比较效率的高低，针对这一缺陷，安德森和彼得森（Anderson and Peterson，1993）[24]，提出了超效率模型，该模型基本思路是：在评估某个决策单元时，将该决策单元排除在决策单元的集合之外。 

　　很显然，模型（3）和模型（1）的区别仅为模型（3）在求解第t个地区农业效率值时，约束条件中，将第t个地区排除在决策单元参考集合之外。在超效率模型下，对于农业无效率的地区，其效率值与CRS模型一致，不同的只是对DEA有效地区的效率值进行了更为确切的计算，且具有超效率值1.15的地区比超效率值为1.06的地区农业生产更有效率，因为前者位于参考单元更前面[24]。 

　　1.1.4 投影分析 若西藏某地区t技术效率值θt<1，则该地区农业效率为DEA无效。则可令xt*=θtxt-st-，yt*=yt+st+， （xt*，yt*）为（xt，yt）在有效前沿面上的投影，st-，st+分别为投入、产出松弛变量，△xt，△yt分别为投入冗余和产出不足，利用下式可以寻找效率不佳地区的改善方向。 

　　1.2 分析思路、指标选取 

　　为了全面分析西藏农业效率情况，本文从纵向和横向两个方面进行分析。纵向分析主要反映近年来西藏整体农业效率的变化趋势，因此，选取2002—2013年的12年作为决策单元；横向分析主要目的在于观察西藏内部各地（市）农业效率方面的不同，决策单元为西藏七地（市）。在此基础上，基于2013年数据对西藏七地（市）非DEA有效单元进行投影分析，以便从中发现改善效率不高的因素。数据主要来源于2003—2014年出版的《西藏统计年鉴》。 

　　选取合理的农业效率评价指标，是建立农业效率评价体系的基础。关于DEA模型中投入、产出指标的选取，借鉴了相关文献，同时考虑到本文的研究目的以及相关数据的可得性，投入变量的选取，主要按照土地、劳动、资本的投入原则，土地投入变量主要选取耕地面积；劳动投入变量主要选取农林牧渔业从业人员（由于种植业从业人员数据无法获得，因此用农林牧渔业从业人员代替，因为各地区、各年份统计口径一致，故不影响分析结果）；资本投入变量主要选取农业机械总动力和农用化肥施用折纯量。产出变量的选取，由于农业产出主要是农作物产量，考虑到农作物种类繁多，且产量差异大，不便于统计口径的统一，因此选用农业总产值作为产出变量。 

　　2 实证分析与结论 

　　2.1 农业效率纵向比较分析 

　　首先，利用DEAP Version 2.1 软件计算DEA的CRS模型和VRS模型下西藏2002—2013年农业效率（即技术效率）、纯技术效率、规模效率及规模报酬情况，结果见表1 CRS与VRS模型下的数据。从中可以看出，技术效率基本呈逐年递增的趋势，特别是2011—2013年效率值为1，达到DEA有效，说明西藏农业生产近年来效率不断提升，资源利用率逐步提高。技术效率进一步分解为纯技术效率和规模效率，表1显示，纯技术效率总体较高，在选取的年份中，只有2007年和2009年纯技术效率分别为0.990、0.983，其他年份均为1，可见，在目前的技术水平上，西藏投入资源的使用在大部分年份是有效率的。导致2003—2010年技术效率无效的，除2007年和2009年外，其他年份均是由规模效率无效引起的，且均处于规模效率递增区间，说明在这些年份，可通过适当扩大生产规模来提高整体效率。 

　　在选取的12个年份中，有4个年份技术效率均为DEA有效，为了进一步比较有效决策单元之间的效率高低，利用EMS 1.3软件计算DEA超效率模型下的西藏2002—2013年农业效率值，结果见表1 超效率模型下的效率值，技术无效年份的效率值没有发生变化，只是对DEA有效年份进行了更精确的计算，从中可以看出，2002年的效率值最高，达到1.430，2011—2013年效率值分别为1.000、1.038、1.092，呈逐年递增的势头，进一步说明西藏农业生产整体处于不断优化、不断完善的阶段。 

　　2.2 农业效率横向比较分析 

　　利用DEAP Version 2.1软件分析CRS模型和VRS模型下西藏2013年各地（市）农业效率（即技术效率）、纯技术效率、规模效率及规模报酬情况，结果见表2 CRS和VRS模型下的数据。从表2中数据可以看出，日喀则、那曲、林芝农业效率均达到DEA有效，其次是拉萨、昌都、山南，技术效率值分别为0.992、0.809、0.661，七地（市）中，阿里效率值最低，仅为0.135。分析其原因，林芝素有“西藏江南”之称，海拔低，气候条件好，这也成为其农业效率较高的重要原因。日喀则属于西藏农业大区，农业较为发达，对农业新技术、新方法的应用相对较为成熟，而那曲整体投入偏低，特别是2013年化肥投入只有9 t，相对前几年及和其他地区的比较，显著偏低，这可能是导致其效率值高的原因之一。拉萨效率值相对较高，与其地处西藏经济、政治中心，及较好的地理条件紧密相关。阿里效率值远远低于其他地区，与其恶劣的自然、气候条件息息相关，缺乏农业发展的区位优势，在一定程度上，使其农业投入不能有效地转化为产出。 

　　同时，利用EMS 1.3软件进一步计算DEA超效率模型下技术效率有效地区的农业效率值，结果见表2 超效率模型下的效率值，日喀则、那曲、林芝的效率值分别为1.044、7.314、1.138，其他地区效率值不变，可以看出那曲效率值明显高于其他两个地区，这与其现实生产条件不相符，因此，把该地区的高效率值归功于当年化肥施用量的异常值。另外，林芝的效率值高于日喀则。 

　　2.3 投影分析 

　　首先，运用DEAP Version 2.1软件分析CRS模型下，2013年西藏农业效率DEA无效地区投入松弛变量值和产出紧缩变量值，结果见表3。从中可以看出，拉萨、昌都、山南、阿里出现了投入松弛值，无产出紧缩值。 

　　在农业效率DEA无效地区松弛变量值分析基础上，进一步对拉萨、昌都、山南、阿里进行投影分析，分别计算出投入冗余额和产出不足额，计算结果见表4。表4数据显示，在现有分析模型下，拉萨、昌都、山南、阿里在耕地面积、农林牧渔业从业人员、农业机械总动力、农用化肥施用折纯量农业投入中都存在不同程度的冗余量，而西藏所辖七地区均无产出不足量，即在减少一定量投入的基础上，仍能够得到现有产出，投入没有得到有效利用，存在较大浪费。 

　　3 对策建议 

　　3.1 合理利用耕地资源，优化农业产业结构 

　　西藏地处青藏高原，整体海拔高，气候变化大，仅在西藏区内不同地区气候条件差异大，地虽广，真正适合耕种的土地却有限，农作物生产种类受限，在这样的自然条件下，有效利用现有耕地就显得尤为重要。由表4可以看出，在DEA无效的拉萨、昌都、山南、阿里地区均存在不同程度的耕地面积冗余，特别是昌都耕地面积冗余额最大，可见其耕地资源闲置严重，需进一步科学规划、调整农业种植结构，提高耕地资源利用率。其次是山南，同样存在较大的耕地资源闲置现象，拉萨和阿里耕地面积冗余量较小，但阿里相对于本来较少的耕地面积，其冗余量并不小，经过对相关统计数据的计算发现，拉萨的耕地利用率最高，达到88.25%，其次是山南，为56.93%，昌都和阿里的耕地利用率最低，仅为29.73%和13.50%。耕地闲置严重，如何合理利用耕地资源迫在眉睫。其中优化农业产业结构不失为一条好的出路，让有限的资源产生更大的效益。鉴于当地农民自身知识水平的限制，更多的只是依靠传统的耕作惯性进行种植，而很少去思考或由于各种条件的限制使他们无法选择种植的种类，当地政府部门应做好引导服务工作，坚持“走出去、引进来”策略，即组织本地农业专家出去学习或创造条件引进区外专家，根据各地不同的自然、气候条件，选择种植产值最高的种植品种，优化农业产业结构，提升耕地资源的利用率，从而增加农牧民收入。 

　　3.2 积极引导农村剩余劳动力转移，提升人力资源利用率 

　　西藏地广人稀，在农业生产中，劳动力并没有得到有效的利用。从表4可以看出，在DEA无效的拉萨、昌都、山南、阿里地区均存在不同程度的农林牧渔业从业人员冗余，这一方面是由于所选取的指标过于宽泛，但另一方面也可以从一定程度上反映出农业从业人员的过剩。通过对相关统计数据的计算发现，农业从业人员利用率最高的是拉萨，为99.20%；其次是昌都和山南，分别为80.90%、66.10%；阿里最低，从业人员利用率仅为13.50%，存在大量的农业劳动力闲置，需要有效转移。一直以来，西藏农牧业人口占西藏总人口的80%以上，几乎长年累月地居住在地广人稀的农牧区[25]。尽管最近几年西藏劳动力转移成效显著，截止到2013年，西藏农村劳动力转移就业突破90万人次、45万人[26]。但西藏劳动力转移大多属于季节性转移，大部分属于只在农闲时临时出去找工作，缺乏稳定性。另外，据《西藏统计年鉴2014》数据显示，2013年，拉萨、昌都、山南、日喀则、那曲、阿里、林芝的乡村从业人员总数分别为15.89万、31.48万、15.33万、36.22万、19.56万、4.67万、6.82万人，农林牧渔业从业人员分别为9.21万、24.82万、7.82万、25.47万、14.48万、3.88万、5.79万人，分别占乡村从业人员总数的57.96%、78.84%、51.01%、70.32%、74.03%、83.08%、84.90%。拉萨作为西藏的经济、政治中心，非农就业较为便利，农村中很大一部分农牧民从事非农生产；山南由于距离拉萨近，且本身经济发展较好，非农就业也比较理想，尽管如此，结合前面的分析，滞留在农林牧渔业的从业人员仍然大量过剩；其他地区劳动力转移较为困难，非农就业比例较低，其中林芝、那曲、日喀则尽管非农就业比例较低，但此三区均为DEA有效地区，农林牧渔业从业人员利用率较好，劳动力转移问题不是很突出。 

　　3.3 优化农业资本投入，农业生产由粗放型向集约型转变 

　　在以上DEA模型分析中，农业机械总动力和农用化肥施用折纯量作为农业生产的资本投入，在DEA无效地区中，相对于农业机械，农用化肥的利用率更低。农业机械总动力利用率最高的是拉萨，为93.33%，其次是昌都和山南，利用率最低的仍然是阿里，仅为10.10%。而农用化肥施用折纯量利用率最高的是山南，也只有59.57%；其后依次是拉萨40.85%、昌都20.32%，阿里仅为8.61%。从以上分析可以看出，在现有模型下、现有资本投入的基础上，存在大量的资本浪费，农业机械、化肥并没有得到有效的利用。一方面，全国平均1万hm2耕地，农业机械总动力为8.54万kW，农用化肥施用折纯量为0.486万t；西藏平均1万hm2耕地，农业机械总动力为14.31万kW，农用化肥施用折纯量为0.158万t，和全国相比，西藏平均农业机械总动力远高于全国平均水平，说明西藏机械化程度并不落后。而农用化肥施用折纯量，西藏却低于全国平均水平，这可能与环境的保护有关，尽管如此，西藏农用化肥施用折纯量的有效利用却并不理想；另一方面，西藏各地区不管是在农业机械总动力，还是在农用化肥施用折纯量上，有效利用率都存在差异，作为政治、经济中心的拉萨，农业机械利用率比较高，达到93.33%，而经济水平落后的阿里却存在农业机械有效利用率过低的现象，仅为10.10%。各级政府部门要因地制宜，有针对性地积极引导，广大农牧民（特别是落后地区）进行合理、高效的利用农用机械。西藏各地区农用化肥施用折纯量的有效利用率整体偏低，各级政府部门要组织专家下基层，分析查找化肥利用率低的原因，向广大农牧民传播化肥有效利用的知识，努力改变化肥低效利用的现状。 

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